Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 4 pptx
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 4 pptx
... thumb: 12 1c.lnlimx→+∞ 1 + 1 xx= limx→+∞ln 1 + 1 xx= limx→+∞x ln 1 + 1 x= limx→+∞ln 1 + 1 x 1/ x= limx→+∞ 1 + 1 x 1 − 1 x2 1/ x2= limx→+∞ 1 + 1 x 1 = ... [ 1, 1] and 1 ≤ cos(x0) ≤ 1, the approximationsin x ≈ x −x36+x5 12 0has a maximum error of 1 5 040 ≈ 0.00 019 8. Using this polynomial to approximate sin (1) , 1 − 1 36+ 1 5 12 0≈ 0.8 41 6 67. 10 72.f(0) ... = limδ→0+xa +1 a + 1 1 δ= 1 a + 1 − limδ→0+δa +1 a + 1 This limit exists only for a > 1. Now consider the case that a = 1. 1 0x 1 dx = limδ→0+[ln x] 1 δ= ln(0) − limδ→0+ln...
- 40
- 350
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 3 pptx
... ( 1) n 1 (n − 1) !, for n ≥ 1. By Taylor’s theorem of the mean we have,ln x = (x − 1) −(x − 1) 22+(x − 1) 33−(x − 1) 4 4+ ··· + ( 1) n 1 (x − 1) nn+ ( 1) n(x − 1) n +1 n + 1 1ξn +1 .723.8 ... aref 1 (x) = 1 f2(x) = 1 + xf3(x) = 1 + x +x22f 4 (x) = 1 + x +x22+x36The four approximations are graphed in Figure 3 .11 . -1 -0.5 0.5 1 0.5 1 1.522.5 -1 -0.5 0.5 1 0.5 1 1.522.5 -1 -0.5 ... 0.5 1 0.5 1 1.522.5 -1 -0.5 0.5 1 0.5 1 1.522.5 -1 -0.5 0.5 1 0.5 1 1.522.5 -1 -0.5 0.5 1 0.5 1 1.522.5Figure 3 .11 : Four Finite Taylor Series Approximations ofexNote that for the range of x we are looking...
- 40
- 325
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 1 pdf
... . . . 19 10 43 .10 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 11 44 Transform Methods 19 18 44 .1 Fourier Transform for Partial ... . . . . . 10 04 18 .10 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 06 19 Transformations and Canonical Forms 10 18 19 .1 The Constant ... in Figure 1. 6.Figure 1. 6: y = Arcsin xExample 1. 3.3 Consider 1 1/3. Since x3is a one-to-one function, x 1/ 3is a single-valued function. (See Figure 1. 7.) 1 1/3= 1. Example 1. 3 .4 Consider...
- 40
- 619
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 2 ppt
... a and b are orthogonal, (perpendicular), or one of a and b are zero.26 1 2 1 22 4 68 10 1 2Figure 1. 11: Plots of f(x) = p(x)/q(x). 1. 6 HintsHint 1. 1area = constant ×diameter2.Hint 1. 2A ... vertices at (1, 1, 0), (3, 2, 1) , (2, 4, 1) and (1, 2, 5)?Hint, SolutionExercise 2.8What is the equation of the plane that passes through the points (1, 2, 3), (2, 3, 1) and (3, 1, 2)? What is ... from 1 to n and are called free indices.Example 2 .1. 1 Consider the matrix equation: A · x = b. We can write out the matrix and vectors explicitly.a 11 ··· a1n.........an1···...
- 40
- 332
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 5 pdf
... limδ→0+ 1 δ0 1 (x − 1) 2dx + lim→0+ 4 1+ 1 (x − 1) 2dxHint 4 .18 1 0 1 √xdx = lim→0+ 1 1 √xdxHint 4 .19 1 x2+ a2dx = 1 aarctanxa 14 0Solution 4 .18 1 0 1 √xdx ... = 1 (0 − 1) (0 − 2)(0 − 3)= − 1 6b = 1 (1) (1 − 2) (1 − 3)= 1 2c = 1 (2)(2 − 1) (2 − 3)= − 1 2d = 1 (3)(3 − 1) (3 − 2)= 1 6 1 x(x − 1) (x − 2)(x − 3)= − 1 6x+ 1 2(x − 1) − 1 2(x − 2)+ 1 6(x ... − 1) 2dx = limδ→0+ 1 δ0 1 (x − 1) 2dx + lim→0+ 4 1+ 1 (x − 1) 2dx= limδ→0+− 1 x − 1 1 δ0+ lim→0+− 1 x − 1 4 1+ = limδ→0+ 1 δ− 1 + lim→0+− 1 3+ 1 =...
- 40
- 425
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 6 pps
... values. For instance, (1 2) 1/ 2= 1 1/2= 1 and 1 1/22= ( 1) 2= 1. Example 6.6.2 Consider 2 1/ 5, (1 + ı) 1/ 3 and (2 + ı)5/6.2 1/ 5=5√2eı2πk/5, for k = 0, 1, 2, 3, 4 19 9Example ... y2= 4 x2+ y2= 16 − 8(x − 2)2+ y2+ x2− 4x + 4 + y2x − 5 = −2(x − 2)2+ y2x2− 10 x + 25 = 4x2− 16 x + 16 + 4y2 1 4 (x − 1) 2+ 1 3y2= 1 Thus we have the standard form for ... the exponential.cos 4 θ =eıθ+e−ıθ2 4 = 1 16e 4 +4 eı2θ+6 + 4 e−ı2θ+e− 4 = 1 8e 4 +e− 4 2+ 1 2eı2θ+e−ı2θ2+38= 1 8cos (4 ) + 1 2cos(2θ) +38By...
- 40
- 381
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 7 ppt
... ı2√3−8 − ı8√32 1 =−2 + ı2√3 12 8 + 12 8√3 1 =− 512 − ı 512 √3 1 = 1 512 1 1 + ı√3= 1 512 1 1 + ı√3 1 − ı√3 1 − ı√3= − 1 2 048 + ı√32 048 2 14 exists a unique ... y2.250-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y-505-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2yFigure 7 .10 : A few branches of arg(z).-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y0 1 2-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y-202-2 -1 0 1 2xFigure 7 .11 : Plots of |z| and Arg(z).2 51 -1 ... modulus-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2xFigure 7.9: The real and imaginary parts of f(z) = z = x + ıy.argument form the...
- 40
- 349
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 8 ppt
... arguments: 1. log( 1) = log 1 1 = log (1) − log( 1) = −log( 1) , therefore, log( 1) = 0.2. 1 = 1 1/2= (( 1) ( 1) ) 1/ 2= ( 1) 1/ 2( 1) 1/ 2= ıı = 1, therefore, 1 = 1. Hint, SolutionExercise 7 .11 Write ... Cartesian form. Denote any multi-valuedness explicitly.22/5, 3 1+ ı,√3 − ı 1/ 4 , 1 ı /4 .Hint, Solution287-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y00.5 1 -2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2x-2 -1 0 1 2y-202-2 -1 0 1 2xFigure ... logarithm.sin 1 z = −ı logız ±√ 1 − z2Example 7.7 .4 Consider the equation sin3z = 1. sin3z = 1 sin z = 1 1/3eız−e−ızı2= 1 1/3eız−ı2 (1) 1/ 3−e−ız= 0eı2z−ı2 (1) 1/ 3eız 1 = 0eız=ı2 (1) 1/ 3± 4 (1) 2/3+...
- 40
- 478
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 9 ppt
... ı 1/ 4 =2e−ıπ/6 1/ 4 = 4 √2e−ıπ/ 24 1 1 /4 = 4 √2eı(πn/2−π/ 24) , n = 0, 1, 2, 3 1 ı /4 =e(ı /4) log 1 =e(ı /4) (ı2πn)=e−πn/2, n ∈ Z3087 .11 HintsCartesian and Modulus-Argument FormHint ... coordinates.ez2=e(x+ıy)2=ex2−y2+ı2xy=ex2−y23 04 25 5075 10 0 -1 1Figure 7 .43 : The values of ıı.See Figure 7 .44 for a plot. -40 -20 20 -10 -55 10 Figure 7 .44 : The values of log ( (1 + ı)ıπ). 317 Solution 7 .13 cot z = 47 (eız+e−ız) ... Hint 7 .19 Hint 7.20Hint 7. 21 Hint 7.22Hint 7.23Hint 7. 24 Hint 7.25 1. (z2+ 1) 1/ 2= (z − ı) 1/ 2(z + ı) 1/ 22. (z3− z) 1/ 2= z 1/ 2(z − 1) 1/ 2(z + 1) 1/ 23. log (z2− 1) = log(z − 1) +...
- 40
- 354
- 0
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 10 doc
... −2) 1/ 2(z −3) 1/ 2There are branch points at z = 1, 2, 3. Now we examine the point at infinity.f 1 ζ= 1 ζ− 1 1 ζ− 2 1 ζ− 3 1/ 2= ζ−3/2 1 − 1 ζ 1 −2ζ 1 −3ζ 1/ 2Since ... branch point where z 1/ 2− 1 = 0. This occursat z = 1 on the branch of z 1/ 2on which 1 1/2= 1. (1 1/2has the value 1 on one branch of z 1/ 2 and 1 on the otherbranch.) For this branch we introduce ... and going to infinity.2.f(z) =z3− z 1/ 2= z 1/ 2(z 1) 1/ 2(z + 1) 1/ 2There are branch points at z = 1, 0, 1. Now we consider the point at infinity.f 1 ζ= 1 ζ3− 1 ζ 1/ 2=...
- 40
- 348
- 0
Từ khóa: advanced mathematical methods for scientists and engineers bender pdfadvanced mathematical methods for scientists and engineers pdf downloadadvanced mathematical methods for scientists and engineers solutions manualadvanced mathematical methods for scientists and engineers djvuadvanced mathematical methods for scientists and engineers downloadadvanced mathematical methods for scientists and engineersadvanced mathematical methods for scientists and engineers free downloadadvanced mathematical methods for scientists and engineers benderadvanced mathematical methods for scientists and engineers bender orszag downloadadvanced mathematical methods for scientists and engineers bender downloadadvanced mathematical methods for scientists and engineers solutionsadvanced mathematical methods for scientists and engineers i pdfmathematical methods for scientists and engineers mcquarrie pdfmathematical methods for scientists and engineers pdfmathematical methods for scientists and engineers donald a mcquarrie pdfNghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thốngNghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoạiNghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt namGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANQuản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninhNghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tinChuong 2 nhận dạng rui roQuản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtchuong 1 tong quan quan tri rui roGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtTrách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Chiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015