Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 và 2014

Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 và 2014

... 2014   2017C 2014 2014 2014 2014   2C2014  4C2014   2014C2014    C2014  C2014  C2014   C2014  0,5 2014 Tính C2014  C2014  C2014   C2014  2013 0,5 k k 1 Chứng minh kC2014 ... kC2014  2014C2013 , k , n  ,  k  n 2014 2013 Suy ra, 2C2014  4C2014   2014C2014  2014  C2013  C2013   C2013   2014. 2 2 012 1,0 Vậy A  2014. 2  3.2  1010.2 Lưu ý: Học sinh sử ... hàm để giải toán 2 012 2013 2013 1,5 Từ giả thi t ta chứng minh a  c, b  d Nếu a  b   c  d  (loại) c d Nếu a  0, b  , đặt u   1, v  ta b b u 2 012  v 2 012    2014 2014 1 u ...

5
3,419
22

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 và 2014

...

1
1,041
6

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Bắc Ninh

...

Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013 và 2014

... P  3abc  2013a   3a  2a  2013a  Xét hàm f (a )  3a  2a  2013a  3; a   0;1 Ta có  2a f '(a )   2a  2a  a  2a  18a 1  a    2013  18a 1  a   2013   2013   2a ... 1  a   3  f '(a )  18 3  2013   2013  Suy f (a ) nghịch biến đoạn  0;1 Do f (a )  f (1)  2013 Đẳng thức xảy a  b  c  Vậy giá trị nhỏ P 2013 a  b  c  ……… Hết……… ... thỏa mãn a   Xét hàm số f (a )  6a  a a  4a  12 ; a   Ta có f '(a )   a2 (a  2) 2 Điểm Với a   f '(a )   a  Bảng biến thi n: -1 a +∞ f'(a) + f(a) 25 - ∞ 28 Suy giá trị cần...

5
5,272
45

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013 và 2014

...

1
1,455
21

Đề thi HK I môn toán lớp 12 - tỉnh Quảng Trị (năm học 2009-2010)

...

1
1,212
1

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 3

... => V1 = (2) x (3) 3x 1 Do x > y > nên từ (3) => x > SN x 1 Và y = x1 2x3 - (vì 3x-1) => x SD 3x 2 x 3x V1 = Từ (1) => = (x + y) = xy = x 3x 4 (3 x 1) V x (3 x 2) 3x Xét hàm số f(x) = với ... (Cos 3A + Cos 3B) - (Cos 2A + Cos 2B) + Cos A +CosB = 1 (4 Cos3A - CosA + Cos3B - 3CosB) - (2Cos2A-1+2Cos2B3 1)+CosA+CosB = 4 ( Cos3A - Cos2A) + ( Cos3B - Cos2B) =(2) 3 Xét hàm số f(t) = t3 - ... 0,5 điểm 126 (1 + 2k ) = (2k + 1) Nên tổng nghiệm cần tìm là: S = k =1 k =1 126 126 (2k + 1) tổng 126 số hạng cấp số cộng có u1= u126 = Ta có k =1 2 53 Vậy S = 0,5 điểm (3 + 2 53) .126 = 2016...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 1

... 1: (3 điểm ) Tập xác định: D = R y = x4 - 6x2 + 4x + y = 4x3 - 12 x + y = g(x) = x - 3x + = Ta có g(x), liên tục g(-2) = -1, g( -1) = 3, g (1) = -1 , g(2) = (1) g(- 2).g(- 1) < g( -1) .g( 1) ... có x1 + x2 + x3 = (2) x1x2 + x2x3 = x3x1 = -3 (3) Từ (2) suy x = x1 + x2 + x3 =0 Từ (1) (2) (3) suy ra: y0 = (y1+y2+y3) = -3 [( x12 + x2 + x32 )-(x1+x2+x3) - 6] = -3 [(x1 + x2 + x3)2 - (x1x2 ... (I) 2 y1 y2 M ; y ; T ; y với y1,y2 0; y1 y2 a (3điểm ) Giả sử 2 y y OTOM OT.OM = + y y = 4 y1 y2 + 16 = (1) y1 xy - y1 = Phơng trình đờng thẳng MT: 2 y - y1 y y1 4 4x...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 4

... tháng điểm Đề thi học sinh giỏi lớp 12 - bảng a b Môn : Toán - năm học: 2005 - 2006 (Gồm có: trang) Nội dung điểm 2,5 = x = 0; x = ( x 1) 0,5 yCĐ = y(0) = - yCT = y(2) = Do hàm số ồng biến ... ta có: 4k2 (1 x0)2 + 4k [(x0 2)(1 x0) + 4] + (x0 2)2 16 = (4) Qua M kẻ đt vuông góc tới (C) nên phơng trình (4) phải có hai nghiệm k1; k2 k1.k2 = -1 0,5 x0 ĐK ( x0 2) 16 = 4( 1 x0 ... 4( 1 x0 ) + 76 x1 = x0 0,5 x0 12 x0 = 76 x2 = + 76 76 76 76 ; ; 10 10 Hai điểm M1 ; M2 4, 0 Biện luận số nghiệm hệ phơng trình: 2,0 1 Xét pt: x2 +...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 10

... Quảng Xơng Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 12 THPT Môn: toán - bảng A (đáp án có trang) Bà i ý Nội dung Điể m TXĐ D = R\{1} M Ox M(x0; 0), đờng thẳng qua M với hệ số góc k có phơng trình: ... 1) 0.5đ 0.5đ 4x k k 0 Để thỏa mãn yêu cầu toán thì: tg 45 = + k k ( x + 1) = 0.5đ x0 = 2 0.5đ M1( + 2 ; 0), M2( 2 ; 0) Giao điểm đồ thị hàm số y = log x , đờng thẳng x +y = - log xdx ... tam giác x+2 Pt log3 ( x 5) + log5 ( x 3) = với x > x3 Hàm số y = log3 ( x 5) + log5 ( x 3) đồng biến (5; + ) x+2 Hàm số y = có y= ( x 3) < nghịch biến (5; + ) x3 đặt cos A + cos B...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 5

... x) = (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) 4t + < 0; t 1; 2 (t + t ) (0, 25 điểm) Ta có bảng sau: t 5/ 4 f/(t) f(t) 32/ 45 Vậy để bất phơng trình có nghiệm chứa đoạn [1;2] 32 (0, 25 m 45 điểm) ... 2ab k (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) (0, 25 điểm) theo côsi (0, 25 điểm) 2k k2 sin C = cos C (0, 25 điểm) Do sinC>0 sin C 2k (0, 25 điểm) k Dấu xảy a = b hay A = B (0, 25 điểm) 2k k (0, 25 điểm) ... đáp án đề thi hsg lớp 12 Môn: toán bảng A Bài1: 1) (1 ,5 iểm): Với m =3 ta có: y = x + x x + TXĐ: D = R Tiệm cận xiên bên phải 2x + x 2x + =1 x + x (0, 25 iểm) a = lim [ ] b =...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 6

... Sở GD&ĐT Thanh hóa Trờng thpt hậu lộc o0o - đề xuất ngân hàng đề Đáp án đề thi Học sinh giỏi THPT Môn Toán Bảng A o0o Chú ý: + Đáp án gồm trang +Nếu thí sinh làm cách ... xác định: D = R - Sự biến thi n: x = + Chiều biến thi n: y = 3x2 + 6x = x = Hàm số đồng biến khoảng (-; -2) (0; +); hàm số nghịch biến khoảng (-2; 0) + Cực trị: Hàm số đạt cực đại điểm (0; ... hạn: xlim y = đồ thị hàm số tiệm cận + Tính lồi lõm điểm uốn: y = 6x + = x = -1 Đồ thị hàm số lồi khoảng (-; -1), lõm khoảng (-1; +) có điểm uốn (-1; 3) + Bảng biến thi n: x - -2 -1 + y + 0...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 12

... Đáp án đề thi học sinh giỏi khối 12 Môn: Toán Câu 1: ( điểm) a) ( điểm) TXĐ: D =R (0,25đ) Chiều biến thi n: y = 3x2 + 8x + y = x = -2; x= - 3 Hàm số đồng biến (- ; -2) ... uốn: y = 6x + = x= - 4 Hàm sô lồi từ (- ; ), lõm (- ; + ) 11 ) 27 Điểm uốn: I(- ; Bảng biến thi n: x y y (0.25đ) (0,5đ) - -2 + - - + + + 11 27 27 - Đồ thị (0,5 đ) A -5 -2 -4 b) ( 2điểm) -6 ... = Khảo sát f(t) = t t (0.25đ) f(t) = 2tln2 =0 2t = t f(t) f(t) = ln - + Quan sát bíên thi n nhận thấy phơng trình có tối đa nghiệm t Mặt khác f(0) = f(1) = Phơng trình có nghiệm t =...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 7

... ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI LỚP Sở GD-ĐT Thanh hóa 12 THPT Trường THPT H .Hóa ( NGÂN HÀNG ĐỀ THI ) MÔN THI : TOÁN Bài điểm f’(0)= lim ∆x = lim ∆x sin ∆x →0 ... A -4 Vẽ đồ thị hàm số y=x2-6x+5 Cung AB có phương trình x = y + − Cung BC có phương trình x = y + + ⇒ Voy = π ∫ −4 ( ) y + + dy − π ∫ ( y + − 3) dy C x 0,5 B 0,5 0,5 −4 = 12 ∫ y + 4dy = 8π ( ... f’(0)=0 ⇔ x=1 Chú ý rằng: Bảng biến thi n: lim f ( x) = x → +∞ 2 0,25 x f’(x) f(x) - 25 +∞ + 0,25 x=0 ⇔ k=0 [ 0; +∞ ) Min f ( x) = x=1 ⇔ k=±1 25 [ 0; +∞ ) Từ bảng biến thi n ⇒ Max f ( x) = 16 Vậy Max...

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 13

... Hàm số đồng biến (-; -1- ) (-1+ ; +) Hàm số nghịch biến ( -1- ;1+ ) yCĐ = y(-1- ) = yCT = y(-1+ ) = + y ' = x + 2x 0,5 + y '' = x + ; y '' = x = Đồ thị hàm số lồi (-; -1) Đồ thị hàm số lõm ... Giải (1) x (1' ) x2 = x = ln x Xét hàm số: f ( x) = (0;+) ; x ln x f ' ( x) = ; f ' ( x ) =0 x =e x Bảng biến thi n x f f e + 0.5 0.5 e Từ bảng biến thi n hệ (1) có không nghiệm: Nhận thấy ... bán kính là: 0.5 a + 12 R = d (M R= T1T2 )= a + 64 a + 12 a + 64 0.5 + Ta tìm a để R nhỏ : Đặt a = t R = f (t ) = f ' (t ) = t + 116 > t (t + 64) đạt đợc : t=0 a=0 R t + 12 t + 64 = f (0) =...

Xem thêm