Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 2 doc
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 2 doc
... Then, let S and Abe the symmetric and antisymmetric parts of (∇πb)π, from (2. 143) it followsthat2D =2nnun,n+ n(ωr× n)+(ωr× n)n +2S, (2. 144) 2 = n(ω ×n) −(ω × n)n +2A, (2. 145)where ... (∇u)T+(∇u)T =2 +(∇u)T,such that2u · Ω = ω ×u, u · (∇u)T= ∇u ·u.Then (2. 11) is cast to the vorticity form, very important in vorticity and vortex dynamics: DuDt=∂u∂t+ ω × u + ∇1 2 q 2 ,q≡|u|. ... velo-city (2. 105). A substitution of (2. 103) then yields (Phillips 1933; Serrin 1959)u =1 2( n − 1)πVϑr + ω × rrndV + B, (3 .27 )where n =2, 3 is the spatial dimension and 2. 4 Splitting and...
- 50
- 189
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 1 pps
... . . . . . 22 2. 2 Fundamental Equations of Newtonian Fluid Motion . . . . . . . . . . 25 2. 2.1 Mass Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2. 2 .2 Balance ... Momentum and Angular Momentum . . . . . . . 26 2. 2.3 Energy Balance, Dissipation, and Entropy . . . . . . . . . . . . 28 2. 2.4 Boundary Conditions. Fluid-Dynamic ForceandMoment 30 2. 2.5 Effectively ... longitudinal and transverse parts of a vector.J Z. Wu H Y. Ma M D. Zhou Vorticity and Vortex Dynamics With Figures 123 29 114 2 Fundamental Processes in Fluid MotionEquation (2. 2) is a continuous...
- 50
- 247
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 3 pptx
... RmBBFig. 4.1. Damped Alfv´en waves at high and low Rm.43 2 10-1 -2 -3-4-4 -2 024 x-4 -2 024 x(a) (b)y43 2 10-1 -2 -3-4yFig. 4 .2. A numerical Navier–Stokes solution of the ... by parts, the integrandof the volume integrals in (3. 92) and (3.93),k(1)V(x) ≡1 2 ω · ψ, (3.97a)k (2) V(x) ≡ (ω × u) · x =(x × ω) · u, (3.97b)114 3 Vorticity Kinematics∂ϕ∂t+1 2 q 2 + ... C1 and C 2 .(a) α 12 =0,(b) α 12 = −1,(c) α 12 =2 C1C 2 C=Fig. 3.10. Decomposition of a knotted vortex filamentcan go through C1an integer number of times (Fig. 3.9c), so that Γ1= α 12 κ 2 ,where...
- 50
- 314
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 4 pdf
... the sphere:CD1= 12 Re4 − Re 2 − (2 + Re) 2 e−Re1 −1 2 Re 2 − (1 + Re)e−Re, (4.77)which for Re 1 is reduced toCD1= 12 Re1+38Re −19 320 Re 2 + O(Re 2 ), (4.78)the same ... u+1e1+ u+ 2 e 2 .Thus,[[ u]] = ( u+1− u−1)e1+ u+ 2 e 2 ,¯u =1 2 [(u+1+ u−1)e1+ u+ 2 e 2 ].(4.140)++--++--e 2 e1SSS(c)(b)(a)Fig. 4 .20 . Vortex sheet separating ... by a singular surface), from (4. 120 ) we still obtain(4. 123 ), which by (4. 121 ) implies (4. 122 ). Hence, the two basic features of a vortex sheet, (4. 122 ) and (4. 123 ), are quite general.There remains...
- 50
- 399
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 6 pps
... flowp = p∞+1 2 [U 2 − (u 2 + v 2 )] −1 2 k 2 ψ 2 for r ≤ a,0forr>a.(6.111)Hence, at the extrema of vorticity, Chaplykin found thatpmin= p∞+1 2 U 2 1 −4J 2 1(c)J 2 0(ka)= ... z)=−Γk4πr0r0r1 /2 K(k)+r02rk 2 1 −k 2 − 2 −k 2 2(1 −k 2 )E(k), (6.63b)k =2 r0rz 2 +(r + r0) 2 . (6.63c)In particular, at the ring center (r, z)=(0, 0) there isu0= −Γ2r0ez, (6.64)indicating ... r0+ σ sin α, and similarly for z and r. Then (6.58) is cast tor1=σ 2 + σ 2 − 2 σcos(α −α),r 2 =4r 2 0(1 + 2 )+σ 2 + σ 2 − 2 σcos(α + α),whereδ =12r0(σ sin α...
- 50
- 213
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 8 pptx
... D and time average over T simply yieldCD=1 2 πβ 2 Stq 2 U 2 ,where q 2 scales with U 2 . Thus, we obtain the second dynamic relation(Ahlborn et al. 20 02) CD= β 2 KSt, K ≡π 2 q 2 U 2 = ... p0ρ=1 2 (w 2 0− w 2 a) −1 2 C 2 aa 2 .Differentiating this equation with respect to z and neglecting the small amountdC/dz, we obtainddzp∞− p0ρ=1 2 dw 2 dz−dw 2 adz+C 2 aa3dadz. ... Cpb1+CD, (7.79) 12 Ahlborn et al. (1998, 20 02) set A =√ 2. 360 7 Separated Vortex Flows0.60.40 .2 00.4 0.61.501.500.500 .25 0 .25 0.501.001.000.8y/sz/s1.0Fig. 7 .20 . Location of vortex sheet...
- 50
- 275
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 12 ppt
... inSect. 1 .2, these efforts have naturally in turn enriched the content of vorticity and vortex dynamics (e.g., Melander and Hussain 1993a and 1994, Pradeep and Hussain 20 00; Hussain 20 02) . We expect ... Saffman and Baker 1979; Leonard 1985; Hunt 1987; Ashurst and Meiburg 1988; Virk and Hussain 1993; Hunt and Vassilicos 20 00; Lesieur etal. 20 00; Schoppa and Hussain 20 02; Lesieur et al. 20 03). ... 1000 20 00 3000 4000 5000 6000 7000-0.05-0.10(c)Y(m)0.0500 1000 20 00 3000S -2 4000 5000x(m)0 .22 0.380.661.061 .26 Calc.x(m)0.330. 52 0. 72 0.911.081 .28 1.48Calc.x(m)0. 32 0.470.590.801.001 .20 1.40Calc.-0.05-0.10(b)Y(m)0.0500...
- 50
- 295
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 13 ppt
... crucial0. 125 -0. 125 0.075-0.0750. 025 -0. 025 x =0 .24 c0.05 0.1 0.15 0 .2 0 .25 0.05 0.1 0.15 0 .2 0 .25 Sectional Cz distriution543 2 1-1 -2 -2. 500Cz =1.6646Czu =-1. 623 4Czl =3 .28 80yy(a) ... 625 44 2 2 -2 -400 6 8 10 121 41644 2 2 -2 -400 6 8 10 121 41644 2 2 -2 -400 6 8 10 121 416(c)(b)(a)Fig. 11.17. Distribution of integrand of (a) L4from 25 to 25 with increment0.5; (b) ... local region. From Zhu (20 00)644 12 Vorticity and Vortices in Geophysical FlowsThen ( 12. 9) yields∇φc= Ωπr(eθΩ⊥− erΩπ),φc= −1 2 Ω 2 πr 2 = −1 2 Ω 2 r 2 ⊥, ( 12. 11)where r⊥= r...
- 50
- 241
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 14 pot
... ( 12. 51) we find the dispersive relationω = −βλ 2 k1+λ 2 k 2 , ( 12. 52) so the phase velocity c = ω/k and group velocity cg= ∂ω/∂k arec = −βλ 2 1+λ 2 k 2 ,cg= −βλ 2 1 − λ 2 k 2 (1 + λ 2 k 2 ) 2 . ... ψ1)=P1,r<R ( 12. 89a)∇ 2 ψ1+1 2 λ 2 (ψ 2 − ψ1)=0,r>R ( 12. 89b)∇ 2 ψ 2 +1 2 λ 2 (ψ1− ψ 2 )=0, ( 12. 89c)where λ = Λ/√ 2, P1= ω0= HP0− f is the relative vorticity. From theseequations ... − 2 ⊥v = −1ρ∂ ˜p∂x, ( 12. 26a)DvDt +2 ⊥u = −1ρ∂ ˜p∂y, ( 12. 26b)DwDt− 2 πu = −1ρ∂ ˜p∂z− g, ( 12. 26c)whereΩ⊥ and Ωπare given by ( 12. 10), and ˜p = p + ρφcis the modifiedpressure.Secondly,...
- 50
- 223
- 0
Vorticity and Vortex Dynamics 2011 Part 15 ppsx
... b11f1+ b 12 f 2 c 21 = ∂ 2 f1+ κ 2 f 2 − b 12 f3c 22 = ∂ 2 f 2 − κ 2 f1− b 22 f3c 23 = ∂ 2 f3+ b 12 f1+ b 22 f 2 . (A.83b)Thus, bαβ and καappear ... b11e3∂1e 2 =h1 ,2 h1h 2 e1+ b 12 e3∂1e3= −b11e1− b 12 e 2 ∂ 2 e1=h 2, 1h1h 2 e 2 + b 12 e3∂ 2 e 2 = −h 2, 1h1h 2 e1+ b 22 e3∂ 2 e3= −b 12 e1− b 22 e 2 , ... ·e 2 +(∂1e1) ·(∂ 2 e 2 )+κ 2 1+ κ 2 2= −∂1κ 2 + b11b 22 − b 2 12 + κ 2 1+ κ 2 2,from which it follows a differential identity∂ 2 κ1+ ∂1κ 2 = κ 2 1+ κ 2 2+ K. (A. 82) Finally, by using...
- 50
- 213
- 0
Từ khóa: tài liệu check your english vocabulary for travel part 2 docwatch law and order svu closure part 2law and order svu closure part 2 synopsislaw and order svu closure part 2 endinglaw and order svu closure part 2 recaplaw and order svu closure part 2 summaryNghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thốngBáo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVNghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoạiđề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giảiGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitQuản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninhPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhTrả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khíTổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namHIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMMÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢPTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ