Differential Equations and Their Applications Part 13 pot

... (A1) and (A2), one can show that w i as io + co, uniformly in i and k. In particular, if we fix the mesh size h > 0, and let R = ioh, then the quantities (2.8) maxlu(tk,x~) wk[ and max ... {Vik}, and that of 0., b, b and their partial derivatives. Consequently, ! k 1 k 1 ' (h + At), Vk, i. (2.36) 1(4)}1 < C~{l~ I+ I~:~ I} +63 Use of the maximum principle and the ... and Bo(u,v)~k are analogous to ai,k (b0)~k and (Bo)i ,~ k except that U k-~ and Vi k-~ are replaced by u k-~ and v k-~. Estimating the error {(e~) k} and {(e~) k) in the same fashion as in Lemma...

Differential Equations and Their Applications Part 12 pot

... t < s < T, and is c~dl~g as well. We have the following theorem. Theorem 4.11. Assume (H6) and (H7). Let X, fo, 7r be defined by (4.31) and (4.34), respectively; and let X(s) = O(s,x(s)), ... (4.1). We assume the following (H6) b and a are independent of 7r and are time-homogeneous; g _> 0 and belongs boundedly to C 2+~ for some a E (0, 1); and r is uniformly bounded. Define x(t) ... case the PDE (4.11) is degenerate, and the function g is not bounded, the solution/9 to (4.11) and its partial derivatives could blow up as p approaches to 01R d and infinity. Therefore some modification...

Differential Equations and Their Applications Part 1 doc

... the stochastic differential Jin Ma Jiongmin Yong Forward-Backward Stochastic Differential Equations and Their Applications Springer Lecture Notes in Mathematics Editors: A. Dold, Heidelberg ... into the stock, and puts viii Preface strong degeneracy in the sense of stochastic partial differential equations. Such BSPDEs can be used to generalize the Feynman-Kac formula and even the ... Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Ma, Jin: Foreward backward stochastic differential equations and their applications / Jin Ma ; Jiongmin Yong. - Berlin, Heidelberg ; New York ; Barcelona...

Differential Equations and Their Applications Part 2 doc

... for ordinary differential equations do not necessarily admit solutions. On the other hand, an FBSDE can be viewed as a two-point boundary value problem for stochastic differential equations, ... suitable sizes, b, a, b and ~ are stochastic processes and g is a random variable. We are looking for {gvt}t>0-adapted processes X(.), Y(-) and Z(-), valued in ]R n, ]R m and IR~, respectively, ... 3.2. Assume that b, a, h and ~ satisfy (2.6). Assume further that a and ~ are continuous in (t, x, y) uniformly in x, for each w E ~; and that g C C 2 M C~(R~; R m) and is deterministic. Suppose...

Differential Equations and Their Applications Part 3 pptx

... all g C H if and only if (3.17) and (3.19) hold. In this case, the adapted solution to (2.12) is unique (for any given g E H). Proof. Theorems 3.2 and 3.3 tell us that (3.17) and (3.19) are ... Let F = I E ~m• and ~ = m. Then (1.1) is solvable for all b, a, b, ~, x and g satisfying (1.3) if and only if (2.11) is solvable for all c We note that by Theorem 1.2, F I and g = m imply ... matrix-valued function and p : [0, T] • ~ + ]R m is an {Svt)t>_0-adapted process. We are going to derive the equations for P(.) and p(-). First of all, from (4.1) and the terminal condition...

Differential Equations and Their Applications Part 4 ppsx

... (i) ~,~(s, ~, y) and V ~,~(s, x, y) are continuous in (x, y) 9 ~" • ~m, uniformly in s C [0, T] and 6, E >_ O; For fixed 6 > 0 and e > O, ~5,~ (s, x, y) and Va'~(s,x,y) ... similar to that of Proposition 3.1 and the proof of (ii) and (iii) are by now standard, which we omit here for simplicity of presentation (see Yong-Zhou [1] and Fleming-Soner [1], for details). ... Proposition 1.5. Let (HI) hold. Then (1 .13) implies (1.18); conversely, if V(x, .) is continuous, and (H2) holds, then (1.18) implies (1 .13) . Proof. That condition (1 .13) implies (1.18) is obvious....

Differential Equations and Their Applications Part 5 pptx

... of the coefficients of the system (2.1) (i.e., b, h, a, and 3(z) - z) and their derivatives. Therefore using assumptions (H1) and (H4), and noting that supt IZ(k)(t)l <_ sup Is (k)} < ... "~ x R m• Now, we see that (2.6) and (2.8) follow from (A1) and (A2); (2.7) follows from (A1), (2.2) and (2.11); and (2.9)-(2.10) follow from (A1) and (2.2). Therefore, by Lemma 2.1 there ... the forward part is still n dimensional. We can now consider (1.1) with m = 1. Here W is an n-dimensional standard Brownian motion, b, a, h and g take values in IR n, ~n• IR and IR, respectively....

Differential Equations and Their Applications Part 6 ppt

... with random coefficients, i.e., b, a, h and g are possibly depending on w E ~ explicitly, then it will lead to the study of general degenerate nonlinear backward partial differential equations ... in x and C 1 in t with H51der continuous v,~s and vt of exponent a and a12, respectively. Moreover, we have (3.54) IwR(t,x)l < M, (t,x) e [0,~) • BR, and for any Xo C ~" and ... between (1.1) and (2.12) holds for adapted strong and weak solutions, respectively. On the other hand, from (2 .13) we see easily that the group {A, B, a, b, c} satisfies (H)m if and only if...

Differential Equations and Their Applications Part 7 docx

... if and only if {A,B,~d,b,c} satisfies (H),~, where ~ and b are given by (1.4). Thus, we have the exact statements as Theorems 2.1, 2.2 and 2.3 for BSPDE (1.5) with a and b replaced by ~ and ... J0 + z s (4 .13) 1-1_ <m + BT[D(O~uk)] + O~q k 2}dxdt fo k 2 Igkl:}. <CE{ rlf (t)lm+ Note that the constant C > 0 in (4 .13) only depends on T, m and Kin. From (4 .13) , we may assume ... have the Gelfand triple V r H = H' ~ + V'. We denote the inner product and the induced norm of H by (-, ")0 and [-10, respectively. The duality paring between V and V' is...

Differential Equations and Their Applications Part 8 pps

... (2.11) and working on (v,p) for the transformed equations. [] Our main comparison result is the following. Theorem 6.2. Let (1.6), (2.2) and (H),~ hold for (6.2) and (6.3). Let (f,g) and (f,~) ... (2.2) and (H),~ (for some m _> 1) hold for (6.2) and (6.3). Then by Theorem 2.3, for any pairs (f, g) and (f, ~) satisfying (2.14), there exist unique adapted weak solutions (u, q) and (~, ... the case that and ~ are not necessarily smooth enough, we may make approximation. [] Proposition 6.5. Let A, B, -5, b and -~ be independent of x. Let f and be convex in x and nonnegative....

Xem thêm

Từ khóa: Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV chuyên đề điện xoay chiều theo dạng đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Chuong 2 nhận dạng rui ro Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘI TÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ