BẤT ĐẲNG THỨC THUẦN NHẤT-tập huấn đội tuyển việt nam thi toán quốc tế

... Vietnam Team Selection Test 2 012 Thi chọn đội tuyển Việt Nam tham dự kì thi Olympic Toán quốc tếnăm 2 012 Bài 1. (7,0 điểm) Cho đường tròn (O) và 2 điểm ... aklà độ dài bacạnh của một tam giác.Bài 6. (7,0 điểm) Có 42 học sinh tham dự kì thi chọn đội tuyển Olympic toán 1www.VNMATH.com ... (xn) xác định bởix1= 1, x2= 2011, xn+2= 4022xn+1− xn,∀n ∈ N.Chứng minh rằngx2 012 +12 012 là số chính phương.Bài 5. (7,0 điểm) Chứng minh rằng c = 10√24 là hằng số lớn nhất thỏa...

... xn) Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế â Trn Nam Dng 6/2003 Chng minh: u tiờn ta chứng minh rằng nếu s là trội của t thì tồn tại các hằng số không âm kσ, với σ chạy qua tập hợp ... 49)(1)(1)(1)(222≥+++++++accbbacabcab109111222≤+++++ ccbbaa1888222≥+++++ abcccabbbcaa Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế â Trn Nam Dng 6/2003 Vớ d 6: Chng minh rằng nều 0 ≤ x ≤ y thì ta có bất đẳng ... s là trội của t thì Σsymx1s1 xnsn ≥ Σsymx1t1 xntn Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế â Trn Nam Dng 6/2003 tc l mt bt đẳng thức có số biến ít hơn. Dĩ nhiên, các...

... Phương pháp tuyết tuyến tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó ... khó nếu dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo ... bằng sảy ra khi Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CMVD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng...

... this is the general pattern. In fact,it is easy to see that the equation x + y =3z has no solution in the setK = {3k +1, 9k +3| k ∈ N}. We shall prove that the sequence {an} isactually this ... Analogously, from g(x) ∈ Swe are led to f(x) ∈ S. This finishes the proof. 624 4 Solutionssincep−1i=(p−1)(p−2)···(p−i)i!≡ (−1)i(mod p). But this is clearly im-possible if f(i) equals ... polynomialin i depending on n. We claim that for large enough n this polynomialhas negative discriminant, and is thus positive for every i.Indeed,thisdiscriminant equals D =((b +2c)n +(2b +3c +1))2−...

...

... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2, . . . , xn) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất đượcgọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... lý về dấu tam thức bậc hai, ta phải có(1 + t)2(1 −2t)27≤ abc ≤(1 −t)2(1 + 2t)27 pvthuan Chương 4 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậcTính thuần nhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một ... được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp.4.1 Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậcHàm số f (x1, x2, . . . , xn) của các b iế n số thực x1, x2, . . . , xnđược là hàm thuần nhất bậc m nếu...

... zx+8xyz(x + y)(y + z)(z + x)≥ 2.Chứng minh. Bất đẳng thức này có nguồn gốc từ b ất đẳng thức lượng giác trongtam giác. Nó có dạng tổng của hai bất đẳng thức ngược chiều, do Jack Garfunkelđặt ra ... sinA2sinB2sinC2≥ 2.Trở lại với bất đẳng thức cần c hứng minh, ta thấy nó tương đương với bất đẳng thức saux2+ y2+ z2xy + yz + zx− 1 ≥ 1 −8xyz(x + y)(y + z)(z + x)Sử dụng các đẳng thức x2+ y2+ ... =√2n∑i=1aiVậy bất đẳng thức cần chứng minh đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1=a2= ··· = an= 1.Cách làm trên đây cho ta một ý tưởng giải quyết lớp các bài toán bất đẳng thức dạng hoán...

... thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức sinx < x với x > 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần nhất ... gặp các bất đẳng thức thuần nhất. Nhưng nếu gặp bất đẳng thức không thuần nhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bất đẳng thức không thuần nhất về các bất đẳng thức thuần nhất và ... Bất đẳng thức dạng f(x1, x2, …, xn) ≥ 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α). Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng...

... ph-ơng trình (0.5) với toán tử đơn điệu F : X ! XÔ. Do (0.5) là bài toán đặt không chỉnh chonên bất đẳng thức (0.8) cũng là bài toán đặt không chỉnh, cho dù A là toán tử đơn điệu mạnh hoặc đơn ... trong không gian Hilbert.Ch-ơng 2 Bất đẳng thức biến phân với ràng buộc có nhiễu là các toán tử đơn điệu2.1. Thuật toán hiệu chỉnhXét bài toán: tìm phần tử x02 S sao cho'(x0) = minx2S'(x); ... độ hội tụ của nghiệm hiệu chỉnh cho bất đẳng thức biến phân với ràng buộc có nhiễu là các toán tử không đơn điệu. Các kết quả nhận đ-ợc trong luận án này là: 1. Chỉ ra đ-ợc cách chọn sau tham...

... các cách chứng minh và sự ứng dụng đa dạng của bất đẳng thức thông qua việc nghiên cứu bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng của nó trong giải toán ở trường phổ ... chọn khóa luận với đề tài: Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức Buniacovsky và một số ứng dụng trong giải toán . 2. Mục đích nghiên cứu - Xây dựng một tài liệu tham khảo về chuyên đề Bất đẳng ... Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bất đẳng thức trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng thức Buniacovsky...

... DỤNG TIẾP TUYẾN ðỂ TÌM LỜI GIẢI TRONG CHỨNG MINH BẤT ðẲNG THỨC Ta biết tiếp tuyến của ñồ thị hàm số y=f(x) tại mọi ñiểm bất kì trên khoảng lồi luôn nằm phía trên ñồ thị và tiếp tuyến ... dấu hiệu ñể chúng ta có liên tưởng ñến phương pháp này là bất ñẳng thức cần chứng minh có dạng (*) hoặc (**), tuy nhiên có nhiều trường hợp Bñr cần chứng minh chưa xuất riện dạng (*) hay (**) ... kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất ñẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài toán trên ta thấy nhờ việc chuẩn hoá mà ta có thể ñưa ñược bất ñẳng thức ñã cho về dạng (*) hoặc (**)....

... đẳng thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức sinx < x với x > 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần ... Bất đẳng thức dạng f(x1, x2, …, xn) ≥ 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α). Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng ... khi gặp các bất đẳng thức thuần nhất. Nhưng nếu gặp bất đẳng thức không thuần nhất thì sao nhỉ? Có thể bẳng cách nào đó để đưa các bất đẳng thức không thuần nhất về các bất đẳng thức thuần nhất...

... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD SÁNG TẠO VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN PHẦN MỞ ĐẦU I. Bối cảnh của đề tài : - Bài toán chứng minh bất ... góp một phương pháp khá hiệu quả trong việc giải quyết một lớp bất đẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, ,n biến bằng phương pháp tiếp tuyến và sử dụng phần mềm Mathcad để tạo ra các bài tập ... dạy phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức đã được học sinh tiếp thu khá tốt, các em đã vận dụng ngày càng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết một lớp các bài toán bất đẳng thức đối xứng,...