Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 16

...  So với điều kiện x = π + m 2π ( m ∈ Z ) nghiệm phương trình cho 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 8

... Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 11 hớng dẫn biểu điểm Chấm đề thức (Hớng dẫn biểu điểm chấm gồm 03 trang) Môn: toán 11 THPT -Câu I Nội ... C2011x k + C15xC2011x k + C5 x 2Ck x k + C3x 3C k x k + C5 x 4Ck x k + C5 x 5Ck x k 2 011 2 011 2 011 2 011 nờn k k k C5 C2 011 + C1 C 2 011 + + C5 C 2 011 = Ck 2016 (1 im) Ta cú: u1 = 11 = ... 6! = 288 00 (s) / s 36000 + 288 00 = 6 480 0 s (1.0 ) D thy ( + x ) ( + x ) 2 011 = (1+ x) 2016 0.25 0.25 ; v M = ( + x ) = C5 + C1 x1 + C5 x + C3 x + C5 x + C5x 5 5 N = (1+ x) P = (1+ x) 2 011 2016...

5
2,272
10

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 9

... thí sinh ngồi quanh bàn tròn Ngân hàng đề thi có 10 loại đề khác nhau, loại đề có nhiều đề khác Một cách phát đề gọi hợp lệ thí sinh nhận đợc loại đề hai thí sinh ngồi cạnh không nhận đợc loại đề ... n + 1) thí sinh a1 , a2 , , an , an+1 - Nếu a1 an bỏ thí sinh an+1 ta đợc cách phát đề hợp lệ cho n thí sinh a1 , a2 , , an Khi có 10-2=8 cách phát đề cho thí sinh an+1 (khác với đề a1, an ... có cách phát đề hợp lệ ? Lời giải Gọi sn số cách phát đề hợp lệ cho n thí sinh a1 , a2 , , an Ta viết = a j ( i j ) a j nhận đợc loại đề a j trờng hợp ngợc lại Xét cách phát đề hợp lệ cho...

5
1,470
10

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 10

... 1)Nếu số chọn ngẫu nhiên từ tập hợp gồm chữ số tổng chữ số 43 Tính xác xuất để số chọn chia hết cho 11 Trong số 10, chữ số lớn nên tổng d1 + d2 + d3 + d4 + d5 chữ số lớn 45 Nhưng theo giả thi t, ... thi t, tổng chữ số số chọn 43 = 45 – nên xảy trường hợp sau: - Một chữ số 7, tất chữ số lại 79999 ; 97999 ; 99799 ; 99997 : có số - - Hai chữ số 8, ba chữ số lại có tất 5.4 = 10 số Chẳng hạn: ... ; 89899 ; ; 99988 - Vậy tất có 15 số số có chữ số có tổng 43 để số chọn chia hết cho 11 cần đủ là: d1 - d2 + d3 - d4 + d5 chia hết cho 11 Chỉ có số 15 số nói thoả mãn điều kiện đó: = 97999...

5
1,334
17

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 11

... n số nguyên liên tiếp mà số cuối n ( n + 1) Khi Sn tổng n số hạng cấp n ( n + 1) số cộng có số hạng đầu u1 = , công sai d=-1(coi số hạng cuối + + + + + n = tập hợp thứ n số hạng đầu cấp số ... →+∞ u1 u n +1 20122 Câu → 12 → IB' = QB' 29 đáp số 12/29 Câu 5a a2 4 = ≥ = (ab + 2)(2ab + 1) (b + )(2b + ) (b + + 2b + ) (b + ) a a a a a đáp số : 1/3 Câu 5b a3 Ta có: P + = ⇔ P+ = 1+ b a b3...

3
1,302
19

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 12

... cần tìm xác suất, ta có: Số cách chọn chữ số phân biệt a, b, c từ chữ số thập phân khác C9 Chọn chữ số lại từ chữ số đó, có trường hợp rời sau đây: TH1 Cả chữ số lại chữ số a, b, c: có cách; hoán ... vị chữ số (chẳng hạn) a, a, a, b, c tạo số tự nhiên n; 3! hoán vị vị trí mà a, a, a chiếm chỗ tạo số n, nên TH1 có 5! thảy × = 60 số tự nhiên 3! TH2 chữ số lại chữ số a, b, c chữ số chữ số khác ... Chứng minh với số tự nhiên n; số 23 + chia hết cho 3n +1 không chia hết cho 3n + 2) Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy...

5
1,209
6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 13

...

1
1,149
6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 14

... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 CẤP TỈNH MÔN TOÁN Bài Bài Lời giải Giải phương trình: Điểm 2+ = + 2sin x tan x + cot ... điều phải chứng minh Bài Cho tập hợp A = { 1;2;3; ;18} Có cách chọn số tập A cho hiệu hai số số không nhỏ Lời giải: Ta cần tìm số phần tử tập T sau: { } T = (a1 ,a , ,a ) : a1 < a < < a ; ≤ ... dãy số ( un ) xác định u1 =   un+1 = un + + + 2un  ( ) ∀n ∈ N * Tìm công thức số hạng tổng quát un dãy số Lời giải: Đặt xn = + 2un ∀n ∈ N * Ta có xn ≥ x = + 2un , ∀n ∈ N n Thay vào giả thi t,...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 15

... k 15 ( 1) i + k =15 k k 15 C15 = C15 a15 C15 a14 + C15 a13 C15 a0 Suy hệ số x15 khai triển ( x15 ) 15 Vậy C15 a15 C15 a14 + C15a13 C15 a0 = 15 (đpcm) 15 15 = 15 x + x 15 225 15 15 ... rằng: 15 15 C15 a15 C15 a14 + C15 a13 C15 a0 = 15 Ta có ( x15 ) = ( + x + x + + x14 ) 15 15 15 ) k i = k =0 Suy hệ số x15 khai triển ( x15 ) Mặt khác ( x 210 15 k ( x ) = ( 1) C15ai ... 15 t 8t + = t = + 15 ( ) ( n S hng tng quỏt: un = 15 + + 15 ) n ( ) ( 15 ) + ( ) n n b) Vi mi s n , thỡ tn ti s k Ơ : + 15 15 = k 15 ( ) ( ) ( ) n n 2n 2n 15 = 15. k + Suy + 15 15...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 18

... SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán (Khóa ngày 27 tháng năm 2013) HƯỚNG DẪN CHẤM (Đáp án, ... cho Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận lô gic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết rõ ràng * Trong bài, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước giải sau có liên quan Ở câu học sinh không vẽ ... giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tuỳ theo mức điểm * Điểm toàn tổng (không làm tròn số) điểm tất Câu Nội dung Điểm 1,5 điểm...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 19

... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Môn TOÁN Lớp 11 NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4,0 ... 2005  + cos  π − x÷ Giải phương trình sau:   = tan y cos x + tan y (x, y ẩn số) Bài 2: (4,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = x + ax + bx + cx + d , (a , b , c , d ∈ R ) Biết f (1) = 10 , Hãy tính ... Cho dãy số ( un ) xác định sau:  un +1 = un + 2009 un  lim Chứng minh n→+∞ = +∞ ( n = 1,2,3,4 )  u1 u2 u3 u  + + + + n ÷ un +1   u u3 u lim Tìm n→+∞  Bài 4: (4,0 điểm) Cho ba số dương...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 28

... z Cách Dự đoán đẳng thức xảy x = y = z = Dùng phương pháp chọn điểm rơi BĐT Cauchy 1 y+z = = = (y + z) 4yz y+z Áp dụng Cauchy cho hai số , ta x (y + z) 4yz Nếu x = y = z = x3 y+z + ≥2 x3 (y + ... 17 − M N Để P lớn M N nhỏ Bài toán trở thành tìm điểm M thuộc đường tròn x2 + y = P = điểm N thuộc đường thẳng x + y − = cho M N nhỏ Đến bạn đọc tự làm √ tìm Đáp số max P = + 2 đạt a = b = √ ,...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 20

... x −2 111 có: 11 11 (2) x11 − = ( x − 1) 110 1 +11 x + a2 x + + a110 x110 a a Hệ số vế trái 11 k C11⇒ 11 k x= k VT (2) = ∑ C11 x11 ( −1)  11 k 11 k  k0 110 k= (a Hệ số VP (2) =  ∑ C11 x ( ... Hệ số VP (2) =  ∑ C11 x ( −1) ÷⇒0 + a1 x + a2 x + + a110 x ) x11  k =0  vế phải 10 11 C11a0 − C11a1 + C11a2 − C11a3 + + C11 a10 − C11 a11 Từ suy đẳng thức cần chứng minh 1,0 1,0 k Ta có (3) ... = 201 3 k 2π , k ∈ ¢ + x + − 2.36 + 3.4 x + 201 2 .201 3 x x L = lim x→0 x2 ⇔ x− 1b) ( ( + lim 3,0 điểm 2a) 2,5 điểm 2b) 0,5 ) ) 2.3 x + − 3.4 x + 201 3 201 2 .201 3 x x x →0 + + lim x →0 201 3 1,0 201 2 .201 3...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 29

...

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 chọn lọc số 21

... xảy ra) 2k + m − = 251 m = 16 ⇒ Nếu m chẵn ⇒ 2k + m - lẻ Ta có:  m = 24  k = 118  Vậy số cần tìm 118 , 119 ,…133 Câu (3 điểm) Trên tia BI, lấy điểm H cho BH = a Khi BH = AB = BC nên ta có: ... thức cần chứng minh Câu 3: Ta có: u1 = 11 = 10 + u2 = 10 + − = 102 = 100 + 11 u3 = 10 + − = 1003 = 1000 + 102 Dự đoán un = 10n + n (1) Chứng minh: Ta có: u1 = 11 = 101 + công thức (1) với n = Giả ... + 1) Công thức (1) với n = k + Vậy un = 10n + n, ∀n∈ ¥ Câu (4 điểm) Giả sử tổng m số nguyên dương liên tiếp số k 2008: k + (k + 1) + (k + 2) + … + (k + m - 1) = 2008 m ( m − 1) = 2008 ⇒ m ( 2k...

Xem thêm