... −∑ ∑. Vojtech Jarnik 53. [ Titu Vàreescu ] Cho 3n > và 1 2, , ,na a a là các số thực thỏa mãn ñiều kiện 1niia n=≥∑ và 2 21niia n=≥∑. Chứng minh ... rằng 2x y z xyz+ + ≤ +. IMO Shortlist, 1987 51. [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho ( )1 2, , , 0,1nx x x ∈ và σ là một hoán vị của { }1,2, , n . Chứng minh rằng ... a+ + − − ≥ + + + − − −∑. AMM 62. [ Titu Vàreescu, Mircea Lascu ] Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn ñiều kiện 1xyz = và 1α ≥. Chứng minh rằng 32x y zy...