... cách trên, trong một số trường hợp chúng ta có thể dùng đạo
hàm để giải quyết bài toán trên một cách đơn giản hơn.
Trên đây là cách giải quyết bài toán Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn ... hàm số đơn điệu trên một
khoảng” mà không sử dụng đến định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai. Nếu chúng ta dùng đạo
hàm để giải bài...
... Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+=
vôùi x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT ... sau:
1)
2xx1x
)1x(22
2
−=−
−−
Chuyên đề 11:
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Tóm tắt giáo khoa
Định nghóa
y f )(x
: Cho hàm số
=
[]
xác định...
... Lạt .
15
Dạng 3 : Hàm số đơn điệu trên
»
.
Sử dng nh lý v iu kin cn
ã
Nu hm số
(
)
f x
đơn điệu tăng trên
»
thì
(
)
' 0,f x x
ằ
.
ã
Nu hm s
(
)
f x
n iu giảm trên
»
thì ... yêu cầu
bài toán .
Do đó hàm số
y
đồng biến trên
»
khi và chỉ khi
1 2
a a
< − ∨ ≥
.
Vậy với
1 2
a
≤ ≤
thì hàm số
y
đồng biến trên
»
.
Bài tập tương...
... biến trong đoạn
1 2
;
x x
với độ dài
2 1
l x x
= −
Theo Vi-ét, ta có :
1 2 1 2
2,
3
m
x x x x+ = − =
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
1 1
l
⇔ =
( ) ( )
2 2
2 1 1 2 1 2
4 ...
2
' 3 6 1
y x x m
= + + +
Cách 1 :
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(
)
1; 1
−
khi và chỉ khi
(
)
' 0, 1; 1
y x≤ ∀ ∈ −
hay.
Xét hàm số...
... c b a b c
m m m
+ − + − + −
= = =
III. GTLN và GTNN của hàm số với diều kiện có nghệm của một phương trình, bất phương trình:
Giả sử
( )f x
là hàm số xét trên miền
x D
∈
. Giả sử tồn t ại ... x
=
Và
( )f x
n h ận m ọi giá trị t ừ m đến M khi
x D
∈
. Khi đó mối t ương quan giữa GTLN, GTNN của hàm
số
( )f x
trên miền D và sự tồn t ại n...
... số tìm
1 2 n 1 2 m
A , A , , A , B , B , , B .
● Dạng 3.
2 2
1 2 n
Q x x a x a x a x px q , p 4q 0
BẢNG NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN
1) ...
1. Tích phân dạng
P x
I .dx
Q x
- Trong đó bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x). Nếu ngược lại ta lấy P(x) chia cho
CHUYÊN ĐỀ 3.
TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỬU TỶ...
... keát qua
Ví duï 1: Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+=
với x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI ... 8)
xxy −+−= 42
9)
2
2 xxy −+=
Chuyên đề 11: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Tóm tắt giáo khoa
Định nghóa
y
f
)(x
: Cho hàm số
=
[]
xác định trên khoảng...
... x
2
f(x
1
) > f(x
2
)
Hàm s
ố đồng biến hoặc nghịc
h bi
ến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu
trên K
2. Đi
ều kiện cần
để hàm số đơn điệu
Gi
ả sử f có đạo hàm trên khoảng K.
a) N
ếu ... như
sau:
1
2
3
4
) tìm giaù trò m để hàm số đồng biến trên ; 1
)tìm giá trị m để hàm số đồng biến trên 2;
)tìm giá trị m để hàm số nghịch biến t...
...
CHUYÊNĐỀ:Biênsoạn:TrầnMậuTú-TMT-
Phong Thái Mới Cho
Loại Toán:
Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu,
đạt cực trị trong 1 khoảng đoạn bất kỳ
nào đó
,
khoảng đoạn này tùy ý.
Vàcácứngdụngđẹp
ÔNTHINĂMNAY
...
Chúngtasẽđi tìm m để hàm số nghịchbiếntrêntừng khoảng sauđógộpkếtquảlạ...
... ĐHCĐ - 2013
Tính đơn điệu của hàm số (Câu I.2) leminhansp
Vấn đề 1: Tính đơn điệu của hàm số
Trong đề thi các em gặp vấn đề này ở các bài toán chẳng hạn như:
Bài toán: Cho hàm số:
( ) ( )
3 ... nói chung là (C) đơn điệu trên K.
Chú ý: K là một khoảng hoặc một đoạn, hoặc nửa khoảng.
- Định lý: (Cách xét tính đơn điệu của hàm số) :
Cho hàm số (C):
(
)...
... giảng 2: Tính đơn điệu của hàm số
Bài 1. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên
)
4,
⎡
+∞
⎣
:
2
mx (1 m) x 2m
y
2x 3
+− +
=
−
Lời giải: Hàm số đồng biến trên
)
4,
⎡
+∞
⎣
()
)
2
2
2mx 6mx ... để hàm số sau nghịch biến trên
1;1
⎡
⎤
−
⎣
⎦
:
322
yx mx (m m2)x2=− − +− +
Lời giải:
Hàm số nghịch biến trên ,
1;1
⎡⎤
−
⎣⎦
22
yf(x)3x2mx(mm2)0
′
⇔= = − − +−≤
x...