... sin85D =
0 0 0
sin10 .sin50 .sin70E =
cos .cos2 .cos4 .cos8 cos2
n
F a a a a a=
2 4 8 32
cos .cos .cos .cos cos
65 65 65 65 65
G
π π π π π
=
2 3 7
cos .cos .cos cos
15 15 15 15
H
π π π π
=
3 5 ... )
. .
cos
. .
a A b B
a B b A
α
+
=
+
Bài 6.
Cho:
cos cos cos 0
+ + =
CMR:
1
cos .cos .cos (cos3 cos3 cos3 )
12
α β
= + +
Bài 7.
CMR:
1 1 1 1 8
1 . 1 . 1 . 1
cos cos2 cos4 cos8
2
tg .....
... trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Công thức lượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... (3) có dạng 1. Giải pt (3) tìm x.
Chú ý :
2 2 2
Pt acosx + bsinx = c có nghiệm a b c⇔ + ≥
Ví dụ : Giải các phương trình :
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Các bước giải một phươ...
... Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
I. Những công thức lượng giác.
1. Hệ thức lượng giác cơ bản.
Sin
2
α + Cos
2
α =1 => Sin
2
α = 1- Cos
2
α; Cos
2
α = 1-
Sin
2
α=(1-Sinα)(1+Sinα).
Tanα= ... ]
Sina.cosb= [ sin(a-b) + sin(a+b) ]
Cosa.sinb=[ sin(b-a) +sin(b+a) ]
II. Những phương trình lượng giác cơ bản
1. Phương trình sinx=m
Bước 1: Nếu m∣...
... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Công thức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Công thức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Cô...
... trên, suy ra:
ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
10:41 - 05/01/2011 LoveSick Chưa có chủ đề
Định nghĩa
Xem thêm các hàm lượng giác
[sửa] Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến
Các đẳng thức sau có ... tiến
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
với
[sửa] Đẳng thức Pytago
Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago.
Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức...
... VII. Tng thnh tớch:
VIII. Tớch thnh tng :
Biên so n: Bùi Đình Sang
Trờng THPTQV2
Trên con đờng thành công không có dấu trân của những kể lời biếng
Hết.
Một số ... Hết.
Một số công thức lợng giác cơ bản .
I. Hệ thức cơ bản.
II. Công thức Sin bù, phụ chéo, cos đối, Tan sai.
1. Đối nhau:
2. Bù nhau:
3. Phụ nhau:
IV. Công thức nhân đôi:
V. Công thức nhân
... Nguyễn Văn Dũng – Giáo viên Toán THPT Hai Bà Trưng.
Các công thức lượng giác cần nhớ
I. Các hệ thức cơ bản.
1. sin
2
x + cos
2
x = 1
⇒
sin
2
x = 1 – cos
2
x = (1 – cosx)(1 ...
ba
ba
tantan1
tantan
+
−
VII. Công thức biến đổi tổng thành tích.
38. sina + sinb = 2sin
+
2
ba
cos
−
2
ba
39. sina - sinb = 2cos
+
2
ba
sin
−
2
b...
...
phương trình sin(x ) = sin hoặc cos(x ) = cos để giải.
Phụ lục về lượng giác
I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ :
sin
2
+ cos
2
= 1; tg =
cos
sin
; cotg ...
cos.cos
)sin(
cotg cotg =
sin.sin
)sin(
V. Phương trình lượng giác:
1. Phương trình cơ bản:
Cho k,l Z, ta có:
sinu = sinv u = v...
... [Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
[Biên soạn gv Đặng Trung Hiếu – 0939.239.628 – www.gvhieu.wordpress.com]
aug-2012
1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ ...
1. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2. Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau:
và
...
... CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Đònh nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượng giác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượng giác mà sđ
AM
=
β
với
02
≤
β≤ ... Công thức nhân ba:
3
3
sin3a 3sina 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Công thức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công thứ...
... CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Bảng giá trị các hàm số lượng giác của các góc đặc biệt:
x
HS
LG
0
6
π
4
π
3
π
2
π
π
3
2
π
2π
0
o
30
... y
sinx.siny
+
+ =
Công thức hạ bậc:
2 2 2
1 cos2x 1 cos2x 1 cos2x
cos x , sin x , tan x
2 2 1+cos2x
+ − −
= = =
3
(công thức chia đôi)
Công thức nhân đôi:
Công thức nhân ba:
Công thức mở rộng: ... π
4
Đk:
Chú ý:
Phương trình...