... sin 2
π
−
+
∫
x
dx
x
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
TÍCH PHÂN
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
HÀ N
ỘI, 8 /2013
HỌ VÀ TÊN: ………………………………………………………………… ...
−
+
∫
x
x dx
x
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 22
TUYỂN TẬP TÍCH PHÂN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002 – 2011
HT 52:...
... ý?
b/ Trong đề thi có 3 bài giải tích và 2 bài hình học?
c/ Trong đề thi có 2 bài giải tích và 3 bài hình học?
d/ Trong đề thi có ít nhất 1 bài giải tích và 1 bài hình học?
e/ Trong đề thi có ít nhất ... ( trong sách không
có bài tập trùng nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bài tập để lập thành một đề thi sao cho:
a/ Trong đề thi tỉ lệ giữa số bài giải tích và hình học là tùy...
... =
2
3
0
x 1
dx
3x 2
+
+
∫
254*/I =
3
4
cosx sin x
dx
3 sin 2x
π
π
+
+
∫
.
333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số
...
2
0
2
x x x dx
-
ò
VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Baøi 1. Tính các tích phân sau:
a)
ò
4
0
2sin
p
xdxx ... (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
x e dx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 16. (ĐH 2004A) Tính tích p...
... . . . . . . . . 27
Đ10. ng Dng Ca Tớch Phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Đặt
u = lnt
dv = tdt
⇒
du =
1
t
dt
v ... = 4
0
−1
(3 − 5x)
−3
dx = −2(3 −5x)
−2
0
−1
=
11
288
.
8
Chuyên đề 5. Nguyên Hàm - Tích Phân
Bài tập 5.36. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giớ...
... 53
3
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Nguyễn Minh Hiếu
Bài toán 2.2. Tính tích phân I =
b
a
f(x)
g(x)
dx, trong đó bậc f(x) < bậc g(x).
Phương pháp. Phân tích tích phân cần tính thành tổng hoặc hiệu của các tích phân có mẫu ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1. Tích Phân Hữu Tỉ. 47
4.2. Tích Phân Vô Tỉ . 47
4.3. Tích Phân Mũ - Lôgarit. . 48
4.4....
... x x A C
+ = + + + + +
∫
Các phương pháp tính tích phân:
Phương pháp đổi biến: có hai phương pháp đổi biến
Đổi biến dưới dấu tích phân
Cần tính tích phân
( )f x dx
∫
. Giả sử có thể tìm được hàm ... phân
( )g u du
∫
, thường đơn giản hơn
tích phân ban đầu. Sau này khi lấy tích phân, ta phải thế
( )u x
ϕ
=
vào kết
quả tìm được.
Phương pháp tính tích phân từng phần:...
...
I
6
p
=
.
Ví dụ 2. Tính tích phân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
2
Viết lại tích phân
b b
/
a a
f(x)g(x)dx f(x)G (x)dx=
ò ò
và sử dụng trực tiếp công thức (2).
Ví dụ 1. Tính tích phân
1
x
0
I xe dx=
ò
.
Giải
Đặt ... khi lấy tích phân từng phần.
Ví dụ 7. Tính tích phân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
Hướng dẫn:
Đặt
t x=
2
0
I 2 t costdt 2
p
ị = = = p -
ò
L L
.
8
Vậy
2 5
I
ln3 2
=...
...
Chuyên đề 4: TÍCH PHÂN
Vấn đề 1:
BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG – HIỆU CÁC TÍCH PHÂN CƠ BẢN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Sử dụng ba tích chất sau để biến đổi tích phân cần tính thành tổng – hiệu các
tích ...
2
22
00
0
1
xcos2x sin2x
cos2xdx
2 4 2 4
22
Vấn đề 4:
TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HP
A.ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010
Tính tích phân :...
... dx
.
Đ3. TNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ:
1). Công thức tổng quát :
( ) ( ) ( )
.
b
a
f x x dx f t dt
β
α
ϕ ϕ
′
=
∫ ∫
Công thức trên, tích phân cần tính là tích phân ở vế trái. ... nhớ:
− Muốn tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu
tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm.
− Nếu hàm số dưới dấu tích p...
...
2002
1(12x)
.C;
22002
-
-+
e/
1
(34lnx)34lnxC.
6
+++
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 10
Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
Phương pháp phân tích thực chất là việc sử dụng các đồng ...
xx
xx
132
,lnC;
2(ln3ln2)32
-
+
-+
d/
lnln(lnx)C.
+
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN...
... ðề thi ñại học khối D- 2003:
Tính tích phân: I =
dxxx
∫
−
2
0
2
Bài 8: ðề thi ñại học khối A- 2003:
Tính tích phân:
∫
+
32
5
2
4
1
dx
xx
Bài 9: ðề thi ñại học khối A- 2004:
Tính tích ... học khối D - 2009:
Tính tích phân
dx
e
x
∫
−
3
1
1
1
Bài 24: ðề thi ñại học khối B - 2009:
Tính tích phân
dx
x
x
∫
+
+
3
1
2
)1(
ln3
Bài 25: ðề th...
...
www.caotu95.blogspot.com
1
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH PHÂN
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
1. Định nghĩa:
Giả sử y
f(x) ... thì ta nói tích phân
bất định
f x dx
biểu diễn được dưới dạng hữu hạn. Ta có nhận xét:
Nếu một tích phân bất định biểu diễn được dưới dạng hữu hạn thì hàm số dưới
dấu tích...