... ra bao gồm các phương pháp tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A .Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:
222
123 ... dưới nhiều hình thức khác nhau, ví dụ như Số Học, Bất Đẳng
Thức và đôi khi cũng là các bài tóan tính tổng trực tiếp.
Để giúp cho bạn đọc có một cá...
... x
n
}.
(1.12)
1.3 Phương pháp giảm biến trong bất đẳng thức đại
số
Ở đây, chúng tôi trình bày một phương pháp làm giảm biến trong bất
đẳng thức đại số. Phương pháp này dựa vào lát cắt và phép biến đổi ... bất đẳng thức cổ điển và phương pháp giảm
biến 7
1.1 Các bất đẳng thức hai biến liên quan đến giá trị trung bình . 7
1.2 Các...
... số đều nhỏ hơn 2. Theo bất đẳng thức AM
−
GM ta có:
,bc
(
)
(
)
21,2bbcc−≤ −≤1
⇒
0
′
∆
≤
. Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Cách 2: Đặt
ka
. Sử dụng bất đẳng thức quen thuộc
bc=++
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
222abc ... c
p
−− =− +− +− +−
−− =− +− +− +−
Chứng minh:
Ta dễ dàng nhận thấy 3 đẳng thức cần chứng minh là tương đương
với nhau nên chỉ cần c...
...
Các bài toán tính tổng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi hay các kì thi vào
các trường phổ thông chuyên dưới nhiều hình thức khác nhau, ví dụ như Số Học, Bất Đẳng
Thức và ... cũng là các bài tóan tính tổng trực tiếp.
Để giúp cho bạn đọc có một cái nhìn tổng quan hơn về cách tính tổng của một dãy , mục
chuyên đề này được viết ra bao...
... 6
1.3 Các hệ thức lượng giác để giải phương trình bậc hai và bậc ba . . 7
2 Phương pháp lượng giác hóa trong ước lượng nghiệm phương
trình và bất phương trình 10
2.1 Phương pháp lượng giác hóa trong ... đại số và các bài toán cực trị giải bằng biến đổi
lượng giác 28
3.1 Bất đẳng thức đại số giải bằng biến đổi lượng giác . . ....
... của phương pháp S-S (S.O.S -Schur) . Như chúng ta
đã biết, để chứng minh một bài toán bất đẳng thức ba biến dạng đối xứng
hoặc hoán vị bằng phương pháp S-S thì việc làm đầu tiên là đưa nó về dạng ... khi lại rất hóc búa.
Vì ý tưởng của S-S xuất phát từ bất đẳng thức Shur và S.O.S nên S-S tỏ ra rất
hiệu quả trong việc chứng minh các bất đẳng thức có...
... đến một phương pháp đó là “Sử dụng Tiếp Tuyến để tìm lời giải
trong chứng minh bất đẳng thức . Tuy nhiên, đây là chỉ là một trong những phương pháp chứng
minh bất đẳng thức và phương pháp này ... Chiến Thắng
SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
CLB. Hướng tới kỳ thi HSG sắp tới, Chuyên
đề thú vị này sẽ giúp các bạn HS có thêm
phương pháp chứng minh...
... BĐT đã cho trở thành:
2 2 2
2 2 2 2 2 2
(1 2 ) (1 2 ) (1 2 ) 3
5
(1 ) (1 ) (1 )
a b c
a a b b c c
2 2 2
2 2 2
4 4 1 4 4 1 4 4 1 3
5
2 2 1 2 2 1 2 2 1
a a b b c c
a a b ... độ
1
x
n
là:
2
2
2 1
(2 1)
n x
y
n
. Ta có:
2 2
2
2 2
1
2 ( )
2 1
0
2 (2 1) (2 1) (2 )
n x
x n x
n
x n n x
(0;1)
x
Vây...
... minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc 2 trong 3 biến a, b, c
cùng bằng 1.
Nhận xét. Trên đây chỉ là những ví dụ điển hình cho bất đẳng thức 3 biến. Tuy nhiên, phương
pháp này ... biểu thức
P = (x −yz)(y −xz)(z − xy).
3
Lê Đình Mẫn
Thực hiện: Lê Đình Mẫn
Giáo viên trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Quảng Bình, ngày 26 tháng 08 năm 2014
BẤT ĐẲNG THỨC 3...
... Một số phương pháp lặp giải bất đẳng thức biến phân 15
2.2 Phương pháp lặp ẩn giải bất đẳng thức biến phân trên
tập điểm bất động của ánh xạ khơng giãn . . . . . . . 19
2.2.1 Mơ tả phương pháp ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/
Chương 2
Phương pháp lặp ẩn giải bất đẳng
thức biến phân trên tập điểm bất
động của nửa nhóm ánh xạ khơng...
... được điều đó…? Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Và qua
chuyên đề này chúng ta sẽ hiểu sâu hơn về kỹ thuật “chọn điểm rơi” trong việc giải các bài
toán cực trị
Trang 1
II. ... bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến, và
ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên.
a) Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳ...