sử dụng phương pháp xấp xỉ galerkin vào 1 số bài toán biên phi tuyến

... DIỄM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ GALERKIN VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số : 1. 01. 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC ... HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS. Nguyễn Thành Long Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh. 2. GS.TS. Alain Phạm Ngọc Đònh Đại học Tổng hợp Orléans, Pháp. Thành phố...

phần mở đâu luận án sử dụng phương pháp xấp xỉ galerkin vào 1 số bài toán biên phi tuyến

... hàm phi tuyến đã xâm nhập vào từng bài toán biên phi tuyến cụ thể ở một mức độ nào đó. Tổng quát, chúng ta không có một phương pháp toán học chung để giải quyết cho mọi bài toán biên phi tuyến. ... pháp của Giải tích hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact và đơn điệu, phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với các đònh lý điểm bất đọâng, phương pháp khai triển tiệm ... trong đó. (xem [1, 2, 8, 9, 11 -13 , 16 , 19 , 21, 25, 32, 37, 41, D2]). Phương trình (0 .1) với số hạng phi tuyến ),,,,( tx uuutxf có các dạng khác nhau và các dạng điều kiện biên khác nhau đã...

18
1,529
2

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 0_2

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 1_2

... thiết. 1. 3. Xấp xỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến. 1. 4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên thuần nhất. 1. 5. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với ... 1 Chương 0: Một số công cụ chuẩn bò 15 Chương 1: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng: ),,,,( txxxtt uuutxfuu =− 19 1. 1. Giới thiệu. 1. 2. Các ký hiệu và giả thiết. 1. 3. ... điều kiện biên không thuần nhất. 1. 6. Giới thiệu. 1. 7. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé ε đến cấp 1. 1. 8. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé ε đến cấp N +1. Chương...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 2_2

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 3_2

... của bài toán (1. 1 .1) - (1. 1.3) tương ứng với .0 10 == gg Chọn số hạng ban đầu ).,( 0 TMWu ∈ Giả sử rằng ).,( 1 TMWu m ∈ − (1. 3 .1) 23 Ta liên kết bài toán (1. 1 .1) - (1. 1.3) ... 22 1 2 1 2 1 2 1 12 MK uuK H m H m +≤ ++≤ −− & (1. 3. 21) Suy ra từ (1. 3.20), (1. 3. 21) rằng () . 214 ),0( 2 0 22 1 2 2 2 1 KMKtFF x F mm H m ++≤+ ∂ ∂ = (1. 3.22) Từ (1. 3 .15 ), (1. 3 .19 ), ... mục 1. 6 trở đi. Trong phần một, chúng tôi sẽ thiết lập một đònh lý tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán (1. 1 .1) – (1. 1.3) bằng phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với phương pháp Galerkin...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 4_2

... (2 .1. 10) Vậy ta đưa bài toán (2 .1. 1)-(2 .1. 6) về bài toán (2 .1. 1)-(2 .1. 5), (2 .1. 8) hoặc (2 .1. 1), (2 .1. 3)-(2 .1. 5), (2 .1. 10) với các hàm ),(tg )(tk cho trước như (2 .1. 9). Trong [5], ... ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++= + ≤+ ∑ N N KOKPP λλ γγ γγ γγ (2 .1. 12) theo nghóa ( ) , ) ,1( ) ,1( 1 22 1 ),0( , );,0( , );,0( , 2 21 21 21 2 21 21 21 1 21 21 21 + ≤+ ≤+≤+ +≤ ⋅−⋅+ −+− ∑ ∑∑ ∞∞ N TL N LTL N HTL ... ~~ 010 === Puu và ,2== βα trong đó điều kiện biên (2 .1. 3) được thay bởi ,0) ,1( =tu (2 .1. 7) 50 Trong trường hợp nầy bài toán (2 .1. 1), (2 .1. 2), (2 .1. 4), (2 .1. 5), (2 .1. 6), (2 .1. 7)...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 5_2

... ) ~ ( 1 P ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ == == <<Ω∈= ,0)0,()0,( ,0) ,1( ),0( ,0 , ],[ ~ 11 11 11 1 xuxu tutu TtxuFLu & trong đó .,)(2)( ][][][)(][][ ~ 010 2 0 / 1 2 0 10 / 10 / 10 / 0 2 010 111 uuuuBuuB ... / 2 0 2 10 εεε εθλε λεε ε uuBRuuuB uuuB uBuuuB uBuuB +〉∇〈∇∇= 〉∇〈∇+∇∇+ ∇∇+〉∇〈∇∇= ∇−∇+∇ (3.4.8) trong đó ,][2][2][2 ][)(][][[ 2 1 ],,,[ 11 1 // 11 1 // 11 1 // 2 11 //2 11 //2 11 // 10 2 uufuufuuf ... (3.4 .17 ) ,0) ,1( ),0( 11 == tvtv (3.4 .18 ) .0)0,()0,( 11 == xvxv & (3.4 .19 ) Nhân hai vế (3.4 .17 ) với , 1 v & ta có .)(),,( )( 2 1 )]()([ )( 2 1 )( 2 1 1 2 1 2 1 2 2 10 2 1 〉〈=...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 6_2

... nầy chúng tôi sử dụng phương pháp Galerkin để khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Cụ thể chúng tôi khảo sát các phương trình sóng phi tuyến liên ... kiện biên hỗn hợp thuần nhất ,0) ,1( ) ,1( ),0(),0( 10 =+=− tuhtutuhtu xx hoặc không thuần nhất ),(),0(),0( 00 tgtuhtu x =− ),() ,1( ) ,1( 11 tgtuhtu x =+ trong đó, 10 , hh là các hằng số ... đàn nhớt, phương trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff-Carrier. Những kết quả mới thu được trong luận án bao gồm: 1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phương trình sóng phi tuyến thuộc...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 7_2

... expansion associated with the Kirchhoff - Carrier operator , J. Math. Anal. Appl. 267 (2002), No .1, 11 6 -13 4. [D2] Nguyễn Thành Long, Alain Phạm Ngọc Đònh, Trần Ngọc Diễm, Asymptotic expansion of ... 99 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [D1] Nguyễn Thành Long, Alain Phạm Ngọc Đònh, Trần Ngọc Diễm, Linear recursive schemes and asymptotic...

Xem thêm