Báo cáo toán học: "Integral Cayley graphs defined by greatest common divisors" pot
Báo cáo toán học: "Integral Cayley graphs defined by greatest common divisors" pot
... m) : a ∈ H}.the electronic journal of combinatorics 18 (2011), #P94 3Integral Cayley graphs defined by greatest common divisorsWalter KlotzInstitut f¨ur MathematikTech nische Universit¨at ... at every S ∈ B(Γ) can be characterized by greatest common divisors.1 IntroductionThe greatest common divisor of nonnegative integers a and b is denoted by gcd(a, b).Let us agree upon gcd(0, ... remind that the K ronecker product A ⊗B of matrices A and B is defined by replacingthe entry ai,jof A by ai,jB for all i, j. For every Cayley graph G = Cay(Γ, S) the rowsof H(Γ) represent an orthogonal...
- 15
- 138
- 0
Báo cáo toán học: "Integral Cayley graphs over abelian groups" pps
... 17 (2010), #R81 6Denote by Znkthe n-fold direct pr oduct o f Zkwith itself. It was already noticed by Lov´asz [12] that all Cayley graphs over Zn2(“cubelike graphs ) are integral. The ... we defined a finite additive group Γ to be Cayley integral,if for every S ⊆ Γ, 0 ∈ S, − S = S, the Cayley gra ph Cay(Γ, S) is integral. Observethat for this definition Γ may be nonabelian. By ... finite group Γ is called Cayley integral, if every undirected Cayley graph over Γ isintegral. We show that all nontrivial abelian Cayley integral groups are represented by Zn2, Zn3, Zn4,...
- 13
- 192
- 0
Báo cáo toán hoc:"Which Cayley graphs are integral" docx
... underlying group, wegive some infinite families of integral Cayley graphs. The study of Cayley graphs of the symmetric group generated by tra nspositions is interest-ing (See [11]). In this pa ... integral Cayley graphs andintroduce some infinite family of connected integ r al Cayley graphs. The main results are the following.Theorem 1.1 There are exactly seven connected cubic integral Cayley ... graph, which by Lemma 2.12 (iii), is a contradiction.If Γ(S : D10) = G11, then by Lemma 2.12 (ii), it is a contradiction. Therefore, the graphs of G3, G7and G11are not Cayley graphs. Case5:...
- 17
- 270
- 0
Báo cáo toán học: "Random Cayley graphs are expanders: a simple proof of the Alon–Roichman theorem" potx
... N. Alon and Y. Roichman [4] asserts that random Cayley graphs areexpanders. Specifically, they study the spectrum of the Cayley graphs obtained by selecting kelements, independently and uniformly ... representation theory, can be given by writingC[G]=T ⊕ N, where T is the one-dimensional eigenspace spanned by the uniform vectorgg and N is the orthogonal complement of T. By the reasoning above, the ... discussion.Let G be a finite group and S ⊂ G a set of generators for G.TheCayley graph X(G, S)is the graph obtained by taking the elements of G as vertices and including the edge (α, β) ifα−1β...
- 6
- 308
- 0
Báo cáo toán hoc:"On Suborbital Graphs for the Normalizer of Γ0(N )" pot
... circuit constructed by applying the mapping M to the vertices of the circuit C. Then by the above theorem, C∗is a circuit in the graph G(∞, u/n) for N (Γ0(m)). Since n > 1, by Theorem3.1, C∗is ... integer. Thus, by Theorem2.1, Γ+0(m) acts transitively onˆQ, and it follows thatN (Γ0(N)) acts transitively onˆQ by Theorem2.2. So the proof is completed.3. Suborbital Graphs For N (Γ0(N))Let ... modular group and generalized Farey graphs, London Math. Soc. Lecture Notes 160, Cambridge University Press, Cam-bridge 1991, 316-338.[8] R. Keskin, On suborbital graphs fo r some Hecke groups,...
- 18
- 306
- 0
Báo cáo toán học: " Random Threshold Graphs Elizabeth Perez Reilly Edward R. Scheinerman" pot
... finitely many graphs with vertex set [n], unlabeled graphs are finite setsof (labeled) graphs. Indeed, if the automorphism group of G has cardinality a, then [G] is a setof n!/a graphs. We typically ... introduction to this class of graphs. If we choose the weights for the vertices at random, we induce a probability measure onthe set of threshold graphs and thereby create a notion of a random ... following.Proposition 2.12. Let G and H be threshold graphs. Then G H if and only if seq(G) =seq(H). 2.4 Unlabeled graphs In the sequel we consider both labeled and unlabeled graphs. To deal with these conceptscarefully,...
- 32
- 210
- 0
Báo cáo toán học: "Integral Quartic Cayley Graphs on Abelian Groups" pdf
... Γ36and Γ37are Cayley graphs and othersare not (See table 4). By table 8, |S| ∈ { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. By Theorem 2.11, the graphs Γ38, Γ39and Γ40are not Cayley graphs. It is clear ... Γ29is not a Cayley graphof D10.Therefore there a re exactly five connected, integral Cayley graphs with 10 vertices. Lemma 2.23 There are exactly three connected, integral Cayley graphs with ... |S| = 4, then by Lemma 2.14, Γ(S : C9) is not anintegral graph. Since the graphs Γ22, Γ23, Γ24and Γ25are 4-regular integral graphs with9 vertices, they are not Cayley graphs of C9.the...
- 14
- 200
- 0
Báo cáo toán học: "Integral Closures of Monomial Ideals and Fulkersonian Hypergraphs" ppsx
... points. By the above observation and Lemma 3.1, Fulker-sonian hypergraphs are generalizations of Mengerian hypergraphs.Unlike the Mengerian property, the Fulkersonian property is preserved by passing ... hypergraph,which is defined by a min-max equation in Integer Linear Programming. A nat-ural generalization of the Mengerian hypergraph is the Fulkersonian hypergraphwhich is defined by the integrality ... I(Δ) of Δ in R is the ideal generated by allmonomials of the formi∈Fxiwith F ∈ Δ. Bythiswayweobtainanone-to-one correspondence between simple hypergraphs and squarefree monomials.It is...
- 6
- 276
- 0
Báo cáo toán học: "Explicit Ramsey graphs and orthonormal labelings" pdf
... and describe an explicit construction of triangle free graphs withindependence numbers m and Ω(m3/2) vertices. Our graphs are Cayley graphs and their construc-tion is based on some of the ... triangle-free graphs with small independencenumbers cannot yield asymptotically better constructions. This is because the independence num-ber is bounded here by bounding the θ-number which, by Corollary ... infinity.Proof. The graph Gnis the Cayley graph of Z3k2with respect to the generating set S = Sn=U0+ U1,whereUiare defined as above.Let A0be the 3k by 2k−1−1 binary matrix whose...
- 8
- 295
- 0
Từ khóa: chuyên đề điện xoay chiều theo dạngNghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THzBiện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k meansNghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùngNghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hươngThiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khíChuong 2 nhận dạng rui roTổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtHIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMMÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP