Báo cáo toán học: "A Short Proof of the Rook Reciprocity" pps

... second coordinate (i.e., the number of ways of “placing k non-taking rooks on B”). It has long been known [5] that the rook numbers of a board B determine the rook numbers of the complementary board ... subset of [d] × [d](where[d]isdeﬁnedtobe{1, 2, ,d})andtherooknumbers rBk of a board are the number of subsets of B of size k such that no two elementshave the same ﬁrst coordinate or the same ... A Short Proof of the Rook Reciprocity TheoremTimothy ChowDept. of Mathematics, Univ. of Michigan, Ann Arbor, MI 48109, U.S.A.email: tchow@umich.eduSubmitted:...

Báo cáo toán học: "A short proof of a partition relation for triples" pdf

... A short proof The following theorem ﬁrst appeared in [3, Theorem 31, pp. 447–457]. (Actually, thisis not quite true. The theorem there was claimed only for uncountable orders intowhich neither ... [X]4exists.In the light of Theorems 2 and 3, a positive resolution of the following questionwould be the best improvement of Theorem 1 possible.Question 1. If X is an order with uncountable character, then ... [X]ωwith g“[B]3= {1}.Assume to the contrary that there is B ∈ [X]ωwith g“[B]3= {1}. By the remarksat the beginning of the proof, we may assume without loss of generality that e is one-to-one...

Báo cáo toán học: "A short proof of a theorem of Kano and Yu on factors in regular graphs" pot

... 1)-factor of G avoiding e, then G − E(F2k+1) is a (2m − (2k + 1))-factor containing e, and the proof is complete.Corollary 2 (Kano and Yu [1] 2005) Let G be a connected r-regular graph of evenorder. ... edge e of G, G has a 1-factor containing e, then G has a k-factorcontaining e and another k-factor avoiding e for all integers k with 1 ≤ k ≤ r − 1. The following example will show that Theorem ... factor of G avoiding e, and so G − e has an (r − 1)-factor. ApplyingTheorem 2, we deduce that G − e has all regular odd factors between 1 and r − 1, andthese are regular odd factors of G avoiding...

Báo cáo toán học: "A short proof for the number of permutations containing pattern 321 exactly once" ppt

... exactly once.In this paper, we give a short proof for the result of Noonan [3] that the number of permutations of length n containing exactly one occurence of pattern 321 is3n2nn−3.(To ... A short proof for the number of permutationscontaining pattern 321 exactly onceAlexander BursteinDepartment of MathematicsHoward UniversityWashington, ... Aug 23, 2011; Published: Sep 2, 2011Mathematics Subject Classiﬁcation: 05A05, 05A15AbstractWe give a short proof for J. Noonan’s result on the number of permutationscontaining pattern 321...

Báo cáo toán học: "A new proof of the Szegö limit theorem and new results for Toeplitz operators with discontinuous symbol " pptx

...

Báo cáo toán học: "A Concise Proof of the Littlewood-Richardson Rule" pdf

... extension of the Littlewood-Richardson rule [Z].Taking the specialization λ =, we obtain the decomposition of sµ/νinto Schurfunctions; it is simpler than the traditional formulation of the Littlewood-Richardsonrule ... bifree k + 1’s inrow i of T , then there should be bifree k’s and aifree k + 1’s in row i of σk(T ).In the following, T≥jdenotes the subtableau of T formed by the entries in columnsj, ... Gasharov, A short proof of the Littlewood-Richardson rule, European J. Combin.19 (1998), 451–453.[KN] M. Kashiwara and T. Nakashima, Crystal graphs for representations of the q-analogue of classical...

Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Sum of q-Cubes" pptx

... number of boxes in the first row is equal to the size of the first part, the number of boxes in the second row is equal to the size of the second part, etc. For example, the Ferrers diagram for the ... that the set S consists of pairs of partitions with no primed parts. In the definition of φ−1when there is a primed integer in the image, we consider only the value of the integer and ignore the ... introduction to the basics of partition theory, see [1].2 q-analogue of the Sum of CubesIn this section we introduce the following polynomial generalization of (1) along with abijective proof. nk=1qk−11...

Báo cáo toán học: "A positive proof of the Littlewood-Richardson rule using the octahedron recurrence" pot

... of the hive give λ• the differences on the Northeast side of the hive give µ• the differences on the South side of the hive give νwhere all differences are computed left-to-right throughout the ... vertex. The constant coordinate assigned is then the label on ∆ counterclockwise of the extra vertex, minus the label on ∆ clockwise of the extra vertex. The vertices of the honeycomb then correspond ... to the sum of h’s entries at the twoacute angles of p. Proof. Add up all the rhombus inequalities from the rhombi inside and aligned with p;everything cancels except the contributions from the...

Báo cáo toán học: "A Combinatorial Proof of the Log-concavity of a famous sequence counting permutations" potx

... me to the area of log-concave sequences.AbstractWe provide a combinatorial proof for the fact that for any ﬁxed n, the sequence{i(n, k )}0≤k ≤(n2) of the numbers of permutations of length ... i(p) of inversions, and the study of numbersi(n, k)ofn-permutations having k inversions, is a classic area of combinatorics. The best-known result is the following [4].Theorem 1.1 Let n ≥ 2. Then ... 71–89.[3] P. A. MacMahon, The indices of permutations, and the derivation therefrom of func-tions of a single variable associated with the permutations of any assemblage of objects, Amer. J. Math....

Báo cáo toán học: "A Simple Proof of the Aztec Diamond Theorem" potx

... 1986. the electronic journal of combinatorics 12 (2005), #R18 8Theorem 2.3 (Aztec diamond theorem) The number of domino tilings of the Aztecdiamond of order n is 2n(n+1)/2.Remark: The proof of ... Kirkland [2] give a proof by considering a matrix of order n(n +1) the determinant of which gives an. Their proof is reduced to the computation of the determinant of a Hankel matrix of order n that ... rows of ADnbe indexed by 1, 2, ,2n from bottomto top. For each i,(1≤ i ≤ n) we deﬁne a path τifrom the center of the left-hand edge of the ith row to the center of the right-hand edge of the...

Xem thêm

Từ khóa: các báo cáo toán học hay báo cáo toán học hay a short history of the democratic republic of vietnam 1945 1976 spicy tale a short history of the spice trade a short history of the environmental perspective a direct proof of the cut principle a short history of the crisis the shock of 2008 a short history of the food price crisis báo cáo khoa học toán học ngô bảo châu amp đỉnh cao toán học báo cáo môn học mật mã và an toàn dữ liệu tuyên tập cac bao cao khoa học hội nghị khoa học địa i apos a 2 3 hạnh kiểm của học sinh cấp thcs toàn tỉnh bình dương trích theo báo cáo năm học 2011 2012 của sở gd amp đt tỉnh bình dương 2 2 học lực của học sinh cấp thcs toàn tỉnh bình dương trích theo báo cáo năm học 2011 2012 của sở gd amp đt tỉnh bình dương 2 1 quy mô giáo dục cấp thcs toàn tỉnh bình dương trích theo báo cáo năm học 2011 2012 của sở gd amp đt tỉnh bình dương Báo cáo quy trình mua hàng CT CP Công Nghệ NPV Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật chuong 1 tong quan quan tri rui ro Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Trách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀM MÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP TÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ