... = (3 2, 2) ′ = 2y + = ⇔ x + y < fy 2 (loại) x + y < Trên biên D: x2 + y2 = 1, xét hàm Lagrange 2 2 L( x , y ) = x + y − 3x + y + λ ( x + y − 1) Điểm đặc biệt biên điểm dừng 2 2 L( ... 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈ (0, 1) z′( x ) = − 2x 2x − 2x z’ đổi dấu từ + sang – qua x = 1 /2 , nên z đạt cđại x = 1 /2 fcd = / Vậy f đạt cđại có điều kiện (x,y) = (1 /...
... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c...
... THẬN GIẢI TÍCH 12 Câu 3: (3.5 đ) Tìm cực trị hàm số sau: y = x4 – 2x + 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm cực trị hàm số, định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị, quy tắc tìm điểm cực trị hàm số 5.Dặn ... bước giải tìm điểm cực trị NỘI DUNG KIẾN THỨC II.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc I.(sgk) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 hàm...
... vˆy a 16 + = 11, 5 16 − = fmin = − 5 V´ du T` cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m ı ım e e ’ a o ` 2 1) f(x, y) = x + y + xy − 5x − 4y + 10, x + y = 2) u = f (x, y, z) = x + y + z fmax = + z − x ... cua h`m ı ’ a f(x, y) = x2 + xy + y − 2x − 3y ’ ’ Giai i) Hiˆn nhiˆn Df ≡ R e e ng Ta c´ ’ ii) T` diˆm d` ım e o u fx = 2x + y − fy = x + 2y − ⇒ 2x +...
... CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét toán: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: đ...
... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 không cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 không cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên không trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị...
... Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3) t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thi n, ... 36 (t2 + 2t + 3)2 t = −2 f (t) = ⇔ −8t + 12t + 36 = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: x −3 −∞ − f (x) +∞ + − f (x) −6 Theo bảng biến thi n ta được: a = √ , b = −√ 13 13 • P = f (t) ≥ −6, dấ...
... THẬN Tiết GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm cực đại, cực tiểu hàm số, điều kiện để hàm số có cực trị, quy tắc tìm điểm cực trị 2. Kỷ năng: ... biến hàm số sau: y = (x +1) 2( x -2) Câu 2: (3 đ) Xác định m cho hàm số y= x3 − x + mx + luôn đồng biến TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Câu 3: (3.5 đ)...
... để xét đại hay cực xem x = tiểu? điểm cực đại hay cực tiểu Củng cố – hướng dẫn học nhà GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị Bài tập: nghiên ... cực trị (1; + m) quỹ tích đường trung điểm thẳng x = đoạn HS tìm quỹ thẳng nối hai tích Bài Xác định m để hàm số cực trị? 2 y x3 mx m x có cực...
... Cho hàm số y x (m 1)x m xm (Cm) a Chứng minh (Cm) có cực đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị ... hiểu cực trị? (y= Hướng dẫn: u' ) v' gọi x0 hoành độ điểm cực trị ta có y 2x m Hai cực trị nằm HS cần e y1.y2 < iii gọi I trung điểm đoạn thảng Tương tự cho nối...
... làm thông dụng biến đổi thuật toán song song bảo toàn tính tương đương tính toán Giải thuật di truyền Giải thuật di truyền giải thuật tìm kiếm, chọn lựa giải pháp tối ưu để giải toán thực tế khác ... lượng cá thể tối ưu phụ thuộc vào toán cụ thể phương pháp mã hoá cụ thể Thuật toán di truyền cho toán tối ưu hóa hàm nhiều biến 4.1...
... d : xy – ex + ey = 13 C3 HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm hàm số ẩn biến: Fx y' = − Fy Ví d : Tính y’ nếu: F(x,y) = x3 + y3 – 3axy = F(x,y) = xy – ex + ey = 14 C3 HÀM NHIỀU BIẾN Định nghĩa hàm số ẩn biến: ... tục hàm số hàm n biến (n 3) C3 HÀM NHIỀU BIẾN 3 ĐẠO HÀM RIÊNG Định nghĩa: cho hàm z = f(x,y) xác định miền D, M0(x0,y0) ∈ D Nếu cho y = y0 số, hàm số biến f(x,y0) có đạo...