Differential Equations and Their Applications Part 1 doc

... mathematics ; 17 02) ISBN 3-540-65960-9 Mathematics Subject Classification (19 91) : Primary: 60H10, 15 , 20, 30; 93E03; Secondary: 35K15, 20, 45, 65; 65M06, 12 , 15 , 25; 65U05; 90A09, 10 , 12 , 16 ISSN ... feature seen in (1. 18). Again, once a solution of (1. 19) can be determined, then U(c) = Y(0) defines a unitiliy function. An interesting variation of (1. 18) and (1. 19) is their finite horizon ... Y(t)[a~(t) + bv(t)] }dt (1. 14) = E [- X(t)~(t) + bY(t)v(t)]dt. Hence, (1. 11) becomes (1. 15) 0 <_ E [bY(t) + u(t)]v(t)dt. Since v(.) is arbitrary, we obtain that (1. 16) u(t) = -bY(t), a.e.t...

Differential Equations and Their Applications Part 2 doc

... GDb}dt (1. 18) + {(A1 - GA1)X + (/ ~1 - GB1)Y + (C1 - GC1)Z + D]~ - GDla}dW(t), Y(T) = Fg. Denote i ~ AA (1. 19) = (~ - GA)X + (B - GB)Y + (C - GC)Z + Db - GDb, (A1 - GA1)X § (B1 - GB1)Y. We ... of (1. 1). Then it holds (1. 21) [A1 - GA1 + (/ ~1 - GB,)G]X(T) + (B1 - GB1)Fg E T~( 01 - ac1), If, in addition, the following holds: (1. 22) { 7~(A + BG) + 7~(BF) C_ T~(D), T~(A1 + B1G) ... C~E IF1 - Y 21~ as (5 .10 ) ~ f T -[- cE IZ1 - Z2[2ds + E ([X1 - X 212 + [Y1 - y 212 )ds P T < (L~ + T)eC~TE./n [C~lYl - Z 212 + (L~ + e)lZl - Z 212 ]ds /o /o + ~E IZl - Z 212 ds + E IY1 -...

Differential Equations and Their Applications Part 7 docx

... (5 .15 ) IO'~ql 2 <__ 21BTD(O~u) + OC'ql 2 + 21BTD(a~u)l 2. Using the parabolicity condition (1. 6) and the definition of Ot (see (5 .14 )), we have (5 .16 ) IqlLl ~ C((]}/ -1 -1- lull). ... '~) by (-,-)0, and the inner product and the norm in L2(IR ~) by 11 0 Chapter 5. Linear, Degenerate BSPDEs Theorem 2.3. Let m > 1 and (H)m hold for {A, B, a, b, c}. Let (1. 6) and (2.2) hold. ... Z~, Z~ and Z~, separately. w A proof of the fundamental lemma 12 9 Thus, it follows that ~,~ E s { ((A- Br I, ~1& lt;~ (5 .14 ) + [BTD(0%) + a~ql2}dx C (lll~g. -~ I 11, 12 "t- Iql2 _1) . <...

Differential Equations and Their Applications Part 14 docx

... Control Left., 14 (19 90), 55- 61. [2] Backward stochastic differential equations and quasilinear parabolic partial differential equations, Lecture Notes in CIS 17 6, 200- 217 , Springer 19 92. [3] ... Stochastics, 3 (19 79), 12 7 -16 7. [2] Backward stochastic differential equations and applications, Proc. ICM, 19 94. Pardoux, E., and Peng, S., [1] Adapted solution of a backward stochastic differential ... #11 17, March, 19 93; also, Chin. Ann. Math., 16 B (19 95), 279-298. [2] Adapted solution of a degenerate backward SPDE, with applications, Stochastic Processes and their Applications, 70 (19 97),...

Differential Equations and Their Applications Part 3 pptx

... + { [A1 -GA1 + (B1 -aB1)G]X -}- (gl -GB1)Y + (C1 - GCI)Z + b~3 - GD~a~dW. J Define (2.2) =[A1 - GA1 + (B1 - GB1)G]X + (BI - GB1)7 + (C1 - GC1)Z + DI~ - aDla. Since (C1 - GC1) is invertible, ... (1. 29) tiT[A1 GA1 + (B1 - GB1)G]X(T) + ~?T(B1 GB1)Fg = O, a.s. Thus, (1. 21) follows. In the case (1. 22) holds, for any x E ~'~ and g E ]R m (deterministic), by some choice of b, a, b and ... + BP + C(I- PC1)-I(PA1 + PBIP), (4 .13 ) AI = A1 + B1P + C~(I - PC1)-I(PA1 + PB1P), = Bp + C(I - PC1)-I(PBlp + q), = B~p + C~(I - PC1)-~(PBIp + q). It is clear that .4 and - 41 are time-dependent...

Differential Equations and Their Applications Part 4 ppsx

... continuous, and (H2) holds, then (1. 18) implies (1. 13). Proof. That condition (1. 13) implies (1. 18) is obvious. We need only prove the converse. Let us first assume that V is continuous and (1. 22) ... < L (1 + Ixl), (1. 22) (h(t,x,y,z),y) > -L (1 + Ixl lYl + lY12), (1. 23) (h(t,x,y,z),y) > -L(I+ [y[2), Ig(x)l <_ L. Proposition 1. 5. Let (HI) hold. Then (1. 13) implies (1. 18); ... L and T, and may change from line to line. By (1. 24) and (1. 15), we obtain E[Y~(T)I < EIg(X~(T)) I + ElY,(T) - g(X~(T)) I (1. 25) _< C (1 + Ixl) +E _< C (1 + Ixl). w Solvability and...

Differential Equations and Their Applications Part 5 pptx

... (1. 6), we still have (2 .11 ). Also, conditions (2 .16 ) and (2 .17 ) hold, which will lead to the existence and uniqueness of classical solutions of (2 .14 ) or (2 .13 ). Next, applying Theorem 1. 1, ... (1. 8)- (1. 10) is an adapted solution to (1. 1). Moreover, if h is also uniformly Lipschitz continuous in (x, y, z), a is bounded, and there exists a constant/3 E (0, 1) , such that (1. 11) ... solvability of FBSDE (1. 1) with m = 1. Theorem 2.4. Let (A1) with m = 1, (A2)" hold. Then there exists a unique smooth function z(t, x, y,p) that solves (2. 21) and satisfies (2 .11 ). In addition,...

Differential Equations and Their Applications Part 6 ppt

... of (1. 1). Further, if (1. 11) holds, then (u, q) is an adapted classicaI solution of (1. 1). Proof. Let (u, q) be an adapted weak solution of (1. 1) such that (1. 13) holds. Then, from (1. 15), ... Dq] 1 (1. 5) - (b,q) -f }dt + ( q, dW(t) ), (t,x) G [O,T] x ]R n, ~tlt=T : g, Since (1. 1) and (1. 5) are equivalent, all the results for (1. 1) can be automatically carried over to (1. 5) and ... of (2 .12 ), then (u,q), which is determined through (2 .11 ), is an adapted classical solution of (1. 1). Clearly, the same equivalence between (1. 1) and (2 .12 ) holds for adapted strong and weak...

Differential Equations and Their Applications Part 8 pps

... case, we still have (2.9), (2 .11 ) and (2 .12 ). Further, we have inequalities similar to (2 .13 ) and (2 .15 ) with I)~(T)I 2 and I.~(t)l 2 replaced by 0 and IY(t)l 2 + 12 (t)] 2, respectively. Thus, ... continuation 14 7 (2 .16 )-(2 .17 ) and note (2 .11 ), we have EIJ~(T)I 2 + E ".IT IX(t)l 2dt /o/ < ce {1~ 12 + El~ol 2 + E {INo(t)l 2 + I~o(t)l 2 + I'~o(t )12 }dt} (2 .18 ) +2-~E foT{If'(i)]2+l~(t)]2}dt ... __ o, vt Io, T], (1. 7) ~(0) _~ K 00) , and either (1. 8)- (1. 9) or (1. 8)'- (1. 9)' hold: (1. 8) ((I)(T) g(x) g(Z) ' g(x) g(~) )>51x-~?, vx,~e~". (1. 9) X w y '...

Differential Equations and Their Applications Part 9 pps

... = (hi, ai, hi, gi) 6 g[o, T] (i = 1, 2), set Ilrl - r 211 o(t) = lib1 - b 211 o(t) + I1Ol - a 211 o(t) (4.8) + Ilhl - h21lo(t) + Ilgl - g 211 o. Note that I1 IIo(t) is just a family of semi-norms ... not hard to see that under (3 .17 )-(3 .18 ), (3. 21) implies (1. 8) and (3.22) implies (1. 7) and (1. 9)' (Note (1. 8) implies (1. 8)'). We see that the left hand side of (3.22) can be controlled ... ( 3(e~S e TM) 1+ ~ (1- e~8) 2)ds _ ~(e -1) . _xt 1~ 2 tt~ - -2-~x (e -1) 2 2x3,- We let K > 0 be undetermined and choose 3 (5 .19 ) K= ~-~, ~ =1. Then, according to (5 .13 ), we define ~(t)...

Xem thêm

Từ khóa: Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018 chuyên đề điện xoay chiều theo dạng Nghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoại Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Chuong 2 nhận dạng rui ro Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam