Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 2 pot
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 2 pot
... ¯a 2 = p 2 ,q 2 , [l 2 ,r 2 ],we first have to find all x-values satisfying the equalityp1(x)q1(x)=p 2 (x)q 2 (x).We extract all the roots of the univariate polynomial p1q 2 − p 2 q1∈ ... segment traits 2 Arr non caching segment traits 2 Arr segment traits 2 Arr polyline traits 2 Arr conic traits 2 Arr rational arc traits 2 ArrBasicTraits 2 ArrXMonotoneTraits 2 ArrTraits 2 Fig. 1.7. ... work is the one-curve and two -curves analysis, as de-scribed in Sect. 1.3.1. To recall it briefly, we project event points on the x-axis 22 E. Fogel, D. Halperin, L. Kettner, M. Teillaud, R. Wein,...
- 25
- 108
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 6 pot
... bx3+6cx 2 − 4 dx+ ewith a>0, we define the invariantsA = ae − 4bd +3c 2 ,B= ace +2bcd − ad 2 − eb 2 − c3,∆1= A3− 27 B 2 ,∆ 2 = b 2 − ac,∆3= c 2 − bd, ∆4= d 2 − ce,W1= ad − bc, W 2 = ... and {2, 2} means two double real roots.condition real roots∆1> 0 ∧T>0 ∧ ∆ 2 > 0 {1, 1, 1, 1}∆1> 0 ∧(T ≤ 0 ∨ ∆ 2 ≤ 0) {}∆1< 0 {1, 1}∆1=0∧ T>0 {2, 1, 1}∆1=0∧ T<0 ... 1}∆1=0∧ T>0 {2, 1, 1}∆1=0∧ T<0 {2} ∆1=0∧ T =0∧∆ 2 > 0 ∧R =0 {2, 2} ∆1=0∧ T =0∧∆ 2 > 0 ∧R =0{3, 1}∆1=0∧ T =0∧∆ 2 < 0 {}∆1=0∧ T =0∧∆ 2 =0 {4}The next theorem provides a...
- 25
- 152
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 10 pot
... ahyperboloid x 2 + y 2 −z 2 = a in the vicinity of the origin, for a ≈ 0. For a>0,we have a hyperboloid of one sheet, and for a<0, we have a hyperboloid oftwo sheets, see Fig. 5 .22 . The transition ... automatically form part of the polar variety. Figs. 5 .20 –5 .21 show an example of a sphere and a line that are defined by the equation(x 2 + y 2 + z 2 − 1)(x + z) 2 +(y + z) 2 =0.In such ... But 22 6 J D. Boissonnat, D. Cohen-Steiner, B. Mourrain, G. Rote, G. Vegterpoints. Unfortunately, this is not sufficient even for implicit curves in theplane. Indeed, the situation in figure 5 .23 ...
- 25
- 134
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 1 docx
... computing the x-values for which(tx + v) 2 − 4s(rx 2 + ux + w)=0,which gives the following quadratic equation:(t 2 − 4rs)x 2 +2( tv −2su)+(v 2 − 4sw)=0. (1 .2) Let x1,x 2 be the real-valued roots ... YorkMonique Teillaud Jean-Daniel Boissonnat INRIA Sophia-Antipolis 20 04 route des LuciolesB.P. 93069 02 Sophia-Antipolis, FranceE-mail: Jean-Daniel .Boissonnat@ sophia.inria.frMonique .Teillaud@ sophia.inria.frPreface Computational ... algorithmicfoundations for effective computational geometry for curves and surfaces. Thisbook covers two main approaches.In a first part, we discuss exact geometric algorithms for curves and sur-faces. We...
- 25
- 242
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 3 docx
... polynomial4083 324 84x4+ 51939673y4− 66477 920 4x3y − 24 101506y3x+564185 724 x 2 y 2 − 25 0019406x3+ 17767644y3 +22 1 120 964x 2 y − 123 026 916y 2 x + 16691919x 2 + 4764152y 2 +14441004xy + 104 829 00x + 23 05740y ... look for a relocation (x 2 ,y 2 ) of the center of C 2 such that|(x1− x 2 ) 2 +(y1− y 2 ) 2 − (r1+ r 2 )|≥ε.This is a crucial aspect of the scheme—the transformation of the non-degeneracy ... polynomials. For example, the ellipsoids R, G,andB inthe left picture of Fig. 1.14 are defined by the following polynomials:R(x, y, z) =27 x 2 +62y 2 + 24 9z 2 − 10 ,G(x, y, z)=88x 2 +45y 2 +67z 2 − 66xy...
- 25
- 160
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 4 pdf
... −λipi) 2 −λ 2 i4− λ 2 ip 2 i+ λip 2 i− µi≤ (x 2 +λj 2 ) 2 +(x −λjpj) 2 −λ 2 j4− λ 2 jp 2 j+ λjp 2 j− µj⇐⇒ (X −Ci) 2 − r 2 i≤ (X −Cj) 2 − r 2 j⇐⇒ Σi(X) ≤ ... have for allj =1, ,n,λi(x − pi) 2 − µi≤ λj(x − pj) 2 − µj⇐⇒ λix 2 − 2 ipi· x + λip 2 i− µi≤ λjx 2 − 2 jpj· x + λjp 2 j− µj⇐⇒ (x 2 +λi 2 ) 2 +(x −λipi) 2 −λ 2 i4− ... obtained by subtracting the two sides of the above equations:h 12 : 2( p1− p 2 ) ·x − 2( r1− r 2 )xd+1+ p 2 1− r 2 1− p 2 2+ r 2 2=0.This shows that there exists a correspondence between...
- 25
- 165
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 5 pps
... =r 2 − 4l 2 ≤r 2 − 4εr +4ε 2 = r − 2 .We then deducec −c≤ 2 (r −ε)r −h − 2 ≤ 2 rr −√r 2 − 4l 2 − 2 .We then getc −cr≤ 2 (r +√r 2 − 4l 2 − 2 )(r 2 ) 2 − (r 2 − 4l 2 )≤εrl 2 − ... SNoting h =r 2 −14x −y 2 =√r 2 − 4l 2 the distance from c to line xy,we haved(c,S) ≤ min(c− x, c− y)≤(c −c + h) 2 +14x −y 2 =r 2 + c −c 2 +2hc −c.On ... sides b1 12 and b 2 12 have been assigned. Considernow the labeling of the sides of b1i, for some i> ;2: let x be a point in thenon empty set b2i\b 12 . First assume that x ∈ b1 12 . Lemma...
- 25
- 128
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 7 pdf
... Wein-garten endomorphism.3 Algebraic Issues in Computational Geometry 147We will not consider examples such as P1= x 2 +y 2 −1,P 2 = x 2 +y 2 +z 2 −1,where (P1,P 2 )=(x 2 +y 2 −1,z 2 )andI(C)=(x 2 +y 2 −1,z), ... G(x, y) is not necessarily a square-free polynomial. Consider for instance the case P1= x 2 + y 2 −1,P 2 = x 2 + y 2 + z 2 2, where G(x, y)=(x 2 + y 2 − 1) 2 . In this case, there are generically ... l(E)integer N |N| 1E1± E 2 u(E1) · l(E 2 )+l(E1) · u(E 2 ) l(E1) · l(E 2 )E1· E 2 u(E1) · u(E 2 ) l(E1) · l(E 2 )E1/E 2 u(E1) · l(E 2 ) l(E1) · u(E 2 )k√E1and u(E1)=0...
- 25
- 187
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 9 pptx
... closest point on the medial axis, see Fig. 5. 12. (See p. 109 inSect. 2. 7 for the definition of the medial axis; see also Sect. 6 .2. 2, pp. 24 4 24 7, for a more extensive discussion about the medial ... distance at most O(ε 2 lfs(x)).The theorem was first formulated for ε-samples (with the same bound of0.1) by Amenta and Bern [22 ], see also Theorem 6 in Chap. 6 (p. 24 8) for arelated theorem. ... (k − 1)-ball or in the empty set, for every k ≥ 0. (For example, the non-empty intersection of a 2- dimensionalVoronoi face F with the surface must be a curve segment.) Moreover, the inter-section...
- 25
- 119
- 0
Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 11 pps
... Exercise 1. For curve reconstruction, see [24 , 125 , 127 ].• Exercise 2. The separation of critical points of the distance functions toan ε-sample a smooth surface is studied in [ 122 ].• Exercise ... innature to Boissonnat s early algorithm. 24 8 F. Cazals, J. GiesenFig. 6.14. For a non-smooth curve, some Voronoi centers may not converge to themedial axisε-sample.Amenta and Bern [23 , 22 ] introduced ... example in Fig. 6. 12. Theorem 4. The medial axis of a smooth surface S in R3is a stratified vari-ety containing sheets, curves and points. The sheets correspond to A 2 1contacts, 26 2 F. Cazals,...
- 25
- 130
- 0
Từ khóa: Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANQuản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninhPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhPhát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ longNghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúngNghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tinSở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIXKiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtĐổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ