Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức_SKKN toán THPT

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... = M  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... đốn dấu đẳng thức xảy tam giác ABC tam giác π A= B=C = Vì A + B + C = π ta giảm bớt số biến sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos...

10
13,045
575

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si

... toán ta nhìn thấy điểm rơi côsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô-Si. Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô-Si ... buộc Ta chọn biệt số phụ cho: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ dàng: bạn cần rút x,y,z theo c Giải: Những có chung hương giải đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong ... pháp thêm nói chung hiệu triệt toán dạng Ta thấy vai trò x,y nên ta dự đoán dấu = xảy x=y Ta cần chọn biệt số phụ sao: ) ) ) Và mục đích biệt số phụ cho ta cộng dồn lại xuất x+y+z Nên ta có (*)...

5
3,177
122

Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Côsi

... toán ta nhìn thấy điểm rơi côsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô-Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...

4
19,160
383

KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM

... +Xác định điểm rơi : Ta thấy a tăng S lớn nên dẫn đến dự đốn a=3 S nhận giá trị nhỏ Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = ... phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho a 8a a a a 8.3 10 MinS 10 3 Tìm Min S a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun ... đốn S=1 điểm rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c 3a b c a 2b c (1) Mà a 2b 3c a 20 b 3c (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 S 13 Đẳng thức...

9
2,836
167

kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức

9
2,329
79

Tài liệu Chuyên đề Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị pdf

... x = y = z = Bài t p tương t (trích d n đ thi đ i h c)  x, y, z > m + x3 + y m + y3 + z m + z3 + x3 Bài Cho  , ch ng minh r ng + + ≥3 3, xy yz zx  xyz = v i m ∈ N ∗ : Nế u m = đề thi Đạ i họ ... khố i D năm 2005 Bài Cho x, y, z s th a x + y + z = , ch ng minh r ng: + x + + y + + z ≥ (đ tham kh o 2005) ab c − + bc a − + ca b − Bài Cho a ≥ 2, b ≥ 3, c ≥ , tìm GTLN: P = abc Bài Cho a, b, c ...   1 25  Bài Cho u + v = , ch ng minh r ng:  u +  +  v +  ≥ u   v   Bài Cho a, b, c s dương Tìm GTNN c a: 2 a3 b3 c3 + + c a (ĐHQGHN 2001-2002) Q= b a b c + + b c a Bài Cho a, b,...

10
1,712
50

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si pdf

... c m rơi côsi mà k t h p v i phương pháp khác đ ng nh t th c, đ o hàm, v.v Và u làm tăng thêm ph n hay đ p c a m rơi Cô-Si. Qua vi t mong b n s hi u rõ v b t đ ng th c Cô-Si K thu t ch n m rơi ... giá tr l n nh t: a b c d Gi i: Nh ng s có chung m t hương gi i quy t đó: a.1=a+b, 1=c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có s s tìm đư c) Ta có: d u = x y khi: Suy ra: Và m c đích c a bi t s có th đưa ... toán kô ch gi i h n c ng v i u ki n có th t ng quát hơn: s nguyên) r i th vào u ki n có th đư c m rơi m c đ nh đâu mà nâng lên b c cao m,n,k c a x,y,z b t kì Mà cách gi i v n không m y thay đ i...

5
2,566
75

Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy) pptx

9
1,538
38

Tài liệu Kỹ thuật tìm điểm rơi trong bất đẳng thức pdf

... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a ...  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... VN Dấu “=” bất 2ab  a  b   Sai lầm 1: Học sinh chưa có khái niệm điểm rơi , việc tách đẳng thức khơng xảy  khơng kết luận MinP   2 Sai lầm 2: Học sinh có khái niệm điểm rơi, dự đốn...

10
2,531
92

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cosi pps

... toán ta nhìn thấy điểm rơi côsi mà kết hợp với phương pháp khác đồng thức, đạo hàm, v.v Và điều làm tăng thêm phần hay đẹp điểm rơi Cô-Si.Qua viết mong bạn hiểu rõ bất đẳng thức Cô-Si ... khăn đôi chút Nhưng có phương pháp hay mới: Xét biểu thức: Với Như ta hệ phương trình bậc theo nghiệm dương nhỏ Từ bạn tính suy giá trị nhỏ biểu thức mà kô cần phải giải a,b,c,d,e,f Bài toán 3: Cho ... phụ liền Tuy nhiên bạn phải hiểu rõ cách cách suy từ pp mà bạn cần rút x,y,z theo vào điều kiện điểm rơi Ngoài với toán kô giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện...

3
1,006
4

ky thuat chon diem doi trong bat dang thuc cosi

...

Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức_SKKN toán THPT

... chọn điểm rơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bất đẳng thức ... suốt q trình ta sử dụng bất đẳng thức trung gian Và bất Giáo viên: Lê Thị Thủy SKKN: KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Để thấy kĩ thuật ta vào số ví dụ sau: ... dụng bất đẳng thức Lời giải lại tách 1 + ≥ Lời giải sai? a b a+b 1 = + ? ? Làm nhận biết điều đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹ thuật chọn điểm...

14
2,040
4

SKKN Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức

... điểm rơi việc giải tốn cực trị 2.1 PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức quen thuộc có ứng dụng rộng rãi Đây bất đẳng thức ... b) + a = b = Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Bunhia Cũng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức cần có phương pháp để cân hệ số ta giải tốn liên quan đến bất đẳng thức * Bất đẳng thức Bunhia ... dụng bất đẳng thức Lời giải lại tách 1 + ≥ Lời giải sai? a b a+b 1 = + ? ? Làm nhận biết điều đó…? 2ab 6ab 3ab Đó kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Và qua chun đề hiểu sâu kỹ thuật chọn điểm...

20
1,862
5

Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2

... n b b b 1 2 n n n n • Bất đẳng thức BCS Cho 2n số dương ( n  Z ,n  2) : a1,a2, ,an ,b1,b2, ,bn ta có: 2 2 2 (a1b1  a2b2  L  anbn )2  (a1  a2  L  an )(b1  b2  L  bn ) a1 a2 a  L  ...  2   4ab    4ab   2ab 2ab a b a  b  2ab 2ab (a  b)  2ab  1  4ab  4ab  2 Vậy P   2 nên MinP  2( 2  2) Mặt khác 2ab 2ab Sai lầm 2: 1   1 1 P 2   4ab   4ab   4 2 ... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a)Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a...

KĨ THUẬT CHỌN điểm rơi TRONG bất ĐẲNG THỨC AM GM

... đẳng thức điều kiện số tham gia phải a phải nên ta đưa tham số α cho điểm rơi a = cặp số α α Với a=3 cho cặp số a α =α ⇒ = Û α= 1 α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳng ... S=1 điểm rơi a=2 , b=3 , c=4 Sử dụng BĐT Cauchy ta có : Với a b c a a a a a 4 a b b b b b b c 16 c c 16 c 16 c c a b 3c 4 Mà a 2b 3c 3a 20 b a c 2b c (1) (2) Cộng (1) (2) vế theo vế S 13 Đẳng thức ... α = a +Lời giải : a = a S= a 8a a a a 8.3 10 10 Û MinS = 3 Đẳng thức xãy Û a = Bài 2: Cho a Tìm Min S = a a2 +Xác định điểm rơi : a=2 cho cặp số a 2 a2 4 +Sai lầm : S a a2 a2 a 7a a a2 7a 8a...

Xem thêm