Bất đẳng thức trong các kỳ thi olympic các nước và khu vực

... www.VNMATH.com I TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN Bài Tìm giá trị nhỏ k cho bất đẳng thức sau với số thực a, b, c, d ∑ ( a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) ≥ 2( ab + bc ... Chứng minh với số thực x, bất đẳng thức sau max{| sin x |, | sin( x + 2010)|} > √ 17 11 www.VNMATH.com Moldova Team Selection Test 2010 Bài 67 Cho p ∈ R+ k ∈ R+ Giả sử đa thức F ( x ) = x4 + a3 ... Tìm giá trị nhỏ biểu thức a3 + b3 + c3 + + + a3 ( b + c ) b ( c + a ) c ( a + b ) E( a, b, c) = Moldova Team Selection Test 2014 Bài 78 Tìm giá trị lớn số thực k cho bất đẳng thức a b c + + ≥ ,...

14
1,041
15

Bất đẳng thức trong các kỳ thi đại học

... Vẻ đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Tương tự ta có: Cộng vế bất đẳng thức (2), (3) (4) lại ta được: (4) Kết hợp (1) ta được: Dấu đẳng thức đạt x = y = z Bài 4: (Đề thi tuyển sinh đại học khối ... Hồng Bài 2: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005) Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: Tương tự ta có: Cộng vế (1), (2) (3) lại ta được: Bài 3: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm ... đẹp bất đẳng thức Ks Nguyễn Duy Hồng Từ (1) (8) ta có: Dấu đạt khi: x = y = z = Bài 5: Chứng minh với số dương ta có: Giải: Đặt: Bất đẳng thức trở thành: Áp dụng Cô-si ta có: Cộng vế bất đẳng thức...

11
1,145
1

TUYỂN TẬP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SING ĐẠI HỌC(CẢ HD)

... (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... b ≤ Chứng minh: a2 + b2 ≥ ( 12 + 12 ) ( a2 + b2 ) ⇔ a + b2 ≥ 16 Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II ĐỀ THI ĐẠI HỌC (CĐGT II 2003 dự bị) Cho số x, y, z CMR: x2 + xy + y2 + x2 + xz+z2 ≥...

43
1,551
7

bất đẳng thức trong các kì thi thử đại học

... 2012 BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 Phần 1.MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN I Bất đẳng thức AM-GM: Cho a1 , a2 , , an số thực khơng âm ta có: a1  a2   an  n n a1a2 an Đẳng thức xảy ... I.CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG Bài Cho số thực x, y , z  thỏa mãn xyz  Chứng minh rằng: 2  x   y   z        1  x 1   y    z 1  Đề thi thử ... x  y  đẳng thức xảy ra.Vậy giá trị nhỏ A 4 17  5 Con đường dẫn đến thành cơng tơi luyện thân ! Page 14 NGÔ HOÀNG TOÀN YD-K38 2012 Phần 3.NHỮNG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG KÌ THI THỬ 2012...

Tuyển tập bất đẳng thức trong các kì thi đại học

...       Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số ... 2y + z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy v x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x ... zx xy (1) zx 3 + + ≥3 (4) xy yz zx Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3), (4) đẳng thức ⇔ x = y = z = 45 (Đại học khối A 2005 dự bị 1) ⇒ Ta cĩ: + 4x =...

Bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi môn toán năm học 2014 2015

... (ab + bc + ca) (c + a)(c + b) Vậy bất đẳng thức cuối đúng, toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Cách 2: Theo cách 1, ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh (a + b + c)2 a b c ≥ + ... 2xy + 2yz + 2zx, hay (x − y)2 + (z − 1)2 ≥ Bất đẳng thức cuối nên toán chứng minh xong Ngoài ra, ta chứng minh bất đẳng thức cách sau: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ba số, ta có √ 3xyz 9xyz 2xyz ... (z) ≥ 0, ∀z Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM − GM ta có (x + y + z)2 + , 3(x + y + z) ≤ nên ta quy toán chứng minh bất đẳng thức mạnh 2xyz +...

Phương pháp làm bài tập bất đẳng thức trong các đề thi THPT

... y n , n ∈ Z+ Các bất đẳng thức: + Bất đẳng thức cauchy: Cho số thực không âm a1 , a , , a n Khi đó, ta có a1 + a + + a n ≥ n n a1 a a n Dấu “=” xảy a1 = a = = a n + Bất đẳng thức bunhiacopsky: ... biểu thức P = x + y + z Phân tích: Với toán kể giả thi t biểu thức P biểu thức đối xứng ba biến, dấu “=” xảy x=y=z Biểu thức P biểu thức đồng bậc với giả thi t x + y + z = cho ta đưa biểu thức ... Sách giáo khoa THPT Sáng tạo bất đẳng thức Phạm Kim Hùng Khám phá tư kỹ thuật giải toán BĐT, toán max, Đặng Thành Nam Tạp chí toán học tuổi trẻ Đề thi tuyển sinh đại học năm Đề thi học sinh giỏi...

Đề thi Olympic Toán các nước và khu vực 1996

... Z} với a, b ∈ Z CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC Bài Với cặp số (a, b) có thứ tự giới hạn dãy {xn } thỏa mãn điều kiện lim (axn+1 − bxn ) = n→∞ 0? 32 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.17 33 Vương quốc ... thuộc hình ngũ giác dán lại với Xác định thể tích nước lớn cho vào hộp thu mà không bị tràn 30 CHƯƠNG OLYMPIC TOÁN CÁC NƯỚC 1.16 31 Thổ Nhĩ Kì Bài Cho 1996 n (1 + nx3 ) = + a1 xk1 + · · · + am xkm ... Olympic toán khu vực 2.1 Olympic Châu - Thái Bình 2.2 Aó - Ba Lan 2.3 Olympic vùng Ban Căng 2.4 Czech Slovak 2.5 Olympic Châu Mĩ La tinh ...

Đề thi Olympic Toán các nước và khu vực 1996

46
1,060
12

CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC

... việc dùng kĩ thuật hệ số bất định toán bất đẳng thức không đối xứng Nó giúp giải thích lời giải thi u tự nhiên BL1: Cho a,b,c không âm a + b + c = Tìm GTLN A = 3ab + 5bc + 4ac BL2: Cho a,b,c ... không sử dụng phương pháp chọn phần tử lớn nhât, nhỏ mà sử dụng phương pháp khác liên quan mật thi t phương pháp “ Bán Schur- Bán S.O.S” Giả sử c = min(a, b, c ) BĐT cần chứng minh tương đương ... dụng BĐT Cauchy trực tiếp dẫn đến điểm rơi a = , trái với điều kiện ban đầu toán Sau lập bảng biến thi n ta dự đoán GTNN B đạt a = , nghĩa điểm rơi a = Nên ta tìm cách tách hạng tử a biểu thức B...

11
3,015
142

Bat Dang Thuc Trong Ky Thi HSG THPT-2008-VIF

... Các ñ thi CÁC ð THI H C SINH GI I VI T NAM 2008 C BÀI TOÁN Cho s không âm phân bi t ܽ, ܾ, ܿ Ch ng minh (a  ... √ܾܽܿ BÌNH PHƯ C BÌNH PHƯ C BÌNH PHƯ C This file was downloaded from VietNam Inequality Mathematic Olympiad Resource Page http://www.ddbdt.co.cc Page Các ñ thi BÀI TOÁN 13 Ch ng minh ∀x ∈ ℝ ex ... minh r ng BÌNH ð NH THÀI BÌNH B C NINH This file was downloaded from VietNam Inequality Mathematic Olympiad Resource Page http://www.ddbdt.co.cc Page Các ñ thi ܾܽ ܾܿ ܿܽ ൅ ൅ ൑1 ܽହ ൅ ܾ ହ ൅ ܾܽ ܾ ହ...

tổng hợp các bài tập oxy,hệ phương trình,bất đẳng thức trong đề thi thử 2015

... trình Bài 41 Giải phương trình: x Bài 42 Giải: x x2 x x x x2 x2 Bài 43 Giải phương trình: 10x 3x Bài 44 Giải phương trình: 3x2 5x x2 Bài 45 Giải bất phương trình: Bài 46 Giải bất phương trình: Bài ... x y  1 1 2  PHẦN II TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN GIẢI, BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỀ BÀI    x  x x  3x   y   y    Bài Giải hệ phương trình:  3 x   ... bất phương trình: x2 3x 2x3 2x2 10x 4x 2x 6x 3x Bài 49 Giải bất phương trình: 2 x 2x x Bài 51 Giải hệ phương trình: Bài 52 Giải hệ phương trình: Bài 53 Giải hệ phương trình: Bài 54 Giải hệ phương...

Các bất đẳng thức trong bộ đề TSĐH

... Đề 38 Cho a,b,c số khác Chứng minh Đề 139 Cho a,b,c,d > Chứng minh rằng: Đề 140 Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh : Đề 144 a)Tìm giá trị lớn biểu thức Đề 148 1.) Chứng minh ta có: Đề ... 149 Tìm giá trị nhỏ hàm số Đề 150 Cho a, b, c ba số tùy ý thuộc [0;1] chứng minh rằng: Đề Thi Tuyển Sinh Hệ Chất Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ CHẤT ... điểm chạy Oy, Oz cho a Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Oyz) b Chứng minh mặt phẳng (ABC) chứa đường thẳng cố định Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đ các Oxy cho đường tròn (C) đường thẳng...

4
1,033
18

Hình thành các bất đẳng thức trong tam giác từ một bất đẳng thức cơ bản

...

18
1,968
23

Các bất đẳng thức chuẩn bị cho thi vao đại học

... tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy ⇔ (1), (2), (3) đẳng thức ⇔ x = 44 (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... z x + y + 2z  x yz  Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho số dương ta có: x x x  12 ... đẳng thức xảy ra? 44 (Đại học khối D 2005) Cho số dương x, y, z thoả mãn xyz = Chứng minh rằng: 1+ x + y 1+ y3 + z3 + z3 + x + + ≥3 xy yz zx Khi đẳng thức xảy ra? 45 (Đại học khối A 2005 dự bị...

Xem thêm