... các giới hạn sau::
Cho hàm số :
( )
2
2 3 1 , 2
3 7 , 2
x x x
f x
x x
+ − ≥
=
+ <
Tìm các giới hạn sau:
1.
( )
1
lim
x
f x
→
2.
( )
3
lim
x
f x
→
3.
( )
2
lim
x
f x
→
Bài 6 Tìm các giới ... 1:Dùng định nghĩa tính các giới hạn sau:
1.
2
3
9
lim
3
x
x
x
→
−
−
2.
( )
2
1
lim 3 1
x
x x
→
+ +
3.
2
3
9
lim
4
x
x
x
→
−
+
4.
2
2
2 9
lim
4
x
x
x
→+∞
−
+
Bài 2 Tìm các giới h...
... (mà đề 02)
GV: lê thị thuý HS:
Câu 1:
+
+
+
2
1
lim
x
x
c
bằng : a) 3 ; b) 1 ; c) 2 ; d) Đáp số khác .
Câu 2:
1
1
lim
1
−
−
→
x
x
c
b»ng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ...
a
b
; c)
a
b
4
; d) ĐS khác .
Câu 8:
1
1
lim
1
x
x
c
bằng :
a) -1 ; b) 1 ; c) Không tồn tại giới hạn ; d) ĐS khác .
Câu9:
23
24)23(
2
2
1
lim
+
xx
xxx
c
bằng :
a)
2
1
; b)
2
13...
...
n
limf(x ) = +∞
( )
n
hay limf(x ) =
.
2 .Giới hạn hàm số tại vô cực.
+/ Giả sử ta có hàm số f xác định trên
(a; )+
. Ta nói rằng hàm số f có
giới hạn là số thực L khi x dần đến
+
nếu với mọi ... →−∞
→−∞
−
+
+ −
=
−
−
+ −
−
−
Chủ đề 15: giới hạn của hàm số
I/ Kiến thức cơ bản.
a .Giới hạn hữu hạn.
Giả sử
(a;b)
là một khoảng chứa điểm
0
x
và f là...
... các giới hạn sau::
Cho hàm số :
( )
2
2 3 1 , 2
3 7 , 2
x x x
f x
x x
+ − ≥
=
+ <
Tìm các giới hạn sau:
1.
( )
1
lim
x
f x
→
2.
( )
3
lim
x
f x
→
3.
( )
2
lim
x
f x
→
Bài 6 Tìm các giới ... 1:Dùng định nghĩa tính các giới hạn sau:
1.
2
3
9
lim
3
x
x
x
→
−
−
2.
( )
2
1
lim 3 1
x
x x
→
+ +
3.
2
3
9
lim
4
x
x
x
→
−
+
4.
2
2
2 9
lim
4
x
x
x
→+∞
−
+
Bài 2 Tìm các giới h...
... sin
lim
3sin
x
x x
x
→
+
8.
0
1 sin cos 2
lim
sin
x
x x
x
→
− −
9. Bài 6 Tính các giới hạn
10.
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
11.
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− −
12.
2
x
x x 1
lim
x x 1
→+∞
+
+ +
13.
2
2
x
3x(2x ... EMBED
Equation.DSMT4
3
3
x 1
x 1
lim
4x 4 2
→
−
+ −
110 . EMBED
Equation.DSMT4
3
2
3
2
x 1
x 2 x 1
lim
(x 1)
→
− +
−
Bài 4 Tính các giới hạn
1.
x 0
x 1 x 4 3
lim
x
→...
... +
= + − =
.
Hàm số liên tục tại x
0
= 1 nếu a = -1.
Hàm số gián đoạn tại x
0
= 1 nếu a
≠
-1.
Vậy hàm số liên tục trên toàn trục số nếu a = -1.
Hàm số liên tục trên
( ) ( )
;1 1;−∞ ... a
f x L
→
=
.
2. Một số định lý về giới hạn của hàm số:
a) Định lý 1:Nếu hàm số có giới hạn bằng L thì giới hạn đó là duy nhất.
b) Đị...
... dưỡng tự chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số
3. Mở rộng khái niệm giới hạn hàm số:
a) Trong định nghĩa giới hạn hàm số , nếu với mọi dãy số (x
n
), lim(x
n
) = a , đều có lim[f(x
n
)]=
∞
... chọn nâng cao giới hạn của dãy số và hàm số
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1: Ta nói...
...
1
3
. D).
1
6
.
Bài 10). Giới hạn
3
2
4. 2
lim
2
x
x x
x
→
− +
−
bằng :
A). 3. B). 11. C). 14. D). 13.
Bài 11) . Giới hạn
2
2
lim
2 2
x
x
x
→
−
+ −
bằng :
A). 8. B). 4. C). 0. D). 2.
Bài 12). ... bằng :
A).
1
12
B).
7
12
C). 0. D).
1
6
Đáp án:
B i 1 B i 2à B i 3à B i 4à B i 5à B i 6à B i 7à B i 8à
B B D C C B D D
B i 9à B i 10à B i 11 B i 12à B i 13à B i 14à B i 15à B i 1...
... số tùy ý mà
n
x 2
.
Khi đó
2
2
n n
n
n
3x x 1 3.2 2 1
limf(x ) 11
x 1 2 1
− + − +
= = =
− −
+/ VËy
2
x 2
3x x 1
lim 11
x 1
→
− +
=
−
.
VÝ dụ 2: áp dụng định nghĩa tính
2
2
x 1
x 2x 3
lim
2x ... B.
3
−
C.1 D.0
VÝ dô 15:
2
x
2 x 3
lim
x x 5
→−∞
+
+ +
b»ng:
A.
−∞
B.
+∞
C.1 D.2
Đáp án:
VD7 VD8 VD9 VD10 VD11 VD12 VD13 VD14 VD15
B C D C D A C C D
II.Bài tập
A.Bài tập tự luận
Bài1...