...
I -Nguyên hàm các hàm hữu tỷ
1 /Nguyên hàm các hàm số Đa thức : Dựa vào định nghĩa,tính chất và công thức nguyên hàm
các hàm số thường gặp để tính
Ví dụ : Tính I = =
2 /Nguyên hàm các hàm số phân ... = 6 (đây là nguyên hàm hàm hàm số hữu tỷ)
3 .Nguyên hàm của hàm số phân thức chỉ chứa x và
a,b,c R , a 0:Đổi biến số đưa về nguyên hàm của...
... 1 bài toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng
minh và biện luận.
2.1.4.1. Bớc phân tích.
Phân tích là phần quan trọng nhất giúp lập phơng án dựng để tìm ra lời
giải của một bài ... phải nằm
trên phân giác đi qua giao điểm P của d và Mt.
+ Cách dựng: - Dựng tia IM.
- Qua M dựng tiếp tuyến MT của (I) cắt tại P.
- Dựng phân giác của góc
ả
dpt
cắt...
...
∫
+
−
dx
x
x
∫
+
+
dx
x
x
x
dx
x x
+
+ +
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x ...
+
a
dxax
VI. MT S TCH PHN C BIT:
Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], khi đó:
+=
aa
a
dxxfxfdxxf
,-
Ví dụ: +) Cho f(x) liên tục trên [-...
... 1:
Tính tích phân bằng định nghĩa
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a)
3
2
0
I x dx=
∫
b)
2
0
1
dx
I
x
=
+
∫
0987.503.911 8 GV: Nguy n Thanh ễ
Nhàn
Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân và ... http://nhantn.tk
BÀI 1
TÓM TẮT CÔNG THỨC
1. Khái niệm nguyên hàm:
* Cho hàm số
f
xác định trên K. Hàm số
F
được gọi là nguyên hàm của
f
trên K nếu:
F '(x) f(x...
... xdx
π
∫
15.
1
0
x
xe dx
∫
16.
2
0
cos
x
e xdx
π
∫
Tính các tích phân sau
6
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:
1.
1
3
0
( 1)x x dx+ +
∫
2.
2
2
1
1 1
( )
e
x ... hai phần.Tính diện tích mỗi phần
Bài 5: Cho a > 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
+
=
+
++
=
4
2
4
22
1
1
32
a
axa
y
a
aaxx
y
Tìm a để diện tích
lớn nhất...
... NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
A/ NGUYÊN HÀM
1. ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số
f(x) trên K nếu F’(x) = f (x) ... 3:
[ ( ) ( )] ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx± = ±
∫ ∫ ∫
3. Bảng các nguyên hàm cơ bản:
Họ nguyên hàm F(x)+C Họ nguyên hàm F(x)+C
∫adx = ax + C
∫
x
α
dx =
1
1
x
C
α
α
+
+
+
∫cotgxdx =
ln ... tính nguyên...