concrete mathematics a foundation for computer science phần 4 ppsx
concrete mathematics a foundation for computer science phần 4 ppsx
... n fans. How many
ways h(n, k) are there for exactly k fans to get their own hats back?
For example, if n = 4 and if the hats and fans are named A, B, C, D,
the
4!
= 24 possible ways for hats ... land generate the following numbers of
rightful owners:
ABCD 4 BACD 2 CABD
1
DABC
0
ABDC 2 BADC
0
CADB
0
DACB
1
ACBD 2 BCAD
1
CBAD 2 DBAC
1
ACDB
1
BCDA
0
CBDA
1
DBCA 2
ADBC
1
BDAC
0
CDA...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 3 ppsx
... 30 49 68 87
106 193 299 49 2 685 878 1071 12 64
1'1'1'2'3' 4& apos; 7'11'18'25'32' 39' 71'110'181'252'323' 3 94& apos; ...
lo
1'10'9'8'7'b'5&apos ;4& apos;3'5'2'3'1'2'1'2'1'2'1'1'~'1'1'1'1'
1
I...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 1 pdf
... intended as an
antidote to “Abstract Mathematics, ” since concrete classical results were rap-
idly being swept out of the modern mathematical curriculum by a new wave
of abstract ideas popularly called ... hard one to the easy one.
time
to
do
warmup
Let’s apply these ideas to a useful example. Consider the array
exercises 4 and 6.)
(Or to check out
al
al
al
a2
the Snickers ba...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 2 pptx
... name and
conquer.
a = ~ap’J , a- ’ =
a+ a’;
The change of
vari-
able from k to j is
b = [va-‘l ,
va-’ = b -v’.
Thus a = {a ‘} is the fractional part of a- ‘, and v’ is the mumble-fractional
part ... notations for rising powers as well as falling powers.
Mathematicians have long had both sine and cosine, tangent and cotangent,
secant and cosecant, max and min; now we also have both f...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 5 pps
... depth. It is easily
proved by induction; we have, for example,
K(ao,al,az ,a3 +l /a4 )
:=
K(ao,al ,a2 ,a3 ,a4 )
K(al, az,
a3
+ l /a4 1
K(al,az,as,ad)
’
because of the identity
K,(xl,.
. .
,xn-lrxn+Y)
= ... continued fraction can also be obtained directly: Let
CQ
= a and
for k 3 0 let
ak
=
Lakj
;
1
ak
=
ak+
Kkfl
(6. 142 )
The a s are called the “partial quotients” of...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 6 doc
... sequences
(al ,a2
. , al,,) of
+1's
and
-1's
have the property that
al
+ a2
+.
. . +
azn =
0
and have all their partial sums
al,
al
+a2 ,
. . . .
al
+a2 + +aZn
nonnegative? There ...
&
z
0.268. This needs to be taken into account if we
try to use formula (7.38) in numerical calculations. For example, a fairly
expensive name-brand hand
Icalculator
comes...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 7 pot
... month each person is reassigned
to an adjacent state, each adjacent state being equally likely. (Here’s a
diagram of the adjacencies:
The initial states are circled.) For example, Alice is restationed ... (8.82) that A
would probably beat B, that B would probably beat C, and that C would
probably beat A; but all three patterns are simultaneously in the game.)
What are each player’s cha...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 8 doc
... “Eulerian” (eighteenth-century) mathematics.
9.3 0 MANIPULATION 44 7
This may look worse than the sum we began with, but it’s actually a step for-
ward, because we have very good approximations for ...
E
S.)
44 4 ASYMPTOTICS
Problem 4: A sum from an old final exam.
When Concrete Mathematics was first taught at Stanford University dur-
ing the 1970-1971 term, students were a...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 9 pps
... results
about Fermat’s
Last Theorem; see
Ribenboim j 249 j.j
A ANSWERS TO EXERCISES 527
If the harmonic
aa
and a
bb.
Thus each bb behaves like a drone in the bee tree and each
aa
behaves like a queen, ... thereby
eliminating an upper parameter and a lower parameter. Thus, for example,
we get closed forms for F( a, b; a
-
1; z), F(
a, b; a
-
2; z), etc.
Gauss
[116...
concrete mathematics a foundation for computer science phần 10 docx
... Write Mathematics,
American Mathematical Society, 1973, 19 -48 .
142 Paul R. Halmos,
I
Want to Be a Mathematician: An Automathography.
v.
Springer-Verlag, 1985. Reprinted by Mathematical Association ... lat- 347
erum in polygona m laterum, per diagonales resolvi quzat,” Nova acta
academia: scientiarum Petropolitana: 9 (1791), 243 -251.
110 Martin Gardner, “About phi, an irrational num...
Từ khóa:
- concrete mathematics a foundation for computer science epub
- concrete mathematics a foundation for computer science solutions
- concrete mathematics a foundation for computer science solutions pdf
- mathematics for computer science
- mathematics for computer science 2013
- mathematics for computer science 2012
- mathematics for computer science solutions lehman
- mathematics for computer science answers
- mathematics for computer science epub
- mathematics for computer science amazon
- mathematics for computer science mit
- mathematics for computer science book
- mathematics for computer science solutions
- mathematics for computer science mit fall 2012
- mathematics for computer science eric lehman solutions
- Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV
- chuyên đề điện xoay chiều theo dạng
- Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt nam
- Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp
- Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN
- ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN
- Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh
- Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)
- Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long
- Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means
- Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000
- Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin
- Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX
- Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)
- BT Tieng anh 6 UNIT 2
- Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật
- chuong 1 tong quan quan tri rui ro