... đảo
học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN
sang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.
3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi
Trong kỹ thuật ... 2
1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứ...
... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN
sang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.
3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi
Trong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu ...
.
Khi đó ta có BĐT (1) tương đương với bất đẳng thức sau:
. .
2 2 2
x y y z z x
xyz
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
H...
... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN
sang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.
3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi
Trong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng ... quỏt 2:
- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
4
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG...
... 1c
⎛⎞
+++
⎟
⎜
++≤++=
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
+++
+++
Đẳng thức xảy ra
3
abc
3
⇔===
Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO
Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI.
Kết hợp thủ thuật ... giá trị lớn nhất của biểu thức
abc
S
a1 b1 c1
=++
+++
Kết quả:
3
Max S
4
=
Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
TH...
... ≥ + +
Đây chính là bất đẳng thức ((**))
Bài toán 4 Cho
, , 0
a b c
≥
.chứng minh:
2 2
4
cyc
a
b c a b c
≥
+ + +
∑
Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học
11
4 2 2 ...
Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học
19
Lời giải:
Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm
1
,a=1,b=c=0
3
a b c= = =
và hoán vị
Vì th...
... Cêng - 0904.15.16.50
11
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng
Tel: 0904.15.16.50
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
3
2
3
4( 1) ... c ta có s iờm r i sau:
- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
8
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
1
2
a b c= = =
⇒
2
2 4
2
1 1 1
2
a b c
a b c
α
α α...
... tài đà tập trung sử dụng một số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi
trong các bài toán cực trị.
2. Hiệu quả sử dụng: học sinh sử dụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất
đẳng thức nên kết quả ... chiều
Nhiều bài toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc
chiều với bài toán đà cho trong tr...
... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN
sang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.
3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi
Trong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu ... 2
1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các...
... MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG
BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT
ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
ã Quy tc ... dấu “=”xảy ra tại khi các biến đó bằng nhau và bằng một giá trụ cụ thể.
B. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
I. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
Cho n số thực không âm
n
aaa , ,,
21
,
2, ≥∈ nZn
, ...
2121...
... Bất đẳng thức AM-GM. Trong chương này tôi xin trình
bày một số kiến thức cơ bản về bất đẳng thức AM-GM, một số bất đẳng
thức thường dùng và bất đẳng thức AM-GM suy rộng.
Chương 2. Một số kĩ thuật ... quen với bất đẳng thức.
Trong bài tiểu luận này tôi xin trình bày một số kĩ thuật vận dụng bất
đẳng thức AM-GM và một số bài toán...
... A. MỘT SỐ KỸ NĂNG KHI DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
I. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
Cho n số thực không âm
n
aaa , ,,
21
,
2, ≥∈ nZn
, ta luôn có:
n
nn
aaanaaa .
2121
≥+++
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ... ra khi và chỉ khi
n
aaa ===
21
II. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY
1. Kỹ thuật tách ghép bộ số
1.1 Kỹ thuật tách ghép cơ bản
Bài 1: Cho 3 số thực dương a, b,...
... Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
C - Si
Hà Nội 16 - 6 - 2006
http://trithuctoan.blogspot.com/
2
1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc ... đảo
học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN
sang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.
3.3 Kỹ...
... Hoàng Minh Quân - THPT Ngọc Tảo - Hà Nội
ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY–SCHWARZ DẠNG ENGEL
TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức là một chủ đề đa dạng và hấp dẫn với nhiều bạn trẻ. Nói đến bất
đẳng ... ta nghĩ tới sử dụng bất đẳng
thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa về chứng minh bất đẳng thức mới đơn giản
hơn.
Chứng minh
Ta sẽ tìm cách đưa v...
... KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ
BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI
Phần một: Phần Mở Đầu
Lí do chọn đề tài
Trong toán học bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunyakovski là
hai bất đẳng thức ... Trong bài toán sử dụng kỹ thuật cộng thêm hệ số, ta sẽ sử dụng kỹ
thuật chọn điểm rơi và kỹ thuật hạ bậc để tìm hạng tử cho phù hợp.
Ví dụ: hoctoancapba....