0
  1. Trang chủ >
  2. Giáo án - Bài giảng >
  3. Tiếng anh >

Cực trị hàm 2 biến

Cực trị hàm 2 biến

Cực trị hàm 2 biến

... sử hàm f đạt cực đại ) (trường hợp hàm f đạt cực tiểu M0 hoàn toàn tương tự Khi đó, xét hàm khoảng chứa x0 ta có: , với x Do đó, hàm g(x) đạt cực đại x0 Hay: Mặt khác: Vậy: Tương tự, xét hàm ... minh cách dễ hiểu nhất, bạn xem Giải tích toán học tác giả Pixcunop (tập 2) Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số: ... gọi điểm dừng 2. 2 Định lý (Điều kiện đủ) Giả sử hàm số có đạo hàm riêng đến cấp liên tục lân cận điểm dừng Đặt: Khi đó: a Nếu (hay C > 0) f đạt cực tiểu M0 b Nếu (hay C < 0) f đạt cực đại M0 c...
  • 2
  • 1,002
  • 5
giải tích 2 (cực trị hàm nhiều biến)

giải tích 2 (cực trị hàm nhiều biến)

... = (3 2, 2)  ′ = 2y + = ⇔  x + y < fy   2 (loại) x + y < Trên biên D: x2 + y2 = 1, xét hàm Lagrange 2 2 L( x , y ) = x + y − 3x + y + λ ( x + y − 1) Điểm đặc biệt biên điểm dừng 2 2 L( ... 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈ (0, 1) z′( x ) = − 2x 2x − 2x z’ đổi dấu từ + sang – qua x = 1 /2 , nên z đạt cđại x = 1 /2 fcd = / Vậy f đạt cđại có điều kiện (x,y) = (1 /2, 1 /2) ... dx + ydy 4 Tại P1 (2, -1), λ = d 2L(P ) = dx + 2dy + 2dxdy   dϕ (P1 ) = dx − dy =  d 2L(P1 ) = 8dy > ⇒ dx = 2dy Vậy f đạt cực tiểu có đk P1, f(P1) = -2 Tương tự P2( -2, 1) λ x ′′ ′′ ′′...
  • 29
  • 1,742
  • 31
Cực trị hàm nhiều biến

Cực trị hàm nhiều biến

... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) ... 4y  4y  ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y...
  • 5
  • 6,395
  • 103
CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

... vˆy a 16 + = 11, 5 16 − = fmin = − 5 V´ du T` cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m ı ım e e ’ a o ` 2 1) f(x, y) = x + y + xy − 5x − 4y + 10, x + y = 2) u = f (x, y, z) = x + y + z fmax = + z − x ... cua h`m ı ’ a f(x, y) = x2 + xy + y − 2x − 3y ’ ’ Giai i) Hiˆn nhiˆn Df ≡ R e e ng Ta c´ ’ ii) T` diˆm d` ım e o u fx = 2x + y − fy = x + 2y − ⇒ 2x + y − = 0, x + 2y − = 4 ’ Hˆ thu du.o.c c´ ... tr` r`ng buˆc x + y = ta c´ y = − x v` u f (x, y) = x2 + (4 − x)2 + x(4 − x) − 5x − 4(4 − x) + 10 = x2 − 5x + 10, ´ ´ o e o ta thu du.o.c h`m mˆt biˆn sˆ a g(x) = x2 − 5x + 10 ’ u ınh a e...
  • 9
  • 2,541
  • 24
Bài giảng cực trị hàm nhiều biến

Bài giảng cực trị hàm nhiều biến

... CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét toán: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: điều kiện bậc theo x, y( ... −2dy Vậy f đạt cực đại có đk P3, f(P3) = Tương tự P4(-2, -1) 3/ Tìm cực trị z = f ( x , y ) = − x − y thỏa điều kiện x + y – = x+y–1=0⇔y=1–x ⇒ z = 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈...
  • 29
  • 1,679
  • 0
tài liệu cực trị hàm nhiều biến

tài liệu cực trị hàm nhiều biến

... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 không cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 không cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên không trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị ta suy giá trị lớn giá trị ... (2, 0) Khi f (0, 0) = 0; f (0, 2) = 2; f (2, 0) = • Giá trị lớn hàm số đạt (0, 2) Giá trị nhỏ hàm số − đạt (1, ) 4 Bài tập 4.1 Tìm cực trị hàm số z = 4x − x3 − xy 2 z = x2 + y − 6x + 8y z = x4...
  • 6
  • 33,794
  • 381
Cực trị hàm nhiều biến luyện thi đại học

Cực trị hàm nhiều biến luyện thi đại học

... Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3)  t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔  t=3 Bảng biến thi n: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thi n, ... 36 (t2 + 2t + 3)2   t = −2 f (t) = ⇔ −8t + 12t + 36 = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: x −3 −∞ − f (x) +∞ + − f (x) −6 Theo bảng biến thi n ta được: a = √ , b = −√  13 13 • P = f (t) ≥ −6, dấu “=” xảy ... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x...
  • 11
  • 933
  • 1
Tài liệu Chương 1 - Bài 2 (Dạng 1): Cực trị hàm số doc

Tài liệu Chương 1 - Bài 2 (Dạng 1): Cực trị hàm số doc

... ) + 1) ) ( Trên kho ng 2; 2 : y ' < , kho ng 2; +∞ : y ' > i m c c ti u (2 2; y = 1   x − 12 − 3x  2  * Hàm s nh liên t c o n  2; 2    12 − 3x + 3x   , ∀x ∈ 2; 2 12 − 3x   o hàm ... −∞; 2 2; +∞ 2x − o hàm t i i m x = 2, x = ( )( ) Suy ra, kho ng −∞; 2 , 2; +∞ : y ' =   x ∈ −∞; 2 2; +∞ 0 ≤ x < ⇔ ⇔ ⇔x =2 2 x =  2x − = x   * B ng bi n thiên: x −∞ 2 2 + || ... m x = 2, x = ã cho xác 1 2 Hàm s * Ta có: y ' = ( ( ) ) Suy ra, kho ng 2; 2 : y ' = x ∈ 2; 2    2 < x ≤ ⇔ ⇔ ⇔ x = 1 x =  12 − 3x = −3x   * B ng bi n thiên: x −∞ 2 1 y' ||...
  • 12
  • 633
  • 2
Tiết 2. cực trị hàm số. doc

Tiết 2. cực trị hàm số. doc

... để xét đại hay cực xem x = tiểu? điểm cực đại hay cực tiểu Củng cố – hướng dẫn học nhà GV củng cố lại tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, quy tắc xét cực trị Bài tập: nghiên ... cực trị (1; + m)  quỹ tích đường trung điểm thẳng x = đoạn HS tìm quỹ thẳng nối hai tích Bài Xác định m để hàm số cực trị? 2  y  x3  mx   m   x  có cực trị 3  x = Khi hàm số đạt cực ... hay cực đại x = 1? Hướng dẫn: Hỏi: Điều kiện để hàm Để hàm số đạt cực trị x = cần y’(1) = số đạt cực trị x = 1? Hay m = 7/3, y”(1) = 4/3 > nên x Cách kiểm tra HS nêu hai = điểm cực tiểu x = cực...
  • 4
  • 413
  • 0
Tiết 2. Cực trị hàm số doc

Tiết 2. Cực trị hàm số doc

... Cho hàm số y  x  (m  1)x  m  xm (Cm) a Chứng minh (Cm) có cực đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị ... hiểu cực trị? (y= Hướng dẫn: u' ) v' gọi x0 hoành độ điểm cực trị ta có y  2x  m  Hai cực trị nằm HS cần e y1.y2 < iii gọi I trung điểm đoạn thảng Tương tự cho nối điểm cực trị Hai điểm cực trị ... cực trị Bài tập nhà: nghiên cứu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Bài tập Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – a Chỉ có cực tiểu mà cực đại? b Có ba cực trị? IV Lưu ý sử dụng giáo án ...
  • 4
  • 312
  • 0
giáo án giải tích 12 chương 1 bài 2 cực trị hàm số hay nhất

giáo án giải tích 12 chương 1 bài 2 cực trị hàm số hay nhất

... THẬN Tiết GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm cực đại, cực tiểu hàm số, điều kiện để hàm số cực trị, quy tắc tìm điểm cực trị 2. Kỷ năng: ... biến hàm số sau: y = (x +1) 2( x -2) Câu 2: (3 đ) Xác định m cho hàm số y= x3 − x + mx + luôn đồng biến TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Câu 3: (3.5 đ) Tìm cực trị hàm số sau: y = x4 – 2x ... niệm cực trị hàm số, định lí điều kiện đủ để hàm số cực trị 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước phần lại học TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Tiết GIẢI TÍCH 12 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tt)...
  • 11
  • 923
  • 0
cực trị hàm số quan trọng (2)

cực trị hàm số quan trọng (2)

... hợp với điều kiện (*) ta m = ±1 giá trị cần tìm Ví dụ 3: Cho hàm số y = x + 2mx − m − , với m tham số Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác a) có ... giá trị cần tìm Trong tam giác vuông HAB có sin HAB = sin 600 = ( ) ( ) ( ( 3) ) Ví dụ 4: Cho hàm số y = x − 2mx + m − , với m tham số Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị ... với điều kiện (*) ta m = giá trị cần tìm BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: Cho hàm số y = x − 4mx + 2m + , với m tham số Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác...
  • 5
  • 415
  • 3
cực trị hàm số bậc 3 phần 2

cực trị hàm số bậc 3 phần 2

... thẳng qua AB Để AB (d) Ví dụ: (ĐH-B20 13) Cho hàm số A,B cho đường thẳng AB vuông góc với (d): y=x +2 Tìm m để hàm số cực trị Giải: Ta có: Đề hàm số cực trị (*) Ta thực phép chia: y chia cho ... Ta sử dụng công thức Ví dụ : : (ĐH-B20 13) Cho hàm số trị A,B cho đường thẳng AB tạo với (d): y=x +2 góc Tìm m để hàm số cực Giải : Ta có: Đề hàm số cực trị (*) Ta thực phép chia: y chia cho ... với điều kiện (*) ta KL : m=0 m =2 http://detoan.net – Thư viện đề thi toán học Bài toán liên quan đến hàm số bậc 1.7 Hàm số cực trị đường thẳng qua điểm cực trị tạo với đường thẳng y=a’x +...
  • 4
  • 432
  • 1
cực trị hàm bâc 3 tiết 2

cực trị hàm bâc 3 tiết 2

... 1 /3. mx3 – ( m -1 )x2 + 3( m -2) x + 1 /3 Tìm m để a b c d e Hàm số có cực trị Hàm số có cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = Hàm số có cực đại, cực tiểu điểm có hoành độ dương Hàm số có cực ... trị đồ thị hàm số A 1  m; 2  2m3  B 1  m; 2  2m3  Ta có   2 OA 1  m; 2  2m3   OA2  1  m   1  m3  ;   2 OB 1  m; 2  2m3   OB  1  m    m3   A B cách ... để hàm số y   x3  3x   m2  1 x  3m2  có cực đại, cực tiểu 2 điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ O Giải Ta có y '  3x  x   m2  1  3  x2  x  m2  1 , t  x   x2 ...
  • 5
  • 396
  • 0

Xem thêm

Từ khóa: bài tập cực trị hàm 2 biếncuc tri ham 2 biencực trị hàm 2 biến có điều kiệnkhảo sát cực trị hàm 2 biếntìm cực trị hàm 2 biến có điều kiệnbai tap ve cuc tri ham 2 bientinh cuc tri ham 2 biencuc tri ham 2 bien sotim cuc tri ham 2 biencách tính cực trị hàm 2 biếnlý thuyết cực trị hàm nhiều biếnbài tập tìm cực trị hàm nhiều biếncực trị hàm nhiều biến sốphương pháp tìm cực trị hàm nhiều biếnbài tập cực trị hàm hai biếnBáo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVchuyên đề điện xoay chiều theo dạngNghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấpđề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giảiBiện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhPhát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ longPhát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k meansNghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùngNghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúngTìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tinQuản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtTrách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namMÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP