Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 2 ppt

... −³∂ log Zgc∂η´β(∆Xl) 2 ® (∆Xl) 2 ®=∂ 2 log Z∂ξ 2 l(∆U) 2 ®=∂ 2 log Zc∂β 2 (∆U) 2 ®=³∂ 2 log Zgc∂β 2 ´η(∆N) 2 ®=³∂ 2 log Zgc∂η 2 ´βσσ =log Z +LPl=1ξlhXliσ ... (1.69)Zc=expµβε 2 ¶+expµ−βε 2 ¶=2coshµβε 2 ¶, (1.75)thus using Eqs. (1.70) and (1.71) one ﬁndshUi = −ε 2 tanhµβε 2 ¶, (1.76) and D(∆U) 2 E=³ε 2 ´ 2 1cosh 2 βε 2 , (1.77)where ... systems denoted as S1 and S 2 .Letσ1= σ1(U1,N1 )and σ 2 = σ 2 (U 2 ,N 2 )betheentropyoftheﬁrst and second system respectivelyEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 19Chapter 1....

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 1 ppt

... MMMee++ 2 p…1 2 pq11pqM11+Me 2 1pqM 2 1+Me 21 MMe+… 2 21pqM + 2 21pqMM +1 21 1 Mqqqp +++= 21 1 12 MMMqqp++++=1p1e1, ,, 21 Meee11pq 2 e1Me… 21 1, ,1 MMMee++ 2 p…1 2 pq11pqM11+Me 2 1pqM 2 1+Me 21 MMe+… 2 21pqM ... of Statistical M echanics 127 4.1 ClassicalHamiltonian 127 4.1.1 Hamilton-Jacobi Equations 128 4.1 .2 Example 128 4.1.3 Example 129 4 .2 Density Function 1304 .2. 1 EquipartitionTheorem 1304 .2. 2 ... p1σµq1p1,q 2 p1, ,qM1p1¶+ p 2 σµqM1+1p 2 ,qM1 +2 p 2 , ,qM1+M 2 p 2 ¶+ (1 .24 )Using the deﬁnition (1 .2) the following holdsσ (p1,p 2 , )=−p1log p1− p 2 log p 2 − , (1 .25 )Eyal...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 4 ppt

... 1 (2. 42) and employ the ﬁrst order expansionlog (1 + x)=x + O¡x 2 ¢ (2. 43) to obtainEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 53 2. 1. A Particle in a BoxnQ=µMτ 2 ~ 2 ¶3 /2 . (2. 12) The ... byZ1=∞Xnx=1∞Xny=1∞Xnz=1exp³−εnx,ny,nzτ´=∞Xnx=1∞Xny=1∞Xnz=1exp¡−α 2 ¡n 2 x+ n 2 y+ n 2 z¢¢, (2. 6)whereα 2 =~ 2 π 2 2ML 2 τ. (2. 7)The follo wing relation can be employed to e stimate the dimensionless param -eter αα 2 =7.9 × 10−17Mmp¡Lcm¢ 2 τ300 ... (2. 10)thusZ1=µ√π 2 ¶3=µML 2 τ 2 ~ 2 ¶3 /2 = nQV, (2. 11)where we have introduced the quantum densityEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 46Chapter 2. Ideal Gasλ =hMv. (2. 17)For...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 7 pptx

... }π4/15=3π45Nτ³τΘ´3,(3.80)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 1093 .2. Phonons in Solidsmmω 2 mmω 2 mmω 2 mmω 2 mmmω 2 mmω 2 mmω 2 mmω 2 mFig. 3 .2. 1D lattice.3 .2 Phonons in SolidsIn ... given byσ = NµlognQn+5 2 ¶, (2. 304)wherenQ=µMτ 2 ~ 2 ¶3 /2 , (2. 305)or as a function of τ and pσ = NÃlog¡M 2 ~ 2 ¢3 /2 τ5 /2 p+5 2 !. (2. 306)Thus the c hange in entrop ... τA) , (2. 310)QB=(N + cV)(τf− τB) , (2. 311)thusτf=τA+ τB 2 , (2. 3 12) and therefore∆σ =5N 2 log(τA+ τB) 2 4τAτB. (2. 313)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 8 ppt

... =εFZ0dεD(ε)=D (εF)ε1 /2 FεFZ0dεε1 /2 =D (εF)ε1 /2 F 2 3ε3 /2 F,thusεF=~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3, (3.166) and thereforeU =3N5~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3. (3.167)Moreover, at ... Buks Thermodynamics and Statistical Physics 118Chapter 3. Boso nic and Fermionic Systems√ε 2 µβα 2 ¶3 /2 dε = n 2 dn.Thus, b y introducing the densityofstatesD (ε)=(V 2 2 ¡2m~ 2 ¢3 /2 ε1 /2 ε ... −µ∂U∂V¶τ,N=3N5~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3 2 3V=2NεF5V.(3.168)9. The energy of the particles areεn,±= pc (3.169)where p = ~k, and k =πnL,n=qn 2 x+ n 2 y+ n 2 z and ni=1, 2, ThereforeN =2 18×43πn3F=π3n3F(3.170)nF=µ3Nπ¶1/3εF=~cπLµ3Nπ¶1/3=...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 9 pptx

... (r) rdr =2 LAZR0expµβMω 2 2r 2 ¶rdr= 2 LAβMω 2 ·expµβMω 2 2R 2 ¶− 1¸,(4.93)thusn (r)=NβMω 2 2πLhexp³βMω 2 2R 2 ´− 1iexpµβ 2 Mω 2 r 2 ¶. (4.94)9. In the classical ... Similarlyv 2 ®=R∞0dvv4exp³−Mv 2 2τ´R∞0dvv 2 exp¡−Mv 2 2τ¢= 2 MR∞0dxx3 /2 exp (−x)R∞0dxx1 /2 exp (−x)= 2 M3 2 ,(4.99)thusphv 2 i =µ3τM¶1 /2 =µ3π8¶1 /2 hvi ... variablex =Mv 2 2τ(4.81)one ﬁndshvi =R∞0dvv3exp³−Mv 2 2τ´R∞0dvv 2 exp¡−Mv 2 2τ¢=µ 2 M¶1 /2 R∞0dxx exp ( −x)R∞0dxx1 /2 exp (−x)=µ8τπM¶1 /2 ,(4. 82) and dNdt=NA4Vµ8τπM¶1 /2 ....

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 10 pptx

... ˙x 2 2¢ 2 =m¡˙x 2 ++ ˙x 2 −¢ 2 , (6.15) and the poten tial energy V is given byV (x1,x 2 )=mω 2 x 2 1 2 +mω 2 x 2 2 2 + mΩ 2 (x1− x 2 ) 2 =mω 2 x 2 + 2 +m¡ω 2 +4Ω 2 ¢x 2 − 2 .(6.16)The ... equipartition theorem yieldsmω 2 x 2 +® 2 =m¡ω 2 +4Ω 2 ¢x 2 −® 2 =τ 2 , (6.17)thusD(x1+ x 2 ) 2 E= 2 mω 2 , (6.18) and D(x1− x 2 ) 2 E= 2 m (ω 2 +4Ω 2 ). (6.19)Furthermore, ... =0onehasx 2 1®=1 2 D(x++ x−) 2 E=1 2 ¡x 2 +®+x 2 −®¢=τmω 2 Ã1 −1 2 4Ω 2 ω 2 1+4Ω 2 ω 2 !.(6 .20 )Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 1576 .2. Solutionsa)...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 3 pdf

... 27 1.8. Solutions Set 1ThusD(n −hni) 2 E= p 2 N (N − 1) + pN −p 2 N 2 = Npq , (1.164) and D(X − hXi) 2 E=4a 2 Npq . (1.165)10. The total energy is given byE =kx 2 2+m ˙x 2 2=ka 2 2, ... Zc∂β= −2Nεsinh (βε)1+2coshβε, (1.190)b) and the va riance isD(U −hUi) 2 E=∂ 2 log Zc∂β 2 = −∂ hUi∂β=2Nε 2 cosh (βε) +2 [1 + 2 cosh (βε)] 2 .(1.191)Eyal Buks Thermodynamics and Statist ... x)¸−·N 2 (1 − x)¸log·N 2 (1 − x)¸=µ−N 2 ¶½−2logN 2 +(1+x)log·N 2 (1 + x)¸+(1− x)log·N 2 (1 − x)¸¾=µ−N 2 ¶·−2logN 2 +(1+x)µlogN 2 +log(1+x)¶+(1− x)µlogN 2 +log(1−...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 5 pdf

... haslogτ 2 τ1=logµV 2 V1¶1−γ. (2. 107)Thusτ1Vγ−11= τ 2 Vγ−1 2 , (2. 108)or using Eq. (2 .55)p1Vγ1= p 2 Vγ 2 . (2. 109)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 63Chapter ... mean n umber of absorbed atoms is given byhNai = N0 +2 2e1+ + 2 e, (2. 147)where =1/ and =àM 2} 2 ả3 /2 5 /2 p. (2. 148)13. An ideal gas containing N atoms is in equilibrium at ... g 2 expĂÂÔ 2 ), (2. 149)cp= N(5 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+ g 2 expĂÂÔ 2 ). (2. 150)14. A classical gas is described by the following equation of statep (V b)=N , (2. 151)where...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 6 pot

... e−ηVµM 2 ~ 2 β¶3 /2 , (2. 254)thusU = −µ∂ log Zgc∂β¶η=3Nτ 2 . (2. 255)a) Using E q. (2. 2 52) D(∆E) 2 E= −∂∂β3N 2 =3 2 Nβ 2 =2U 2 3N. (2. 256)b) Using Eq. (2. 253)D(∆E)3E= ... τl. (2. 264) 21 . Using Eq. (2. 264)A (τh− τl)P=τlτh− τl, (2. 265)thusτ 2 l− 2 lµτh+P2A¶+ τ 2 h=0, (2. 266)orτl= τh+P2A±sµτh+P2A¶ 2 − τ 2 h. (2. 267)The ... g 2 exp. (2. 219)Using Eq. (2. 135)cV=3 2 N + NÃ 2 2 ( log Zint)áV= N(3 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+ g 2 expĂÂÔ 2 ). (2. 220 )Using Eq. (2. 136)cp= N(5 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+...

Xem thêm

Từ khóa: introduction to oracle9i sql student guide vol 2 pdf introduction to advertising and promotion an integrated marketing communications introduction to marketing and advertising unit 1 introduction to selling and sales management ppt introduction to oracle9i sql student guide vol 2 introduction to oracle9i sql student guide volume 2 pdf Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt nam Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Biện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọ Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE Nghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùng Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Chuong 2 nhận dạng rui ro Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Trách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Chiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015 Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam