Bài giảng và bài tập Toán cao cấp B3

... arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp Hàm hai biến z = f(x,y)có đạo hàm riêng cấp hai sau : ∂ ∂f ∂2 f ( ) = = ... dy phụ thuộc vào AB đầu mút A,B mà không phụ thuộc vào đường lấy tích phân từ A đến B : Py’ = Qx’ ∫ xe VD 1: Chứng minh tích phân I = y dx + (3x + y + 1) e y dy không phụ AN thuộc vào đường lấy ... ∈ D Nếu chúng liên tục ∂x∂y ∂y∂x (xo,yo) ∂2 f ∂2 f ( x0 , y ) = ( x0 , y0 ) ∂x∂y ∂y∂x Vi phân cấp cao : df = ∂f ∂f dx + dy ∂x ∂y ⎛ ∂f ∂f ⎞ d2f = d(df) = d ⎜⎜ dx + dy ⎟⎟ ∂y ⎠ ⎝ ∂x ∂2 f = dx + ∂x...

Bài giảng và bài tập Toán cao cấp B2

... nghĩa : Cho ma trận A cấp mxn • Nếu chọn phần tử nằm k dòng k cột ta ma trận vuông cấp k Định thức ma trận gọi định thức cấp k A • Hạng ma trận A , ký hiệu r(A) , cấp cao định thức khác không ... Định thức cấp : ⎡a Cho ma trận vuông cấp : A = ⎢ 11 ⎣a 21 det(A) = A = a11 a 21 a12 ⎤ Định thức ma trận A : a 22 ⎥⎦ a12 = a11a22 - a12a21 a 22 Định thức cấp : ⎡ a11 Cho ma trận vuông cấp : A = ... không đưa về dạng bậc thang sau số phép biến đổi sơ cấp dòng 1.1.5 Ma trận đảo : Định nghĩa : Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận...

28
1,126
17

Bài tập toán cao cấp - chương 6. Dạng toàn phân và ứng dụng potx

...

26
1,859
4

Lý thuyết và bài tập toán cao cấp a2

... phân cấp cao: Xét hàm: z = f(x, y) có vi phân cấp df Lúc vi phân vi phân cấp vi phân cấp 2, kí hiệu: Page Tổng quát, ta có vi phân cấp n f : Lưu ý: + Vi phân cấp tính sau: (tính (a+b)2 = a2 + ... riêng cấp hàm số ban đầu Xét hàm biến: f(x, y) Giả sử có hai đạm hàm riêng cấp Lúc này, = = : Đạo hàm riêng cấp theo x lần = = : Đạo hàm riêng cấp theo y lần = = Lưu ý: : Đạo hàm riêng cấp hỗn ... hàm riêng cấp * ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP CAO: Khi tính đạo hàm riêng cấp hàm nhiều biến, ta thấy chúng hàm nhiều biến Do đạo hàm riêng lại có đạo hàm riêng Ta gọi đạo hàm riêng đạo hàm riêng cấp đạo hàm...

43
4,494
9

BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP VÀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ

... phối xác suất: X P Bài 12: Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x) = phân phối X Từ tính xác suất biến cố < X < Giải: Hàm phân phối X: π ( + x2 ) Hãy xác định hàm TOÁN CAO CẤP VÀ XÁC SUẤT THỐNG ... b Gọi B biến cố có người thích du lịch Tương tự câu a, ta có: TOÁN CAO CẤP VÀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Xác suất người thích du lịch: Xác suất bốn không thích du lịch: P = 0,54 Suy ra: P(B) = 0,5 x 0,54 ... chiều cao nhân viên nữ từ 165cm đến 170cm Tỉ lệ nhân viên nữ có chiều cao 165 - 170cm xác suất đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị từ 165 – 170cm, đó: ⟺ 10 TOÁN CAO CẤP VÀ XÁC SUẤT THỐNG KÊ c...

26
3,685
5

Bài tập toán cao cấp 4 (chuỗi và phương trình vi phân)

...

286
2,503
7

Bài tập toán cao cấp

... a e ınh a L`.i ní dû o o ` a ´ e Gió tr` Bì tˆp toń cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` Toń cao cˆp cho sinh viˆn cć ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... degQ(z)) l` sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua cć sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ ’ a o ’ cua moi lu˜ th` y u u a e o ’ o ´ ´ ´ a o a e o a hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ ... Khoa hoc e a a a ınh a u o ıch ’ nhiˆn n˘m v˜.ng v` vˆn dung du.o.c cć phu.o.ng ph´p giai toń cao ´ ’ Tu e a u a a a a a ´ ´ cˆp Muc tiû n`y quyˆt dinh to`n bˆ cû trć cua gió tr`nh Trong...

277
12,718
17

Bài tập toán cao cấp II

... v` ’ ’ ´ ` ’ Trong tru o a a e o a e u a an · bn tru.´.c t´ gi´.i han (xem v´ du 1, iii) o ınh o ı ´ iii) Nû an = a ≡ const ∀ n th` lim an = a e ı n→∞ ´ CAC V´ DU I ´ e V´ du T` lim an nû: ... lim an = a, lim bn = b ’ ’ Gia su i) lim(an ± bn ) = lim an ± lim bn = a ± b ii) lim an bn = lim an · lim bn = a · b ´ iii) Nû b = th` b˘t dû t` mˆt sˆ hiû nò d´ d˜y an /bn xć e ı ´ ` u o o ... |an | > M a a o a e ´ ´ ’ a e ii) Sˆ a du.o.c goi l` gi´.i han cua d˜y (7.1) nû: o a o ∀ ε > 0, ∃ N (ε) : ∀ n N ⇒ |an − a| < ε (7.2) ´ ´ ’ a ’ a o e iii) Sˆ a khˆng phai l` gi´.i han...

159
5,552
12

Bài tập toán cao cấp III

... = x + C xα+1 + C, α = −1 α+1 III xαdx = IV dx = ln|x| + C, x = x V axdx = ax + C (0 < a = 1); lna ex dx = ex + C VI sin xdx = − cos x + C VII cos xdx = sin x + C VIII π dx = tgx + C, x = + nπ, ... ınh a a a 14.1.6 Phu.o.ng tr` Lagrange v` phu.o.ng tr` Clairaut255 ınh a ınh o.ng tr` vi phˆn cˆp cao 259 ´ 14.2 Phu ınh a a o.ng tr` cho ph´p thˆp cˆp 260 ´ ´ 14.2.1 Cć phu a ... ln|x + x2 ± 1| + C x2 ± ´ (trong tru.`.ng ho.p dû tr` th` x < −1 ho˘c x > 1) o a u ı a XII XIII √ dx 1+x + C, |x| = = ln 1−x 1−x ´ ınh ıch a a ´ Cć quy t˘c t´ t´ phˆn bˆt dinh: a a a ınh...

329
3,373
11

Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh

... Giai 1) Ta c´ o 2x − 22 − (x2 − 22 ) 2x 2 − x2 − 2x − x2 = =4· − · x 2 x 2 x 2 x 2 ` T` d´ suy r˘ng u o a 2x − x2 2x 2 − x2 − = lim − lim = 4ln2 − x 2 x − x 2 x − x 2 x − π a o 2) D˘t y = − x ... th´.c: o e e a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) suy √ √ √ 3 n2 − n3 + n n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 an = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 n2 = √ √ n2 − n3 − n n2 − n3 + n2 = 2/ 3 − [1/n − 1]1/3 + [1/n − 1] ... 1+ + ··· + 1 + + ··· + 1+ 2( 2n − 1) = , 2n 2n 3(3n − 1) = 3n · 3n v` d´: a o 2n − 3n 2( 2n − 1) · 3n = lim · · lim n 2n 3(3n − 1) 2n 3 −1 2 = lim[1 − (1 /2) n ] · lim =2 1· ·1= · n − (1/3) 3 lim...

160
3,760
14

Bài tập toán cao cấp

... a ´ 8.1.2 Dao h`m cˆp cao 62 a 8.2 Vi phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao ... ˜ ’ ˆ NGUYEN THUY THANH ` ˆ BAI TAP ´ ´ ˆ TOAN CAO CAP Tˆp a Ph´p t´ vi phˆn c´c h`m e ınh a a a ´ ´ ’ ` ˆ ˆ ` ˆ NHA XUAT BAN DAI HOC QUOC GIA ... kha vi a - a 9.1.4 Dao h`m theo hu.´.ng o - a ´ 9.1.5 Dao h`m riˆng cˆp cao e a ´ ` 9.2 Vi phˆn cua h`m nhiˆu biˆn a ’ a e e ´ 9.2.1 Vi phˆn cˆp ...

160
1,942
8

Bài tập toán cao cấp chương II

... ˘ ∀u ∈ X Mat khć, phiˆm h`m cua dˆ bì liˆn tuc nˆn a e lim Axn , u = Ax, u n→∞ (ii) ` ∀u ∈ X Tu (i) v` (ii) , ta suy a ’ y, u = Ax, u ⇔ ⇔ y − Ax, u = 0, ∀u ∈ X y − Ax = ⇔ y = Ax Do (x, y) = ... v` a o ’ ’’ ’ o a n Pn x = x, ek ek , x ∈X, n = 1, 2, k=1 ` ´ ´ ´ a ’’ ¯o ` ˘ l` d˜y ph´p chiiû truc giao Chung minh rang d˜y {Pn }n hî tu diˆ’m dˆn toń tu dˆng a a e e a o ¯ e ¯e ’ ’...

3
2,082
4

Bài tập toán cao cấp -2

160
2,056
8

bài tập Toán cao cấp

... sˆ m˜ cao nhˆt e ı a ’ o y e a o u a a cua cć sˆ hang = cua da th´.c v` hˆ sˆ cua sˆ ´ ´ ’ a o ’ ’ u a e o ’ o cua moi lu˜ th` y u ´ ´ ´ hang c´ lu˜ th`.a cao nhˆt d´ goi l` hˆ sˆ cao nhˆt ... a e ınh a L`.i ní dû o o ` a ´ e Gió tr` Bì tˆp toń cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` Toń cao cˆp cho sinh viˆn cć ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a ... Khoa hoc a ınh a u o e a a ıch ’ nhiˆn n˘m v˜.ng v` vˆn dung du.o.c cć phu.o.ng ph´p giai toń cao ’ e ´ a u a a a a Tu a ´ ´ a o a u ’ a ı cˆp Muc tiû n`y quyˆt dinh to`n bˆ cû trć cua...

278
1,235
4

Bài tập toán cao cấp I

... = lim 1 +   + Sinx  X →    =e tanx − Sinx + sinx Sinx tanx - Sinx 1+sinx Sinx Sinx  tanx − Sinx  lim + sinx Sinx  = X →0   = − Sinx Cosx lim Sinx.(1 + Sinx) X →0 Sinx − SinxCosx ... Ba i tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ Ba i 10: 1  + tan x  Sinx  + tan x + Sinx − Sinx  Sinx  lim  + Sinx  = lim  + Sinx  X →0   X →0  + Sinx    tan x − Sinx  tanx − Sinx ...  Ba i 2:    Cosx  lim  Sin2 x − Cotx  = lim  2Sinx.Cosx − Sinx  π  π    x→ x→ 2 Cosx   = lim  −  Sinx  π  Sinx.Cosx x→ = lim − Cos x Sinx.Cosx = lim Sin x Sinx = lim Sinx.Cosx...

18
2,313
31

Xem thêm