... Kỹ thuật chọn điểm rơi trong các bài toán BĐT và
cực trị
http://violet.vn/toan_cap3/
Thời gian qua mình đã nhận được nhiều yêu cầu của các bạn hướng dẫn cách làm bài
tập về BĐT và cực ... các bạn những hướng suy nghĩ và giải quyết các bài tập dạng này
thông qua PP chọn " ;điểm rơi& quot;-tức là những điểm ta dự đoán được để từ đó có hướng
giải quyết phù hợp nhất.
Ký hiệ...
... Hải
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹ thuật chọn điểm rơi hay còn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một số BĐT ... Một trong những kỹ thuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuật điểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gian đ...
... hieuvghy@gmail.com
A.Đặt vấn đề
Trong việc sử dụng BĐT để tìm cực trị nói chung BĐT AM-GM nói riêng thì điểm rơi là một kĩ thuật
khá quan trọng.Gần đây có rất nhiều tài liệu viết về pp này nhưng tôi ... nhiên. Do đó bài viết này ra đời.
B.N ội dung
Để sử dụng thành thạo pp này ta cần chú ý 1 vài điểm sau:
1/Các bước làm
B1:Xác định
số đem CS và mục tiêu CS
B2:...
...
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹ thuật chọn điểm rơi hay còn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một số BĐT ... Một trong những kỹ thuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuật điểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trung gia...
... chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật chọn điểm rơi trong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
... b
+ =
= ⇔ =
+ =
Lời giải đúng
Trang 1
Chuyên Đề:
KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ
I. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a b...
...
e+f=2
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng
thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi ... nó làm tăng thêm phần hay
và đẹp của điểm rơi trong Cô-Si. Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bất đẳng thức Cô-Si.
Kỹ thuậ...
...
Chuyên đề BĐT cauchy 1
KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC
AM-GM (CAUCHY)
Kỹ thuật chọn điểm rơi hay còn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số.
Đối với một số BĐT ... Một trong những kỹ thuật cơ bản
nhất chính là xây dựng thuật toán sắp thứ tự gần đều. (kỹ thuật điểm rơi) .
Kỹ thuật chủ yếu ở đây thường là các giá trị trun...
... chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật chọn điểm rơi trong việc giải các bài
toán cực trị
II. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trang ... y z
x y z
P vn
x y z
= = =
= ⇔
+ + =
Trang 8
Chuyên Đề:
KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ
I. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU
Bài toán 1. Cho
, 0
1
a...
... vào lớp chuyên, lớp chọn.
Bài viết này xin nêu một số kỉ thuật cơ bản ñể chứng minh bất ñẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
1. Sử dụng kỉ thuật chọn “ñiểm rơi của bất ñẳng thức ... với học sinh phổ thông và có rất nhiều ứng dụng. Phần này xin
trình bày cách sử dụng kỉ thuật chọn “ñiểm rơi (giá trị của (các) biến ñể xảy ra ñẳng thức) của bất ñẳng thức AM – GM t...
... bài toán có còn giải quyết được không? Câu trả lời dành cho độc giả trong phần sau” Kỹ
thuật chọn điểm rơi trong BCS”
Bài 4. Cho
, , 0
3
abc
abc
. Chứng minh rằng:
3 3 3 3
2 2 ... pháp chọn điểm rơi
Nhận xét: Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến, và
ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên....
... hiện chẳng hạn như
2121
332
11
xx
xxxx
−
+=++≥+
−−
→
khử ki u phân số
2
11(2)(12)1
(12)(2)(12)
2228
xx
xxxx
+−
−=−≤=
→
khử ki u tích
………<Sẽ giới thiệu sau>
Còn 1 vấn đề ...
Vd:Cho a,b>0 và
22
5
ab
+=
. Tỡm GTNN ca
36
Aab
=+
Nhn xột:
ã õy l bài toán BĐT có điều ki n nên ta nghĩ ngay l CS cỏc s
36
,
ab
to ra
22
,
ab
.
ã Và từ bậc
3
a
xuống
2
a
ta CS ....
... dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô- Si.
Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều ... thấy được đó là điểm rơi trong c si mà nó
còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay
và đẹp của điểm rơi t...
... pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-Si.
Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng
và khó khăn nhất. Đôi lúc trong ... Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng
thức cơ bản nhất ....
...
, ta chọn
sao cho
3x y z
và
1 1
1 2
2 2
y z
x
Vậy ta có:
2
2
2
2
2 1 1 (2 2)
2 2
2 2
1 1 1 (2 2) 1 1 1 1
2 2 2 2
2 2
1 1 1 (2 2)
2 2
y z
x x y z
P
x ...
(ĐHNT 20 01 – 20 02)
Bài 10. Cho
, ,x y z
là ba số dương và
1x y z
, chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 2
1 1 1
82x y z
x y z
(ĐH 20 03)
b)Kỹ...