Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 2

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 10

... hàm số: y = x x −1 - Viết lại hàm số dới dạng: y = x + + Điểm Tập xác định: D = R\{1} Sự biến thi n a Chiều biến thi n 0.25 x −1 0.25 ⇒ y’ = ⇔ x = x = ( x − 1) ⇒ y’ > ( − ∞;0)  (2;+∞) ⇒ Hàm số ... Tơng tự ⇒ y’ < (0;2) ⇒ hàm số nghịch biến (0;2) y' = − b Cực trị - Đồ thị hàm số đạt cực đại x = ⇒ yCĐ = - Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x = ⇒ yCT = c Giới hạn - Đồ thị hàm số nhận đờng thẳng x = làm ... nhận đờng thẳng x = làm tiệm cận đứng - Đồ thị hàm số nhận đờng thẳng y = x + làm tiệm cận xiên - xlim y = ±∞ , xlim y = ±∞ → ±∞ →1 d Bảng biến thi n x −∞ +∞ y’ + 0 + +∞ +∞ y 0.25 0.5 0.25 0.5...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 11

... SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 Năm học 2006 - 2007 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Bảng A) -BÀI NỘI DUNG ... +∞ x →+∞ ⇒ ∃ x0 ∈ (1; +∞) để f '(x0) = Ta có bảng biến thi n: x f'(x) - 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 x0 +∞ + +∞ f(x) -8 f(x0) Dựa vào bảng biến thi n suy pt: f(x) = có nghiệm nghiệm có giá trị dương ... + ( y + ) = y = y = − 12    0.5 + Với m = -8 Pt ∆ : 2x-y- = ⇒ toạ độ B nghiệm hệ:  16 x =  y = 2x − x =   ⇔   2 ( x − 1) + ( y + ) = y = −4 y = −    12 ) 5 16 (2; -4) ( ;−...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 12

...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 13

... +TXĐ + Tính y’ , giải nghiệm +Tính đồng biến nghịch biến, cực trị , giới hạn +BBT + Đồ thị b Hàm số có y CD , y CT trái dấu ⇔ PT x − 2x + ( 2m + 1) x − 2m = có no p/b ⇔ ( x − 1) ( x − x + 2m )...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 14

... ª G/s toán với n, khí : n +1 n j=1 j=1 n +1.∏ cos u j = 2( n.∏ cos u j ) cos un+1 =  ∑ cos(± u1 ± ± un ) cos un+1   = ∑ cos(± u1 ± ± un ± un +1 ) 2008 S = 22008.∏ cos u j Trở lại đề bài, ... b) Diện tích xung quanh hình chóp : π   2008a2  cos ÷ 2008   Sxq = π 4sin 2008 IV 1 Để giài toán ta cần chứng minh (bằng pp qui nạp) : n ∀ { u j } , ∑ cos(± u1 ± ± u n ) = n.∏ cos u j n j=1 ... III HƯỚNG DẪN GIẢI 1 f(x) + f(x) – f(x)f(1) ≥ 2 1 hay f(x) ≥ , f(x) ≥ Từ (1) (2)suy f(x) = với số thực x NX : Thử lại, ta thấy ĐIỂM (2) a) Ta phải xét hai trường hợp tùy theo tâm O củu mặt cầu...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 15

... LAO CAI Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 12 Nội dung Xét hàm số f ( x ) = Có : f '( x) = Điểm ln(1 + x ) − 2004, x ∈ R x ≤ 1+ x 0.5 , x∈R 0.5 Xét hàm số g(x)=x-f(x) Ta có g '( x) = x2 − x ... g(x)=x-f(x) Ta có g '( x) = x2 − x + >0 x2 + ∀x ∈ R Do g(x) đồng biến R Mặt khác g(0).g(-2004)...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 2

... Hết _ Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT MÔN TOÁN (Thời gian làm 180 phút) Câu 1: (5.0 điểm) m = hàm số trở thành y = x + x −1 3đ − x = x =  (x − 1) 2' , y’ = ⇔ TXĐ: D = R /{1}; ... Tính tổng số lập được: 0.5đ Có A số có chữ số đứng hàng đơn vị Có A số có chữ số đứng hàng đơn vị Có A số có chữ số đứng hàng đơn vị Có A số có chữ số đứng hàng đơn vị Có A số có chữ số đứng hàng ... Theo giả thi t: d 1, d2 tiếp xúc với (P) nên ta có hệ phương trình 0.5đ 4B2 = 2A (-Ax0 - By0) (1) 4A2 = 2B (-Bx0 - Ay0) (2) Từ hệ phương trình suy A.B ≠ 0.5đ 2 4A + 2B x B x + 2A Từ (2) ta có:...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 3

... x,y số dương thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị nhỏ tổng x+y ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN: TOÁN Bài 1: a) Với m = hàm số có dạng: y = x − x + * TXĐ: D = R (0,25) • Chiều biến thi n ... Chiều biến thi n y’ = 3x2 – 3x = 3x(x-1) x = y’ = ⇔  x = => Hàm số đồng biến (- ∞ ; ) (1; + ∞ ) Hàm số nghịch biến (0;1) • Cực trị Hàm số đạt cực đại điểm x = , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu điểm ... phương trình 3x − + x + ≥ (3x − 2)( x + 2) D = {x ∈ R \ x ≥ TXĐ: Trên D x + > 0, Chia vế (1) cho 3x − +1 ≥ x+2 (1) } x + ta 3x − x+2 (0,25) Đặt t = 3x − ,t ≥ x+2 (0,25) BPT ⇔ 2t2 – 3t + ≥ ⇔ ≤ t...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 4

... cotg2C = (3+2)cotg2A + (12+ 4) cotg2B +(9+18) cotg2C = (3 cotg2A +12 cotg2B) + (4 cotg2B+9 cotg2C) +(18 cotg2C + cotg2A) (1đ) 12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12 Đẳng thức xảy cotgA ... -3(- xi'/2) + (0.5đ) => -4a xi' + 8b = -xi3 -12 xi+16 xi'3-3 xi' + = (4a + 9) xi' + 18 - 8b hay ba điểm A',B',C' nằm đường thẳng y = (4a + 9) x' + 18 - 8b Bài II (4 ) Câu I: điều kiện x+y ... (d) Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số A có phương trình y=(3x12-3,)(x- x1,) + x1,3 -3x1, + (d1) (0.5đ) Phương trình hoành độ giao điểm (d1) (C) là: x3 -3x +2 = (3x12-3,)(x- x1,) + x1,3 -3x1, + ...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 5

... đường thẳng BC./ (Trích đề thi ĐH Thương mại năm 1999) HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 12 Thời gian : 180 phút Bài Nội dung TXĐ : D= R Ta có : Điểm 0, 25 y' = excosx - exsinx ... (Trích PP giải toán hàm số tác giả Lê Hồng Đức) Bài (2 điểm) : Giải phương trình : sin x − + (3 sin x − 10).3 sin x − + Sinx = (Trích đề thi học sinh giỏi Toán 12- tỉnh Đồng Nai - 1996) ... ta có : y ≥ 5 x x x x x 2 x x x ⇔ y ≥ 55 ⇔ Min y = ⇔ y≥ 0 ,5 5 0 ,5 (0; + ∞) Dấu "=" sảy ⇔ x = x3 = x2 = x2 = x2 2 ⇔ x =2⇔x= 5 0 ,5 2.00 32sinx - + (3sinx - 10) 3sinx - + - sinx = (5) Đặt t = 3sinx...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 6

...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 7

... + x ) = x − 12 x + 10 x Ta xét hàm số :  6 f(x)=4x4 –12x3+10x2 0;   5 f’(x)=16x -36x +20x =4x(4x2-9x+5) f’(x)=0 ⇔ x=0 , x=1, x= 0.5đ Bảng biến thi n x f’(x) f(x) + 6\5 - 0.5đ 122 4 625 Từ ... đồ thị qua ∀m 0.5đ b.(2điểm) Ta có: y , = g ( x) = x − 2(m + 1) x − (2m − 3m + 2) 0.5đ ∆’ =7m2 –7m +7 = 7( m2-m+1) > , ∀m 0.5đ  g ( 2) ≥  y ≥ 0, ∀x ∈ (2;+∞) ⇔  S 2 − <  , 0.5đ 2m + m − ≤ ⇔ ... Kết hợp (1),(2) ta : (AB+BC+CA) ≤ 6(AD2+BD2+CD2) 1đ Dấu xảy : AB=BC=CA 0.5đ Bài 5.(2điểm) Từ giả thi t suy : x2 ≤ y ≤ −2 x + x (1) 0.5đ (Các điểm thoả mãn (1)là phần hình phẳng tô đậm hình bên)...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 8

... ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN - LỚP 12 Bài 1(4đ) y = 2x3 + mx2 - 8x 1) KS vẽ đt: m = y = 2x3 + x2 - 8x a) TXĐ: R b) SBT: * CBT: y/ = 6x2 + 2x - y/ = = x = 1; ... nhiều 1n0 ∈ [- NX : x∈ [- 3Π Π ;− ] 8 3Π Π 3Π Π 2 ;− ] -> 2x ∈ [;− ] -> cos2x ∈ [ − ; ] 8 4 2 1-> -m = 2t3 +t2 -8t ====f(t) t= cos2x ∈ [ − 2 ; ] 2 f’(t) = 6t2 +2t -8 f’(t) = t=1 , t= - 4/3 > f’(t) ... -3/4 -> yCĐ = 2 08 27 * Giới hạn: Lim y = ± ∞ x -> ± ∞ HSK0 có t/c Y// = 12x + Y// = z x = -1/6 Lập bảng xét dấu y// c) đồ thị 2) m ? hs ĐB/ /(1,2) y/ = 6x2 + 2mx - NX: ∆ / = m2 + 48 > ∀ m -> y/...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 9

... ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LÓP 12 THPT MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Bài Bài Nội dung 1) Với m = 1, hàm số trở thành: y = 1.1- Tập xác định: D = R \ { − 1} 1.2- Sự biến thi n: a) ... 0,5 0,5 0,5 0,25 ⇔ (4+ 9k2)x2 – 18k(k-1)x + 9k2 –18k –27= (2) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt : 2 ⇔ [ 9k ( k − 1) ] - (4+9k ) (9k – 18k – 27) > ⇔ 9k (k – 1) – (4 + 9k) (k – 2k – 3) > 2 ... 0,25 ⇔ 32k2 + 8k + 12 > (luôn đúng) Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt : 0,25 0,5 18 K ( k − 1)   X A + X B = + 9k    X X = 9k − 18k − 27  A B 4+k2  Theo giả thi t MA = MB ⇔ xA...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 số 1

... luận (1) : 1 =1+ 2a ⇒ (1) vô nghiệm 1 * 1 =0 ⇔ a= - ⇒ (1) có nghiệm kép x= 2 * 1 >0 ⇔ a> - ⇒ (1) có nghiệm phân biệt x1,2 =1 ± + 2a b,giải biện luận (2) : ∆ =1- 2a * ∆ < ⇔ a > ⇒ (2) vô nghiệm 1 * ... với m Xét x∈ [ 0 ;1] Đặt h(x)=x-6 1 x h’(x) =1+ 6 1 x ln > ⇒ h( x) đồng biến [ 0 ;1] h (1) =0 ⇒ h( x) < 0∀x ∈ [ 0 ;1) ta cần tìm m cho : f(x) ≤ 0∀x ∈ [ 0 ;1) Với t=6 ⇒ t ∈ [1; 6) ⇒ m ≤ x 1, 0 0,25 0,25 ... nhận I(-2; -1) làm tâm đối xứng 3/2 -3 -2 -1 x O 0,5 -3 (1 điểm) x+2 x ∈ Z ; y ∈ Z ⇒ 1 x + ⇒ x + ước Hàm số y= x + + 0,5 x+2= +1 x+2= -1  x = 1 ⇒ y = ⇒  x = −3 ⇒ y = −3 Vậy đồ thị hàm số có điểm...

Xem thêm