... có:
34
hàm số và các bài toán liên
quan
Hàm đa thức bậc ba
Với hàm số:
y = f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, với a 0
ta lần lợt có:
a. Tập xác định D =
Ă
.
b. Sự biến thi n của hàm số:
Giới ... của
hàm số và hàm số không có cực trị.
Tr ờng hợp D < 0
x
d/c +
y'
y
a
c
+
a
c
Dựa vào bảng biến thi n đa ra kết luận về các khoảng nghịch biến của
hàm số...
... kiện (2))
Dạng toán 5. Các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 25. Từ đồ thị của hàm số
( )
3 2
3 3:C y x x= − +
hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau
a.
3 ... +
=
+
, (1) (
m
là tham số) .
a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1
m = −
.
b. Tìm
m
để hàm số có cực đại và...
... kiện (2))
Dạng toán 5. Các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 25. Từ đồ thị của hàm số
(
)
3 2
3 3
:C y x x
= − +
hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau
a.
3 ...
WWW.MATHVN.COM
www.MATHVN.com
Khảo sát hàm số
33
a. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số khi
2
m
=
.
b. Tìm các giá trị của
m
để đồ thị...
... môđun của số phức z và kí hiệu là |z|. Vậy |z|
22
ba
+=
.
* Số phức liên hợp: Số phức
bia
−
được gọi là số phức liên hợp của số phức
bia
+
.
Các phép toán trên tập số phức: Cho hai số phức ... trên và các trục tọa độ.
Tiết 9 :
Bài 1 : Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
2/ Tìm m để đường thẳ...
... . ĐS : y
=
11
4
3
x
Bài 20 : Cho hàm số y = x
3
+ ax
2
+ bx +1
1/ . Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A( 1 ; 2) và B( -2 ; -
1)
ĐS : a = 1 ; b = -1
2/. Khảo sát và vẽ ... .
Bài 13 : 1/ . Tìm các hệ số m và n sao cho hàm số : y = -x
3
+ mx + n
đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và đồ thị của nó đi qua điểm...
... khoảng
( 3;3)−
và hai điểm nằm ngoài
( 3;3)−
.
Bài 4 : Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
.
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tính diện tích giới hạn trục tung trục hoành và (C) .
3) Viết ... .
Bài 6: Cho hàm số
2
1
.
1
x
y
x
+
=
+
(1)
1) Lập bảng biến thiêncủa hàm số (1) .
2) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số .
3) Viết phương trình tiếp tuyến...
... www.mathvn.com Khảo sát hàm số
KHẢO SÁT H ÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Giải bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàm số chẵn ... các điểm nằm trong parabôn
2
1 1 1
y x x
4 2 4
= − + −
Ví dụ 8. Cho hàm số
( )
2
x 3x 6
y
2 x 1
− +
=
−
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm các đ...
... 2
ln
2
−=
4)
2
1
.
x
exy =
5)
)
1
ln(.
x
exy +=
Chương 7
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM
SỐ
1)-KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau
1)
132
23
−+= xxy
2)
533
23
+++= xxxy
3)
863
23
+−−= ... Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2) Tìm m để hàm số xác định và đồng biến trên
( 0; +∞ )
BT44 (ĐHQG HN 1999)
Cho
)(
m
C
1
24)1(
22
−
−+−+−
=
x
m...
...
4)
2
1
.
x
exy
5)
)
1
ln(.
x
exy
Chơng 7
Khảo sát v vẽ đồ thị hm số
1) -khảo sát hm số bậc ba
BT1
Khảo sát v vẽ các đồ thị hm số sau
1) 132
23
xxy
2) 533
23
xxxy
3) ... (D)1997)
Khảo sát v vẽ đồ thị (C)
3
13
x
x
y
Tìm Max(y) , Min(y) khi 0 x 2
BT5 (ĐH Thái Nguyên (D)1997)
1) Khảo sát v vẽ đồ thị (C)
1
23
x
x
y
Kho sát hàm...
... của đồ thị hàm số (1).
Bài 5.
(A-05)
Gọi(C
m
) là đồ thị của hàm số y = mx +
1
x
(*) (m là tham số) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m =
1
4
.
2. Tìm m để hàm số (*) có ... 3.
(B-07)
Cho hàm số: y = −x
3
+ 3x
2
+ 3(m
2
− 1)x − 3m
2
− 1 (1), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m= 1.
2. Tìm m để...
... liệu ôn thi ĐH – CĐ môn Toán
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
I. Khảo sát hàm số: Không trình bày
II. Các bài toán liên quan:
Bài toán 1: Biện luận số nghiệm của phương trình ... m
=
=
+ Số nghiệm (1) là số giao điểm của d và (C). Dựa vào đồ thị biện luận.
Câu 1: Cho hàm số
3 2
2 3 1y x x= + −
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ th...
... cho gián tiếp như sau:
tạo với chiều dương trục hoành góc
thì k = tan
song song với đường thẳng d: y = ax + b thì k = a
vuông góc với đường thẳng d: y = ax + b ... 12 b) (C):
2 1
2
x
y
x
; k = –3
Bài 69.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết song song với đường thẳng d cho
trước:
NHĐ
28
a) (C):
3
2
2 3 1
3
x
y x x
; d: y = 3x + ......