... n n! lim 1.4 Ví dụ 1.4.1 Ví dụ a n a ) , yn = (1 + )n+1 , n ∈ N n n Chứng minh : (xn )n dãy tăng, (yn )n dãy giảm Với a > 0, cho xn = (1 + Chứng minh :(xn )n ,(yn )n hội tụ lim xn = lim yn Đặt ... )n dãy tăng Tương tự : a n+1 ) yn a −1 a n+1 n = a n+2 = (1 + n + ) [1 + n(n + + a) ] yn+1 (1 + ) n+1 a (n + 1)a (n + 1)a ≥ (1 − )(1 + )≥1+ >1 n+1+a n(n + + a) n(n + + a)2 (1 + Vậy (yn )n dãy ... )n dãy giảm 2 Ta có : (1 + a) = x1 ≤ x2 ≤ ≤ xn ≤ yn ≤ ≤ y1 = (1 + a)2 Vậy (xn )n dãy tăng, bị chặn ; (yn )n dãy giảm, bị chặn dưới, chúng hội tụ Đặt a lim xn = lim yn = lim(1 + )n = ea n 1.4.2...