... c 3
+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho a,b,c ... 2
1 1 1
M x y z
x y z
= + + + + +
Bài 15. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , chứng minh rằng :
2 2 2
a abc b abc c abc 1
c ab a bc b ac
2 abc
+ + +
+ + ≤
+ + +
Bài 16. Cho a,b,c dương c...
... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ
Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz.
I. Giới thi u tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz.
Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ...
0)(
172
369
)561145)(86(
172
1
22222
≥−+−++−⇔
∑∑
cyccyc
bacbccaabba
Bất đẳng thức cuối cùng hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi...
...
TUYỂN TẬP BẤT
ĐẲNG THỨC
HAY VÀ KHÓ
Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35
Nếu 16a
2
−32a + 9 ≤0 thì
4−
√
7
4
≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta ... nên bất đẳng thức này hiển nhiển
đúng.
Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với
b
a
+
c
b
+
a
c
≥ a+ b + c.
Từ g...
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
101
Chương 6 :
H
ướng dẫn giải bài tập
1.4....
... theo vế ba bất đẳng thức này ta đượcđúng.
Bài 7: (Latvia 2002)
Cho.CmR:.
Giải: Đặt
Thế vào bất đẳng
thức: .
Hay:
Áp dụng bất đẳng thức AM_GM cho các bô 3 số của vế trái ta đượcđúngđpcm.
Bài 8: Cho. ... CmR:.
Giải: Đặt. Thế vào bất đẳng
thức ta được:
Ta có:
Cộng theo vế hai bất
đẳng thức trên ta được điều phải chứng minh.
Bài 9: Cho. Chứng minh rằng:.
Gi...
... dụng giả thi t và bất đẳng thức trong tam giác cho độ dài ba cạnh:
0 cba
, sau đó
sử dụng bất đẳng thức cô-si cho tổng của ba kết quả trên ta được một bất đẳng thức (1). Bình
Bất đẳng thức Lương ...
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
bac
bac
acb
acb
cba
cba
.
Kiến thức bổ sung: Bất đẳng thức dạng thuần nhất.
Bất đẳng thức với...
...
KHO KHÓ
Phiên bản 1.0
Tuyển tập các câu hỏi vật lý khó nhằn từ
các đề thi thử đại học trên toàn quốc – kèm
lời giải chi tiết và bình luận.
GSTT GROUP
11/12/2013
Là lạ & kho khó ... những số dương.
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
1 2 1 2
1
tan tan 2. tan . tan 2. 2
2
Vậy thay vào biểu thức trên ta có:
0
tan 2 2 70, 53
Vậy khi U
C
đạt giá trị cực...
... chọn điểm rơi trong bất đẳng thức.
Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy
ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. ... 4 3 4 6
x y z
+ + + + + ≥
Đề thi Dự bị Đại học khối D năm 2005
Giải:
Phân tích bài toán: Dự đoán điểm rơi
0
x y z
= = =
.
Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức...
... hiện và làm chuyên đề về :
BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG
Trong các kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng, có một hay hai câu khó để phân loại thí sinh và
thường ... Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si :
2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức
Với x, y > 0. Ta có :
1
x
+
1
y
≥
4
x + y
(1)
1
xy
≥
4...