Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

... tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m 1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biến ngẫu nhiên có thể có Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa 1. 1. Kỳ ... sai của một biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên đó xung quanh giá trị trung bình của nó. Đại lượng được gọi là độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu ... trung bình của biến ngẫu nhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi  Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất P(X = xk) = pk thì  Nếu X là biến ngẫu nhiên liên...

5
1,233
6

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... Mod của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu xmod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất ... X là biến ngẫu nhiên liên tục thì Mod là gía trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu xmed là giá trị của biến ngẫu nhiên...

5
3,552
10

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... phối của hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1. 1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời là f(x,y). Giả sử U = 1 (X,Y) và V ... của X và Y là Giải. Ta có Vậy X + Y cũng có phân phối Poison tham số 3. Các số đặc trưng của vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3 .1. Cho các biến ngẫu ... dụ 1. 2. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối mũ tham số Xác định hàm mật độ của các biến ngẫu nhiên U = X + Y và . Chứng minh U, V là các biến ngẫu nhiên độc lập. Giải....

6
1,433
9

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... tổng các biến ngẫu nhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X 1 , , Xn là các biến ngẫu nhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X 1 , , Xn là các biến ngẫu nhiên ... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = 0 tuy nhiên rõ ràng X, Y ... thức) Giả sử X là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức B(n, p). Đặt thì . Do E(Xi) = p với mọi i = 1, 2, , n nên .  Hiệp phương sai Mệnh đề 3.4. Nếu X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập thì...

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê pps

... của V là V 0 1 2 P 0 ,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là ... g(X) cũng là một biến ngẫu nhiên. Ta sẽ đi xác định mối quan hệ giữa phân phối xác suất của X và của Y. 1. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên rời rạc Định lý 1. 1. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X ... a- U = 2X + 1 sẽ nhận các giá trị -1 , 1, 3, 5. Ta có P(U = -1 ) = P(X = -1 ) = 0,3; P(U = 1) = P(X = 0) = 0 ,1; P(U = 3) = P(X = 1) = 0,2; P(U = 5) = P(X = 2) = 0,4; Vậy phân phối xác suất của...

8
1,247
2

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... yi] = , j = 1, 2, Ví dụ 2.2. Cho vectơ ngẫu nhiên (X, Y) có phân phối đồng thời xác định như sau X Y 1 2 3 1 0 ,1 0,3 0,2 2 0,06 0 ,18 0 ,16 Tìm phân phối xác suất của X ; của Y và của Z = X ... theo các biến.  F(x 1 , x2,…, xn) = 1 và F(x 1 ,x2,…,xn) = 0, 1 i n.  P[ : a 1 X < b 1 ; a2 Y < b2] = F(b 1 ,b2) – F(a 1 ;b2) - F(b 1 ;a2) + F(a 1 ;a2) Ví dụ 1. 5. ... của Y là b- P[ 1 X < 2; 1 Y < 2] = F(2; 2) – F (1; 2) – F(2; 1) + F (1; 1) = 1 - = 2. Véc tơ ngẫu nhiên rời rạc Ta xét trường hợp 2 chiều. Cho X và Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc....

7
1,095
7

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 3: Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên

... Chơng 3. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên A. Các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên một chiều i. Kỳ vọng toán 1. Định nghĩaNếu X là biến ngẫu nhiên với hàm phân phối xác suất là ... lợng xác suất thật vậy ta thấy: a. ()0>2 1 =2==nnXP)x(p với mọi n = 1, 2, 3, b. )x(pnnn+2 1 +2 1 +2 1 =2 1 =32 1= 1= 2 1 12 1 = Tuy nhiên chuỗi tuyệt đối 1= 1= 1= 1 =2 1 2=iinniii)x(px ... dt)t(ge)x(fXitxX2 1 Định lý 2 Nếu hàm đặc trng của biến ngẫu nhiên liên tục X là giới hạn của dẫy hàm đặc trng của các biến ngẫu nhiên thì hàm phân phối tơng ứng của X cũng là giới hạn của dẫy hàm...

41
3,333
17

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot

... D(X) = . Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm 1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất Định nghĩa 1. 1. Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu X là hàm X: R C xác định bởi ... Ví dụ 1. 2. Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức tham số n, p. Xác định hàm đặc trưng của X. Giải. Ta có X(t) = Tính chất 1. 6. (Tính chất của hàm đặc trưng)  X(0) = 1; -1 X(t) ... lập thì hàm đặc trưng của tổng bằng tích các hàm đặc trưng của từng biến, nghĩa là Ví dụ 1. 7. Giả sử biến ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn N(a; ). Xác định hàm đặc trưng của Y. Giải. Đặt...

6
2,404
22

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... mật độ của Z là 4. Sự độc lập của các biến ngẫu nhiên Định nghĩa 4 .1. Dãy n biến ngẫu nhiên X 1 ,…,Xn, i = cùng xác định trên không gian xác suất ( , ,P) được gọi là độc lập nếu P trong ... Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a .1 = 1. Vậy a = 1.  Hàm phân phối đồng thời của ... X, Y là độc lập. f(x 1 , x2, ,xn) = Định lí 4.4. Giả sử 1 ; 2 là hai hàm Borel và X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Khi đó, các biến ngẫu nhiên Z 1 = 1 (X) và Z2 = 2(Y) cũng...

6
3,202
15

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 1 potx

... thì 0. Luật số lớn 1. Các khái niệm và mối quan hệ giữa các loại hội tụ cơ bản Định nghĩa 1. 1. Dãy biến ngẫu nhiên (Xn, n > 1) được gọi là hội tụ theo xác suất tới biến ngẫu nhiên X khi ... và DXk = p (1 - p) , k = 1, 2,…, n. Theo Hệ quả 2.4 ta có khi n . 3. Luật mạnh số lớn Định nghĩa 3 .1. Dãy biến ngẫu nhiên X 1 , X2, , Xn được gọi là tuân theo luật mạnh số lớn nếu ... với mọi > 0 tuỳ ý (1) Định nghĩa 1. 2. Dãy biến ngẫu nhiên (Xn, n > 1) được gọi là hội tụ hầu chắc chắn tới biến ngẫu nhiên X khi n , ký hiệu nếu P[w: ] = 1. (2) Nhận xét: Đặt...

8
1,671
13

Xem thêm