Classical Mechanics Joel phần 1 pdf
Classical Mechanics Joel phần 1 pdf
... MoreGeneralMotion 10 04.4 Dynamics 10 74.4 .1 Euler’sEquations 10 74.4.2 Eulerangles 11 34.4.3 Thesymmetrictop 11 75 Small Oscillations 12 75 .1 Small oscillations about stable equilibrium 12 75 .1. 1 MolecularVibrations ... Externalandinternalforces 10 1. 3.2 Constraints 14 1. 3.3 Generalized Coordinates for Unconstrained Sys-tems 17 1. 3.4 Kineticenergyingeneralizedcoordinates 19 1. 4 PhaseSpace 21 1.4 .1 DynamicalSystems 22 1. 4.2 PhaseSpaceFlows ... requiresContents 1 Particle Kinematics 1 1 .1 Introduction 1 1.2 SingleParticleKinematics 4 1. 2 .1 Motioninconfigurationspace 4 1. 2.2 ConservedQuantities 6 1. 3 SystemsofParticles 9 1. 3 .1 Externalandinternalforces...
- 25
- 229
- 0
Classical Mechanics Joel phần 2 ppsx
... asym-metry of the potential, andthe orbits become egg-shaped. 1 -1 xp 1. 210 .80.60.40.2-0.2-0.400.30.20 .1 0-0 .1 -0.2-0.3xUU(x)Figure 1. 3. Motion in a cubic poten-tial.If the system has ... other than gravity. The Earth has a mass of 6.0 10 24kg andaradiusof6.4 × 10 6m. Newton’s gravitational constant is 6.67 × 10 11 N ·m2/kg2. 1. 2 In the discussion of a system of particles, ... the inertial x 1 -axis is θ + ωt,andthe relations arex 1 = r cos(θ + ωt),x2= r sin(θ + ωt),with inverse relationsr =x2 1 + x22,θ =sin 1 (x2/r) − ωt.ωθtrxx 1 2Rotating polar...
- 25
- 194
- 0
Classical Mechanics Joel phần 3 potx
... energy isT = 1 2m 1 ˙r2 1 + 1 2m2˙r22= 1 2m 1 ˙R −m2M˙r2+ 1 2m2˙R +m 1 M˙r2= 1 2(m 1 + m2)˙R2+ 1 2m 1 m2M˙r2= 1 2M˙R2+ 1 2µ˙r2,whereµ ... invertible,8we also have ˙q = M 1 · P ,soH = PT· ˙q −L= PT· M 1 · P − 1 2˙qT· M · ˙q −U(q)= PT· M 1 · P − 1 2PT· M 1 · M ·M 1 · P + U(q)= 1 2PT· M 1 · P + U(q)=T + Uso we ... in quantum mechanics. This will be discussed further in section (6.6 .1) .50 CHAPTER 2. LAGRANGE’S AND HAMILTON’S EQUATIONS(x2,y2)isgiven5by =x2x 1 ds =x2x 1 1+ dydx2dx.We...
- 25
- 149
- 0
Classical Mechanics Joel phần 4 ppt
... orthogonal and has determinant 1, det(A − 1I ) AT=det(1I−AT) = det(1I − A)=det(A − 1I ) d e t ( A)=det(−(1I −A)) = ( 1) 3det(1I − A)= −det(1I −A),so det(1I − A)=0and1I− A is a singular matrix. ... θ =0. Then 1 r= A cos θ + B = 1 rp 1 −e 1+ e (1 −cos θ)= 1 rp 1+ e cos θ 1+ ewhere e = A/B.What is this orbit? Clearly rpjust sets the scale of the whole orbit.From rp (1 + e)=r + ... SCATTERING 81 We see that θ = π − 2α,sotanθ2=cotα =cos α√ 1 − cos2α=|e| 1 1 −|e|−2= 1 √e2 1 =µK22EL2.We have K = Qq/4π0. We need to evaluate E and L.Atr = ∞,U → 0, E = 1 2µv20,...
- 25
- 161
- 0
Classical Mechanics Joel phần 5 potx
... I 1 = I2,sowehaveI 1 ˙ω 1 =(I 1 −I3)ω2ω3,I 1 ˙ω2=(I3−I 1 )ω 1 ω3,I3˙ω3=(I 1 −I2)ω 1 ω2=0.We see that ω3is a constant. Let Ω = ω3(I3−I 1 )/I 1 .Thenweseethat˙ω 1 = ... the gravitational field 15 .T = 1 2(ω2 1 + ω22)I 1 + 1 2ω23I3= 1 2˙φ2sin2θ +˙θ2I 1 + 1 2˙φ cos θ +˙ψ2I3, (4.34)U = Mgzcm= MgA 1 zz= Mgcos θ. (4.35)So ... give˙ω 1 =˙ 1 =I2−I3I 1 2ω3˙ω2=˙2=I3−I 1 I2 1 ω3so¨ 1 =I2− I3I 1 I3−I 1 I2ω23 1 .What happens to (t) depends on the sign of the coefficient, or the signof (I2−I3)(I3−I 1 ). If it is negative, 1 oscillates,...
- 25
- 171
- 0
Classical Mechanics Joel phần 6 docx
... ˙η= 1 2˙ηT·O 1 1·m ·O 1 · ˙η= 1 2˙ηT·OT 1 ·m · (O 1 · ˙η)= 1 2(O 1 · ˙η)T· m · (O 1 · ˙η)= 1 2˙xT· m · ˙x.Similarly the potential energy becomes U = 1 2xT·O 1 · ... DYNAMICS 13 9soU(y 1 , ,yi, ,yn)=yi0dyiτa(2yi− yi +1 −yi 1 )+F (y 1 , ,yi 1 ,yi +1 , ,yn)=τay2i− (yi +1 + yi 1 )yi+ F (y 1 , ,yi 1 ,yi +1 , ,yn)=τ2a(yi +1 − ... inverselyη 1 η2= 1 √2x 1 + x2−x 1 + x2.ThenT = 1 2mO(˙x 1 +˙x2)22+(˙x 1 − ˙x2)22+mOmC(√2˙x2)2= 1 2mO˙x2 1 + 1 2mO 1+ 2mOmC˙x22U = 1 2k(q3−...
- 25
- 178
- 0
Classical Mechanics Joel phần 7 doc
... 2-formsat a point, dx 1 ∧ dx2, dx 1 ∧ dx3,anddx2∧ dx3,wheredx 1 ∧ dx2=dx 1 ⊗ dx2− dx2⊗ dx 1 , which means that, acting on u and v, dx 1 ∧dx2(u,v)=u 1 v2− u2v 1 . The product ... <ikωi 1 ikdxi 1 ∧···∧dxikover S bySω(k)=i 1 ,i2, ,ikωi 1 ik(x(u))k =1 ∂xi∂udu 1 du2···duk.Wehadbettergivesomeexamples. Fork = 1, the “surface” ... similarly for 1 a∂∂yi, which act on functionals of y(x)and ˙y(x)byδy(x 1 )δy(x2)= δ(x 1 − x2),δ ˙y(x 1 )δy(x2)=δy(x 1 )δ ˙y(x2)=0,δ ˙y(x 1 )δ ˙y(x2)= δ(x 1 − x2).Here...
- 25
- 94
- 0
Classical Mechanics Joel phần 8 ppt
... this difference, d(ω 1 − ω 1 )=ω2− ω2=0,soω 1 − ω 1 is an closed 1- form. Thus it is exact 11 , and there must be a function F on phase spacesuch that ω 1 − ω 1 = dF .WecallF the ... =tan 1 Q/P asthe new coordinate, and we might hope to have the radial coordinaterelated to the new momentum, P = −∂F 1 /∂θ.AsP = ∂F 1 /∂Q is alsoQ cot θ,wecantakeF 1 = 1 2Q2cot θ,soP = − 1 2Q2(−csc2θ)= 1 2Q2 (1 ... calculation (6 .16 ),f(α)+ 1 ω(θ + 1 2sin 2θ)+αω∂θ∂αq (1 + cos 2θ)=f(α)+θω= t + QRecall sin θ = qk/2α,so∂θ∂αq=−q2α cos θk2α= − 1 2αtan θ,and...
- 25
- 172
- 0
Classical Mechanics Joel phần 9 doc
... symmetry point,q = 0, to the next such crossing. The -1 -0.500.5 1 -2 -1. 5 -1 -0.5 0.5 1 1.5qp -1 -0.500.5 1 -2 -1. 5 -1 -0.5 0.5 1 1.5qpFig. 4. The trajectory in phasespace of the system ... acircle.0 10 2030 -1. 5 -1 -0.500.5 1 1.5 -1. 5 -1 -0.500.5 1 1.5Fig. 7. The surface Σ 1 for a harmonicoscillator with a spring constant whichvaries, for the interval t ∈ [0, 8π], ask(t)=k(0) (1 ... Γ0. -1 0 1 205 10 15 20-2 -1 0 1 2tqpΓℑtFig 2. The surface in extendedphase space, generated by theensemble of systems which startat time t = 0 on the orbit Γshown in Fig. 1. One...
- 25
- 124
- 0
Từ khóa: tài liệu trải nghiệm chi tiết các tính năng mới của excel 2013 phần 1 pdftài liệu luyện thi đại học và thpt chuyên; môn toán; chuyên đề phương trình và bất phương trìnhbài tập sử dụng đánh giá – bất đẳng thức – hàm số phần 1 pdftài liệu e – myth để xây dựng doanh nghiệp hiệu quả phần 1 pdfsound patterns of spoken english phần 1 pdfgiáo trình minna no nihongo i shokyu de yomeru topikku 25 phần 1 pdflisten in 3 rb 2 phần 1 pdfhán việt từ điển phần 1 pdftừ điển việt hàn phần 1 pdfhán thành sơ đồ phản ứng hóa học phần 1 pdfbài 01 các phương pháp cơ bản để xác định ctpt hợp chất hữu cơ phần 1 pdfbai 3 phan 1 pdftài liệu các loại mệnh đề phần 1 tài liệu bài giảng pdfsức bền vật liệu phần 1 gs ts phạm ngọc khánh pdfnhiệt điện phần 3 tuốc bin hơi và khí chương 1 pdfgiáo án tin học lớp 8 học vẽ hình với phần mềm geogebra tiết 1 pdfNghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thốngBáo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPVMột số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTPNghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt namđề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giảiPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọNghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùngNghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chếNghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúngTìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tinSở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIXKiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Tranh tụng tại phiên tòa hình sự sơ thẩm theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn xét xử của các Tòa án quân sự Quân khu (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtChiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ