Đề thi - Đáp án thi Đại học môn Toán năm 2013 - Khối A1

... ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A khối A1 (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Đáp án Điểm ... x = 0,25 0,25 Bảng biến thi n: x − f '( x) f ( x) +∞ + +∞ 0,25 −1 Dựa vào bảng biến thi n ta giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán m ≤ −1 Trang 1/4 0,25 Câu (1,0 điểm) Đáp án Điểm Điều kiện: cos x ... biến thi n: 0,25 - Chiều biến thi n: y ' = −3x + x; y ' = ⇔ x = x = Khoảng đồng biến: (0; 2); khoảng nghịch biến: (−∞; 0) (2; + ∞) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = −1; đạt cực đại x...

... x x4 dx, v = Ta cú: x t u = ln x, dv = x 3dx du = e e e x4 e4 I = ln x x ln xdx = x ln xdx 21 21 t u = ln x, dv = x 3dx du = e 0,50 dx x4 , v = Ta cú: x e e e x4 e4 3e4 + x ln xdx = ln ... SCD vuụng ti C 0,50 0,50 S H 0,50 A I B D C SH SA SA 2a 2 = = = = 2 2 SB SB SA + AB 2a + a Gi d1 v d ln lt l khong cỏch t B v H n mt phng (SCD) thỡ d SH 2 = = d = d1 d1 SB 3 3VB.SCD SA.SBCD ... 3VB.SCD SA.SBCD = Ta cú: d1 = SSCD SSCD 1 SBCD = AB.BC = a 2 1 SSCD = SC.CD = SA + AB2 + BC2 IC2 + ID = a 2 2 a Suy d1 = 2 a Vy khong cỏch t H n mt phng (SCD) l: d = d1 = 3 Trong tam giỏc vuụng...

... với AB Hạ AD ⊥ ∆ (D ∈ ∆) ⇒ AB // (SND) ⇒ d(AB, SN) = d(AB, (SND)) = d (A, (SND)) Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ⇒ d (A, (SND)) = AH Tam giác SAD vuông A, có: AH ⊥ SD AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH ... (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) ⇒ SA ⊥ (ABC) S AB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ BC ⇒ SBA góc (SBC) (ABC) ⇒ SBA = 60o ⇒ SA = AB tan SBA = 2a Mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N H ⇒ MN //BC N trung điểm AC ... điểm) SA AD = 2a 39 ⋅ 13 0,25 0,25 SA2 + AD 1 + ≥ (*), với a b dương, ab ≥ Trước hết ta chứng minh: + a + b + ab Thật vậy, (*) ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) 0,25 ⇔ (a + b) ab + ab ≥ a +...

... có: B1 C // A1D ⇒ B1 C // (A1BD) ⇒ d (B1 , (A1BD)) = d(C, (A1BD)) Hạ CH ⊥ BD (H ∈ BD) ⇒ CH ⊥ (A1BD) ⇒ d(C, (A1BD)) = CH B B B CD.CB Suy ra: d (B1 , (A1BD)) = CH = B V (1,0 điểm) 0,25 3a Thể tích: VABCD ... 2(a + b ) + ab = a b + ab + 2(a + b) ⇔ ⎜ Trang 2/4 0,25 Câu Điểm Đáp án < /b> ⎛1 1⎞ ⎛1 1⎞ ⎞ ⎛a b (a + b) + ⎜ + ⎟ ≥ 2(a + b) ⎜ + ⎟ = 2 ⎜ + + ⎟ , suy ra: ⎝a b b a ⎠ ⎝a b a b ⎛a b ⎛a b ⎞ 2⎜ + ⎟ + ... A 1B1 C1D1 = SABCD.A1O = C D ⇒ A1O = OE tan A1 EO = CD + CB = a 0,25 0,25 Với a, b dương, ta có: 2(a2 + b2 ) + ab = (a + b) (ab + 2) 2 ⎛a b ⎛1 1⎞ + ⎟ + = (a + b) + ⎜ + ⎟ b a⎠ ⎝a b ⇔ 2(a + b...