Báo cáo toán học: "A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem" potx
Báo cáo toán học: "A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem" potx
... 1986. the electronic journal of combinatorics 12 (2005), #R18 8Theorem 2.3 (Aztec diamond theorem) The number of domino tilings of the Aztec diamond of order n is 2n(n+1)/2.Remark: The proof of ... between domino tilings of an Aztec diamond and non-intersecting lattice paths, a simple proof of the Aztec diamond theorem is given bymeans of Hankel determinants of the large and small Schr¨oder ... Kirkland [2] give a proof by considering a matrix of order n(n +1) the determinant of which gives an. Their proof is reduced to the computation of the determinant of a Hankel matrix of order n that...
- 8
- 408
- 0
Báo cáo toán học: "A simple proof for the existence of exponentially balanced Gray codes" ppsx
... s2n.(1)where b(i) is the number of times the integer i occurs in the sequence T . Note that the sum of all b(i), 1 ≤ i ≤ n,isequaltol, the length of T .3 A simple proof for the existence of exponentiallybalanced ... a power of two, there exists an n-bit totally balanced Gray code.Here, we shall present a proof using Theorem 2.1. The proof is constructive like the proof in [10], but much simpler. the electronic ... code the transition counts of whichare all the same power of two, or are two successive powers of two. A proof for the existence of exponentially balanced Gray codes is derived. The proof is...
- 5
- 426
- 0
Báo cáo toán học: "A Short Proof of the Rook Reciprocity" pps
... ···(x−n+1). Then we have the following reciprocity theorem.Theorem. For any board B ⊂ [d] × [d],R(B; x)=(−1)dR(B; − x − 1). The existing proofs derive this as a corollary of other reciprocity theorems, ... subset of [d] × [d](where[d]isdefinedtobe{1, 2, ,d})andtherooknumbers rBk of a board are the number of subsets of B of size k such that no two elementshave the same first coordinate or the same ... second coordinate (i.e., the number of ways of “placing k non-taking rooks on B”). It has long been known [5] that the rook numbers of a board B determine the rook numbers of the complementary board...
- 2
- 349
- 0
Báo cáo toán học: "A Concise Proof of the Littlewood-Richardson Rule" pdf
... extension of the Littlewood-Richardson rule [Z].Taking the specialization λ =, we obtain the decomposition of sµ/νinto Schurfunctions; it is simpler than the traditional formulation of the Littlewood-Richardsonrule ... bifree k + 1’s inrow i of T , then there should be bifree k’s and aifree k + 1’s in row i of σk(T ).In the following, T≥jdenotes the subtableau of T formed by the entries in columnsj, ... of sλsµinto Schur functions. the electronic journal of combinatorics 9 (2002), #N5 3 The Details.Let P denote the set of nonnegative integer sequences of the form λ =(λ1≥ λ2≥···)with...
- 4
- 253
- 0
Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Sum of q-Cubes" pptx
... number of boxes in the first row is equal to the size of the first part, the number of boxes in the second row is equal to the size of the second part, etc. For example, the Ferrers diagram for the ... that the set S consists of pairs of partitions with no primed parts. In the definition of φ−1when there is a primed integer in the image, we consider only the value of the integer and ignore the ... introduction to the basics of partition theory, see [1].2 q-analogue of the Sum of CubesIn this section we introduce the following polynomial generalization of (1) along with abijective proof. nk=1qk−11...
- 6
- 299
- 1
Báo cáo toán học: "A positive proof of the Littlewood-Richardson rule using the octahedron recurrence" pot
... of the hive give λ• the differences on the Northeast side of the hive give µ• the differences on the South side of the hive give νwhere all differences are computed left-to-right throughout the ... vertex. The constant coordinate assigned is then the label on ∆ counterclockwise of the extra vertex, minus the label on ∆ clockwise of the extra vertex. The vertices of the honeycomb then correspond ... to the sum of h’s entries at the twoacute angles of p. Proof. Add up all the rhombus inequalities from the rhombi inside and aligned with p;everything cancels except the contributions from the...
- 18
- 201
- 0
Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Log-concavity of a famous sequence counting permutations" potx
... me to the area of log-concave sequences.AbstractWe provide a combinatorial proof for the fact that for any fixed n, the sequence{i(n, k )}0≤k ≤(n2) of the numbers of permutations of length ... i(p) of inversions, and the study of numbersi(n, k)ofn-permutations having k inversions, is a classic area of combinatorics. The best-known result is the following [4].Theorem 1.1 Let n ≥ 2. Then ... 71–89.[3] P. A. MacMahon, The indices of permutations, and the derivation therefrom of func-tions of a single variable associated with the permutations of any assemblage of objects, Amer. J. Math....
- 4
- 227
- 0
Báo cáo toán học: "Random Cayley graphs are expanders: a simple proof of the Alon–Roichman theorem" potx
... below, the elements of graph theory, representation theory, and probability theoryrequired for the statement of the theorem and the subsequent proof. The exposition here isprimarily for the purposes ... C the electronic journal of combinatorics 11 (2004), #R62 3Random Cayley graphs are expanders: a simple proof of the Alon–Roichman theoremZEPH LANDAUDepartment of MathematicsCity College of ... complement of T. By the reasoning above, the average of the the electronic journal of combinatorics 11 (2004), #R62 5Graph expansion has a propitious relationship with the spectral properties of the...
- 6
- 308
- 0
Báo cáo toán học: "A short proof of a partition relation for triples" pdf
... [X]4exists.In the light of Theorems 2 and 3, a positive resolution of the following questionwould be the best improvement of Theorem 1 possible.Question 1. If X is an order with uncountable character, then ... short proof The following theorem first appeared in [3, Theorem 31, pp. 447–457]. (Actually, thisis not quite true. The theorem there was claimed only for uncountable orders intowhich neither ... [X]ωwith g“[B]3= {1}.Assume to the contrary that there is B ∈ [X]ωwith g“[B]3= {1}. By the remarksat the beginning of the proof, we may assume without loss of generality that e is one-to-one...
- 9
- 343
- 0
Từ khóa: các báo cáo toán học haybáo cáo toán học haybáo cáo khoa học toán họcbáo cáo khoa họcbáo cáo y họcbáo cáo môn họcBáo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt namGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhNghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hươngChuong 2 nhận dạng rui roBT Tieng anh 6 UNIT 2Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtBÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘIĐổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namMÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢPQUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ