Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Bắc Ninh năm học 2013 và 2014

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 3

... => V1 = (2) x (3) 3x 1 Do x > y > nên từ (3) => x > SN x 1 Và y = x1 2x3 - (vì 3x-1) => x SD 3x 2 x 3x V1 = Từ (1) => = (x + y) = xy = x 3x 4 (3 x 1) V x (3 x 2) 3x Xét hàm số f(x) = với ... (Cos 3A + Cos 3B) - (Cos 2A + Cos 2B) + Cos A +CosB = 1 (4 Cos3A - CosA + Cos3B - 3CosB) - (2Cos2A-1+2Cos2B3 1)+CosA+CosB = 4 ( Cos3A - Cos2A) + ( Cos3B - Cos2B) =(2) 3 Xét hàm số f(t) = t3 - ... 0,5 điểm 126 (1 + 2k ) = (2k + 1) Nên tổng nghiệm cần tìm là: S = k =1 k =1 126 126 (2k + 1) tổng 126 số hạng cấp số cộng có u1= u126 = Ta có k =1 2 53 Vậy S = 0,5 điểm (3 + 2 53) .126 = 2016...

• 7
• 572
• 4

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 1

... 1: (3 điểm ) Tập xác định: D = R y = x4 - 6x2 + 4x + y = 4x3 - 12 x + y = g(x) = x - 3x + = Ta có g(x), liên tục g(-2) = -1, g( -1) = 3, g (1) = -1 , g(2) = (1) g(- 2).g(- 1) < g( -1) .g( 1) ... có x1 + x2 + x3 = (2) x1x2 + x2x3 = x3x1 = -3 (3) Từ (2) suy x = x1 + x2 + x3 =0 Từ (1) (2) (3) suy ra: y0 = (y1+y2+y3) = -3 [( x12 + x2 + x32 )-(x1+x2+x3) - 6] = -3 [(x1 + x2 + x3)2 - (x1x2 ... (I) 2 y1 y2 M ; y ; T ; y với y1,y2 0; y1 y2 a (3điểm ) Giả sử 2 y y OTOM OT.OM = + y y = 4 y1 y2 + 16 = (1) y1 xy - y1 = Phơng trình đờng thẳng MT: 2 y - y1 y y1 4 4x...

• 5
• 549
• 3

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 4

... tháng điểm Đề thi học sinh giỏi lớp 12 - bảng a b Môn : Toán - năm học: 2005 - 2006 (Gồm có: trang) Nội dung điểm 2,5 = x = 0; x = ( x 1) 0,5 yCĐ = y(0) = - yCT = y(2) = Do hàm số ồng biến ... ta có: 4k2 (1 x0)2 + 4k [(x0 2)(1 x0) + 4] + (x0 2)2 16 = (4) Qua M kẻ đt vuông góc tới (C) nên phơng trình (4) phải có hai nghiệm k1; k2 k1.k2 = -1 0,5 x0 ĐK ( x0 2) 16 = 4( 1 x0 ... 4( 1 x0 ) + 76 x1 = x0 0,5 x0 12 x0 = 76 x2 = + 76 76 76 76 ; ; 10 10 Hai điểm M1 ; M2 4, 0 Biện luận số nghiệm hệ phơng trình: 2,0 1 Xét pt: x2 +...

• 7
• 466
• 3

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Thanh Hóa số 10

... Quảng Xơng Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 12 THPT Môn: toán - bảng A (đáp án có trang) Bà i ý Nội dung Điể m TXĐ D = R\{1} M Ox M(x0; 0), đờng thẳng qua M với hệ số góc k có phơng trình: ... 1) 0.5đ 0.5đ 4x k k 0 Để thỏa mãn yêu cầu toán thì: tg 45 = + k k ( x + 1) = 0.5đ x0 = 2 0.5đ M1( + 2 ; 0), M2( 2 ; 0) Giao điểm đồ thị hàm số y = log x , đờng thẳng x +y = - log xdx ... tam giác x+2 Pt log3 ( x 5) + log5 ( x 3) = với x > x3 Hàm số y = log3 ( x 5) + log5 ( x 3) đồng biến (5; + ) x+2 Hàm số y = có y= ( x 3) < nghịch biến (5; + ) x3 đặt cos A + cos B...

• 4
• 443
• 3