... phép toán cộng và nhân là
một trường.
1.4
Dạng đại số của số phức
Dạng đại số của số phức được nghiên cứu sau đây:
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 15
hay
2 2 2
)(( )0
22
b
i
aa
x
. ...
Biểu diễn lên mặt phẳng phức được tam giác đều nội tiếp đường tròn
ℭ
(O,1).
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của số phức
1.1
Định...
... ϕ
Hãy tìm một acgumen của số phức sau:
a) 2z
2
b) – c) d) – z
2
.
e) z + f) z
2
+ z g) z
2
– z h) z
2
+
11. Tìm số nguyên n để cácsố phức sau là số thực hoặc số ảo:
a)
n
i33
i33
−
−
... các số phức sau:
a) (1 – i)
6
.( + i)
8
b) (cos – i.sin).i
5
.(1 + i)
6
c) d) e) z
2006
+ biết z + = 1
10.Cho số phức z có mođun bằng 1,biết một acgumen của z là...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... số phức
Bi 1: Thc hin cỏc phộp toán
sau:
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
i
ii
ii
ii...
... L
Ễ (CĐSP NINH THUẬN)
BÀI TẬP SỐ PHỨC
(9 8 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 5
1.
Dạng đại số của số phức
1.1
Định nghĩa số phức ... thực
(phần ảo) của hai số đã cho.
(2 )
Tích hai số phức
1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1
( ) ) (( ) ( )z x y x y xzi y x i Ci x xyy y
.
(3 )
Hiệu hai s...
... phẳng phức .
b) Viết số phức liên h
− + − −
= + = + = −
ợp của mỗi số phức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức .
c) Viết số đối của mỗi số phức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức ... IV . SỐ PHỨC
Vấn đê 1 : Tìm phần thực – phần ảo – biểu diễn số phức .
1 Xác định phần thực , phần ảo của các số phức sau : a) z = 2 + 5i b) z = 2 i c) z = 3 d) z = 0
2...
... NHỮNG BÀI TOÁN TÍNH TOÁN VỀ SỐ PHỨC.
Câu 1:
Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
1/
( )
2
1
2
i−
2/
40 42i− −
3/
2 3 4
i i i+ +
4/ ... chúng bằng 0.
Câu 4:
Tìm các căn bậc 3 của số phức
1 3i−
Câu 5:
Tìm các căn bậc 4 của
a/ -1
b/
3 i+
Câu 6:
Viết dưới dạng lượng giác của các số phức.
1/
( )
( )
1 3 1i i− +
2/
( )
2 ... sin 45
3 cos15 sin15
i
i
+
+
5/
2 2
2 c...
... Đáp số:
4P = −
Bài 5. Giải phương trình
2
2 2 0x x− + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số:
1
1x i= +
;
2
1x i= −
Bài 6. Giải phương trình
2
8 4 1 0z z− + =
trên tập số phức.
TN ... 0x x− + =
trên tập số phức.
TN THPT – 2006 Đáp số:
1
5 7
4 4
x i= +
;
2
5 7
4 4
x i= −
Bài 2. Giải phương trình
2
4 7 0x x− + =
trên tập số phức.
TN THPT –...
... 1
.
||
z z z z
z
Do đó
4 2 2 2
| | ( 2) 1 ( ) 0|| .zaz zz
2 4 2 2 4 2
2
2 4 2 4
| | [ ; ]
22
a a a a a a
z
22
44
| | [ ; ]
22
a a a a
z
.
22
44
max | | ,min | |
22
a a a a
zz
.
,z M z z
. ...
a)
Một lần n a ta lại
1 2 1 2
| | || | |z z zz
.
b)
1 2 1 2
ar 2( )g z argz argz kz
,
12
12
0, 2
1, 2
argz argz
argz argz
k
.
c)
Có thể viết
1 2 1 2
)...
... ANDRICA
Người dịch
LÊ L
Ễ (CĐSP NINH THUẬN)
BÀI TẬP SỐ PHỨC
(98 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI)
Bài tập số phức
Lê Lễ
-suphamle2341@gmail.com Page 6
(2)
Kết ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Số phức
z x yi
gọi là số phức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm,
Bài...
... 0917.121.304
BÀI TẬP
1/ Cho số phức z =
3 1
2 2
i
, Tính các số phức sau:
z
; z
2
; (
z
)
3
; 1 + z + z
2
2/ Tìm số phức liên hợp của:
1
(1 )(3 2 )
3
z i i
i
3/ Tìm mô đun của số phức ...
14/ Tìm số phức z thoả mãn : | z | =
2
và z
2
là thuần ảo. (D-2010).
15/ Tìm số phức z thoả mãn
z (2 i) 10
và
z.z 25
. (B-2009)
16/ Ch...
... trên tập hợp C các số phức.
Đáp số: z = - 1 + i , z = - 1 + 2i
Bài 5. (A2012)
Cho số phức z thỏa mãn:
5( )
2
1
z i
i
z
.
Tìm môđun của số phức
2
w 1
z z
.
Đáp số:
w 13
Bài ... của số phức w = z + 1 + i
Đáp số:
w 5
Bài 8. (D2012)
Giải phương trình
2
3(1 ) 5 0
z i z i
trên tập hợp các số phức.
Đáp số: z...