Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 4 ppsx
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 4 ppsx
... z
z
3
z=−ı
+
2
2!
d
2
dz
2
(z
3
+ z + ı) sin z
z + ı
z=0
= 2 (−ı sinh(1)) + ıπ
2
3z
2
+ 1
z + ı
−
z
3
+ z + ı
(z + ı)
2
cos z
+
6z
z + ı
−
2( 3z
2
+ 1)
(z + ı)
2
+
2( z
3
+ z + ı)
(z ... formula.
C
z
z
2
+ 1
dz =
C
1 /2
z −ı
dz +
C
1 /2
z + ı
dz
=
1
2
2 +
1
2
2
= 2
3.
C
z
2
+ 1
z
dz =
C
z +
1
z
dz
=
C
z dz +
C
1
z
dz
= 0 + 2
= 2...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 4 pptx
... cos x
=
0
2
= 0
lim
x→0
csc x −
1
x
= 0
109
Solution 3.15
a.
f
(x) = ( 12 −2x)
2
+ 2x( 12 − 2x)( 2)
= 4( x −6)
2
+ 8x(x − 6)
= 12( x 2) (x − 6)
There are critical points at x = 2 and x = 6.
f
(x) ... 6.
f
(x) = 12( x 2) + 12( x − 6) = 24 (x 4)
Since f
(2) = 48 < 0, x = 2 is a local maximum. Since f
(6) = 48 > 0, x = 6 is a local minimum.
b.
f
(x...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 1 pps
... ations are
u
x
= v
y
and u
y
= −v
x
−(x − 1)
2
+ y
2
((x − 1)
2
+ y
2
)
2
=
−(x − 1)
2
+ y
2
((x − 1)
2
+ y
2
)
2
and
2( x − 1)y
((x − 1)
2
+ y
2
)
2
=
2( x − 1)y
((x − 1)
2
+ y
2
)
2
The Cauchy-Riemann ... 8 .4. 3 1/ sin (z
2
) has a second order pole at z = 0 and first order poles at z = (nπ)
1 /2
, n ∈ Z
±
.
lim
z→0
z
2
sin (z
2
)
= lim
z→0
2z...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 2 pptx
... =
1
2
Log
x
2
+ y
2
+ ı Arctan(x, y).
4 52
2. We calculate the first partial derivatives of u and v.
u
x
= 2
e
x
2
−y
2
(x cos(2xy) − y sin(2xy))
u
y
= 2
e
x
2
−y
2
(y cos(2xy) + x sin(2xy))
v
x
= ... x
direction.
f
(z) = u
x
+ ıv
x
f
(z) = 2
e
x
2
−y
2
(x cos(2xy) − y sin(2xy)) + 2
e
x
2
−y
2
(y cos(2xy) + x sin(2xy))
f
(z) = 2
e
x
2
−y
2
((x +...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 3 ppt
... axis and is defined continuously on the real axis.)
Hint, Solution
48 1
C
Log z dz
≤
C
|Log z||dz|
=
π /2
−π /2
|ln 2 + ıθ |2 dθ
≤ 2
π /2
−π /2
(ln 2 + |θ|) dθ
= 4
π /2
0
(ln 2 ... =
2
0
e
ınθ
ı
e
ıθ
dθ
=
e
ı(n+1)θ
n+1
2
0
for n = −1
[ıθ]
2
0
for n = −1
=
0 for n = −1
2 for n = −1
2. We parameterize the contour and...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 5 pps
... n)
n
11.
∞
n =2
(−1)
n
ln
1
n
12.
∞
n =2
(n!)
2
(2n)!
13.
∞
n =2
3
n
+ 4
n
+ 5
5
n
− 4
n
− 3
5 62
Im(z)
Re(z)
R
R
2
1
Im(z)
Re(z)
R
R
2
1
C
r
1
r
2
z
C
C
C
1
2
z
Figure 12. 5: Contours for a Laurent ... closed form. (See Exercise 12. 9.)
N−1
n=1
sin(nx) =
0 for x = 2 k
cos(x /2) −cos((N−1 /2) x)
2 sin(x /2)
for x = 2 k
The partial sums have infinite...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 6 doc
... π)
Hint 12. 23
CONTINUE
Hint 12. 24
CONTINUE
Hint 12. 25
Hint 12. 26
Hint 12. 27
Hint 12. 28
Hint 12. 29
Hint 12. 30
CONTINUE
581
Solution 12. 22
cos z = −cos(z − π)
= −
∞
n=0
(−1)
n
(z −π)
2n
(2n)!
=
∞
n=0
(−1)
n+1
(z ... polynomial.
2 6 12 20
4 6 8
2 2
We s ee that the polynomial is second order. p(n) = an
2
+ bn + c. We solve for the coefficients.
a + b + c = 2
4a + 2b + c...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 7 pdf
... 0.
|z|=3
z
1
z − ı /2
−
1
z − 2
+
c
(z − 2)
2
+ d
dz = 0
|z|=3
(z − ı /2) + ı /2
z − ı /2
−
(z − 2) + 2
z − 2
+
c(z − 2) + 2c
(z − 2)
2
dz = 0
2
ı
2
− 2 + c
= 0
c = 2 −
ı
2
Thus we see that ... − 2/ z
= −
1
z
∞
n=0
2
z
n
, for |2/ z| < 1
= −
∞
n=0
2
n
z
−n−1
, for |z| > 2
= −
−1
n=−∞
2
−n−1
z
n
, for |z| > 2
620
1...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 8 pot
... the
residue by expanding the function in a Laurent series.
(1 − cos z)
2
z
7
= z
−7
1 −
1 −
z
2
2
+
z
4
24
+ O
z
6
2
= z
−7
z
2
2
−
z
4
24
+ O
z
6
2
= z
−7
z
4
4
−
z
6
24
+ O
z
8
=
1
4z
3
−
1
24 z
+ ... −
n−1
k=0
lim
z→
e
ıπ(1+2k)/n
log z + (z −
e
ıπ(1+2k)/n
)/z
nz
n−1
= −
n−1
k=0
ıπ(1 + 2k)/n
n
e
ıπ(1+2k)(n−1)/n
= −
ıπ
n
2
e...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 9 ppt
... are,
Res
1
z
4
+ 1
,
e
ıπ /4
= lim
z→
e
ıπ /4
z −
e
ıπ /4
z
4
+ 1
= lim
z→
e
ıπ /4
1
4z
3
=
1
4
e
−ı3π /4
=
−1 − ı
4
√
2
,
Res
1
z
4
+ 1
,
e
ı3π /4
=
1
4(
e
ı3π /4
)
3
=
1
4
e
−ıπ /4
=
1 − ı
4
√
2
,
We evaluate ... Res
z
2
(z
2
+ 1)
2
, z = ı
Res
z
2
(z
2
+ 1)
2
, z = ı
= lim
z→ı
d
dz
(z − ı)
2
z
2
(z
2
+ 1)
2
= lim
z→ı
d
dz...
Từ khóa:
- advanced mathematical methods for scientists and engineers bender pdf
- advanced mathematical methods for scientists and engineers pdf download
- advanced mathematical methods for scientists and engineers solutions manual
- advanced mathematical methods for scientists and engineers djvu
- advanced mathematical methods for scientists and engineers download
- advanced mathematical methods for scientists and engineers
- advanced mathematical methods for scientists and engineers free download
- advanced mathematical methods for scientists and engineers bender
- advanced mathematical methods for scientists and engineers bender orszag download
- advanced mathematical methods for scientists and engineers bender download
- advanced mathematical methods for scientists and engineers solutions
- advanced mathematical methods for scientists and engineers i pdf
- mathematical methods for scientists and engineers mcquarrie pdf
- mathematical methods for scientists and engineers pdf
- mathematical methods for scientists and engineers donald a mcquarrie pdf
- Báo cáo thực tập tại nhà thuốc tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2018
- Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống
- chuyên đề điện xoay chiều theo dạng
- Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp
- Một số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTP
- Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz
- Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam
- đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải
- Biện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọ
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN
- Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh
- Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ
- Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh
- Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)
- Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000
- Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)
- Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)
- Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật
- Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)