... TrựcBẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌCMỘT SỐ BĐT ĐƠN GIẢN HAY DÙNG1. Với a, b, c tùy ý ta luôn có 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + +. Đẳng thức xảy ra kvck a = b = c.CM. Ta có (a−b)2 + (b−c)2 ... được BĐT cần chứng minh.BT 25) Cho x, y, z là các số không âm và x + y + z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: S = x2y + y2x + z2x. Giải. Giả sử x là số lớn nhất trong ba số x, y , z. Ta có: 2 ... c không âm ta có 2( )( ) ( )a b a c a bc+ + ≥ +. Từ đây suy ra 2a b a c a bc+ + + ≥ +.7. Với mọi x, y, z không âm ta luôn có 33(1 )(1 )(1 ) (1 . . )x y z x y z+ + + ≥ +.CM. Ta có (1+x)(1+y)(1+z)...