... sin 2
π
−
+
∫
x
dx
x
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
TÍCH PHÂN
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, 8 /2013
HỌ VÀ TÊN: ………………………………………………………………… ...
−
+
∫
x
x dx
x
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 22
TUYỂN TẬP TÍCH PHÂN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002 – 2011
HT 52:...
... dòng v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 . Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... một nhận xét ( với những tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv
phải thoả mÃn :
1 du đơn giản, v dễ tính .
2 Tích phân sau
(
)
vdu
phải đơn giản hơn tích phân cần...
... Vấn đề 4:
TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HP
A.ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
Tính tích phân :
2 x x
x
1
0
x (1 2e ) e
I dx
1 2e
TT Luyện Thi Đại Học VĨNH ... 4: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2007
Tính tích phân:
e
32
1
I x ln xdx
Giải
TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN
151
Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. PHƯƠNG PHÁP...
...
2
0
2
x x x dx
-
ò
VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Baøi 1. Tính các tích phân sau:
a)
ò
4
0
2sin
p
xdxx ... (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
x e dx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 16. (ĐH 2004A) Tính tích p...
...
)122(
3
2
3
2ln1
2
1
2
1
2
3
1
3
tdtt
x
dxx
I
e
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN
Bảng công thức tích phân bất định :
Cdx0
Cxdx
1
1
1
nC
n
x
dxx
n
n
...
22
11
23
24
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tích phân :
Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổ...
... . . . . . . . . 27
Đ10. ng Dng Ca Tớch Phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Đặt
u = lnt
dv = tdt
⇒
du =
1
t
dt
v ... = 4
0
−1
(3 − 5x)
−3
dx = −2(3 −5x)
−2
0
−1
=
11
288
.
8
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Bài tập 5.36. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giớ...
... 53
3
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Nguyễn Minh Hiếu
Bài toán 2.2. Tính tích phân I =
b
a
f(x)
g(x)
dx, trong đó bậc f(x) < bậc g(x).
Phương pháp. Phân tích tích phân cần tính thành tổng hoặc hiệu của các tích phân có mẫu ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1. Tích Phân Hữu Tỉ. 47
4.2. Tích Phân Vô Tỉ . 47
4.3. Tích Phân Mũ - Lôgarit. . 48
4.4....
...
I
6
p
=
.
Ví dụ 2. Tính tích phân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
2
Viết lại tích phân
b b
/
a a
f(x)g(x)dx f(x)G (x)dx=
ò ò
và sử dụng trực tiếp công thức (2).
Ví dụ 1. Tính tích phân
1
x
0
I xe dx=
ò
.
Giải
Đặt ... khi lấy tích phân từng phần.
Ví dụ 7. Tính tích phân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t x=
2
0
I 2 t costdt 2
p
ị = = = p -
ò
L L
.
8
Vậy
2 5
I
ln3 2
=...
...
2002
1(12x)
.C;
22002
-
-+
e/
1
(34lnx)34lnxC.
6
+++
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 10
Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phương pháp phân tích thực chất là việc sử dụng các đồng ...
xx
xx
132
,lnC;
2(ln3ln2)32
-
+
-+
d/
lnln(lnx)C.
+
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN...
... ðề thi ñại học khối D- 2003:
Tính tích phân: I =
dxxx
∫
−
2
0
2
Bài 8: ðề thi ñại học khối A- 2003:
Tính tích phân:
∫
+
32
5
2
4
1
dx
xx
Bài 9: ðề thi ñại học khối A- 2004:
Tính tích ... học khối D - 2009:
Tính tích phân
dx
e
x
∫
−
3
1
1
1
Bài 24: ðề thi ñại học khối B - 2009:
Tính tích phân
dx
x
x
∫
+
+
3
1
2
)1(
ln3
Bài 25: ðề th...
... chất khí thoát ra ở điện cực.
Ví dụ 6: Điện phân 200ml dung dịch CuSO
4
với các điện cực trơ bằng dòng điện một chiều I =
9,65 A. Khi thể tích các khí thoát ra ở cả hai điện cực đều bằng 1,12 lít ... LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC 2010 ( HÓA HỌC)
__________________________________________________________________________
BIÊN SOẠN: Vũ Phấn ( Yên Sở - Hoàng Mai – Hà Nội )
5. Điện phân...
... ngược lại không đúng, tức là có nhiều hàm số dưới
dấu tích phân là hàm sơ cấp nhưng tích phân bất định không biểu diễn được dưới
dạng hữu hạn mặc dù nó tồn tại. Chẳng hạn các tích phân bất định ... dạng bài tập Tích phân của Trần Phương
1
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
CHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM,...
...
www.caotu95.blogspot.com
1
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH PHÂN
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
1. Định nghĩa:
Giả sử y
f(x) ... thì ta nói tích phân
bất định
f x dx
biểu diễn được dưới dạng hữu hạn. Ta có nhận xét:
Nếu một tích phân bất định biểu diễn được dưới dạng hữu hạn thì hàm số dưới
dấu tích...