concrete mathematics a foundation for computer science phần 7 pot

Applied Mathematics for Database Professionals phần 7 pot

... of a database; they enable you to extract infor-mation from a database that is relevant for you.ã You can formally represent a query as a function over a database universe. For every database ... encounter?CHAPTER 10 ■ DATA MANIPULATION 2 37 7451CH10.qxd 5 /7/ 07 11:36 AM Page 2 37 Let’s start with a simple example using the database design that was introduced inChapter 7. Take a look at tuple tcrs1.It ... be insertedinto the database: tcrs1 := { (CODE;'AM4DP'), (DESC;&apos ;Applied Mathematics for Database Professionals& apos;), (CAT;'DSG'), (DUR;5) } For your convenience,...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 1 pdf

... recurrence makes it possible to build a table of small values veryquickly. Perhaps we’ll be able to spot a pattern and guess the answer.n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 J(n) 1 1 3 1 3 5 7 1 3 ... index.ISBN o-2 01- 14236-8 1. Mathematics 19 61- 2. Electronic data processing Mathematics. I. Knuth, Donald Ervin, 19 38-.II. Patashnik, Oren, 19 54-.III. Title.QA39.2.C733 19 88 510 dc1988-3779CIPSixth ... J. Hammersley [14 5]THIS BOOK IS BASED on a course of the same name that has been taughtannually at Stanford University since 19 70. About fifty students have taken iteach year-juniors and...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 2 pptx

... as a binary operation, just as addition and subtraction arebinary operations. Mathematicians have used mod this way informally for a long time, taking various quantities mod 10, mod 27 7, and ... name andconquer. a = ~ap’J , a- ’ = a+ a’;The change of vari-able from k to j isb = [va-‘l ,va-’ = b -v’.Thus a = {a ‘} is the fractional part of a- ‘, and v’ is the mumble-fractionalpart ... notations for rising powers as well as falling powers.Mathematicians have long had both sine and cosine, tangent and cotangent,secant and cosecant, max and min; now we also have both floor and ceiling.To...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 3 ppsx

... 87 106 1 93 299 492 685 878 1071 12641'1'1'2&apos ;3& apos; 4' 7'11'18'25&apos ;32 ' 39 ' 71'110'181'252&apos ;32 3' 39 4' 465""are ... lo1'10'9'8'7'b'5'4&apos ;3& apos;5'2&apos ;3& apos;1'2'1'2'1'2'1'1'~'1'1'1'1' 1Is it true that m’n - mn’ = 1 whenever m/n immediately ... BBBBBBBBEach of the nm possible patterns appears at least once in this array ofmN(m,n) strings, and some patterns appear more than once. How manytimes does a pattern a~ . . . a, ,-, appear? That’s...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 4 ppsx

... n fans. How manyways h(n, k) are there for exactly k fans to get their own hats back? For example, if n = 4 and if the hats and fans are named A, B, C, D,the 4! = 24 possible ways for hats ... land generate the following numbers ofrightful owners:ABCD 4 BACD 2 CABD1DABC0ABDC 2 BADC0CADB0DACB1ACBD 2 BCAD1CBAD 2 DBAC1ACDB1BCDA0CBDA1DBCA 2ADBC1BDAC0CDAB0DCAB0ADCB ... an auxiliary variable z, A( z) = ac +a, z +a2 z2+ = to@“.k>O(5.52)It’s appropriate to use the letter z as the name of the auxiliary variable, be-cause we’ll often be thinking of z as a...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 5 pps

... same pattern holds for continued fractions of any depth. It is easilyproved by induction; we have, for example,K(ao,al,az ,a3 +l /a4 ) := K(ao,al ,a2 ,a3 ,a4 )K(al, az, a3 + l /a4 1K(al,az,as,ad) ... arisenaturally. Let’s consider the pedigree of a male bee. Each male (also knownas a drone) is produced asexually from a female (also known as a queen); eachfemale, however, has two parents, a male ... continued fraction can also be obtained directly: Let CQ = a and for k 3 0 letak = Lakj ;1ak = ak+ Kkfl(6.142)The a s are called the “partial quotients” of a. If a is rational, say m/n,this...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 6 doc

... because 2 - & z0. 268 . This needs to be taken into account if wetry to use formula (7.38) in numerical calculations. For example, a fairlyexpensive name-brand hand Icalculator comes ... 0;) as n -+ 00, un:less z = 0. This shows that formal power seriescan be manipulated algebraically without worrying about convergence.Example 6: A recurrence that goes ail the way back.Let’s ... many spanning trees f, are in such a graph? A spanning tree is a subgraph containing all the vertices, and containingenough edges to make the subgraph connected yet not so many that it hasa...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 7 pot

... month each person is reassignedto an adjacent state, each adjacent state being equally likely. (Here’s a diagram of the adjacencies:The initial states are circled.) For example, Alice is restationed ... (8.82) that A would probably beat B, that B would probably beat C, and that C wouldprobably beat A; but all three patterns are simultaneously in the game.)What are each player’s chances of ... we can interpret these formulas in a particularlysimple way. Given a pattern A of m heads and tails, let A: A = fIkpl [Ack’ =A( kj] .k=l(8 .76 )We can easily find the binary representation...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 8 doc

... “Eulerian” (eighteenth-century) mathematics. 9.3 0 MANIPULATION 447This may look worse than the sum we began with, but it’s actually a step for- ward, because we have very good approximations for ... actually 15 485 863. Exercise 21 shows that a still moreaccurate approximation to P, results if we begin with a still more accurateapproximation to n(n) in place of (9.46). 9.6 FINAL SUMMATIONS ... result formally. 9.6 FINAL SUMMATIONS 473Actually I’m notinto dominance.We have to make D, small enough that we can make a good estimate; for example, we had better not let k get near n, or...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 9 pps

... resultsabout Fermat’sLast Theorem; seeRibenboim j249j.j A ANSWERS TO EXERCISES 527If the harmonicaa and a bb. Thus each bb behaves like a drone in the bee tree and each aabehaves like a ... therebyeliminating an upper parameter and a lower parameter. Thus, for example,we get closed forms for F( a, b; a - 1; z), F( a, b; a - 2; z), etc.Gauss [116, $71 derived analogous relations ... x.(The values of a, b, c must, in fact, be even higher than this resultindicates! Inkeri [160] has proved that A sketch of his proof appears in [2 49, pages 228-2 291 , a book that containsan extensive...

concrete mathematics a foundation for computer science phần 10 docx

... V. Waugh and Margaret W. Maxfield, “Side-and-diagonal num-bers,” Mathematics Magazine 40 (1967), 74-83.298 Warren Weaver, “Lewis Carroll and a geometrical paradox,” AmericanMathematical Monthly ... Mark HaimanAndrei Broder, Jim McGrathOren PatashnikJoan Feigenbaum, Dave HelmboldAnna KarlinOren Patashnik, Alex SchafferPang Chen, Stefan SharkanskyArif Merchant, Stefan SharkanskyIn addition, ... sum602. for 1x1,” American Mathematical Monthly 96 (1989), 525-526.131 Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik, Concrete 102 . Mathematics: A Foundation for Computer Science. Addison-Wesley,1989....

Xem thêm

Từ khóa: mathematics for computer science mathematics for computer science 2013 concrete mathematics a foundation for computer science epub concrete mathematics a foundation for computer science solutions concrete mathematics a foundation for computer science solutions pdf Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùng Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Chuong 2 nhận dạng rui ro Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2 Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật chuong 1 tong quan quan tri rui ro Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Trách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘI Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam