... kiến thức cơ sở liên quan đến các bất đẳng thức trong đại số và lượng
giác.
— Nêu các kiến thức cơ bản trong hình học sơ cấp.
Chương 2: Các bất đẳng thức trong tam giác.
Nêu các bất đẳng thức trong ... biệt.
Chương 3: Các bất đẳng thức trong đa giác và trong hình tròn.
Nêu các bất đẳng thức trong tứ giác, đa giác, hình tròn và các bất...
... một bất đẳng thức
Quy ước :
• Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... minh bất đẳng thức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần...
... Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng thức ⇔ x = 0.
44. (Đại học ... thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z =
3
4
.
43....
... bài toán về
bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”.
Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng ... a :
1 2
n
a a a
= = =
.
L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT
Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải...
... +
=
+
ĐS :
[ ]
0;2
Minf(x) (1) 1f= =
;
[ ]
0;2
Maxf(x) (0) 3f= =
GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và
1x y z+ + ≤
... nào đẳng thức xảy ra?
ĐS :
0x =
Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
yz
x y y z
z x
xy zx
+ + + +
+ +
+ + ≥
.Khi nào đẳ...
... quả dạy học sẽ
là rất hạn chế.
Bất đẳng thức có vai trò rất quan trọng trong toán học, bất đẳng thức không chỉ là đối
tượng nghiên cứu mà còn là công cụ đắc lực trong các mô hình toán học liên ... minh bất đẳng thức bắng cách đưa về bộ ba biến đối xứng và
sử dụng bất đẳng thức Schur.
* Kĩ thuật lượng giác hóa
Sử dụng kĩ thuật này nhằm biến một bất...
... đẳng thức phụ. Để dấu bằng trong bất đẳng thức chính xảy ra, ta cần đồng thời có
dấu bằng trong các bất đẳng thức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bất đẳng
thức ban đầu phải đảm bảo ...
thức khi đẳng thức xảy ra.
Phương pháp 3: Nhóm các số hạng khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy
Khi chứng minh bất đẳng thức, có khi ta cần tách, nh...
... MATHSCOPE.ORG
1.9 Bất đẳng thức Ptolemy
Cho tứ giác lồi ABCD bất kỳ, ta có bất đẳng thức sau: AB.CD + BC.AD ≥ AC.BD. Đẳng thức xảy
ra ⇔ ABCD là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh:
Trong tứ giác ABCD, ... trùng với một trong ba cạnh của ∆ABC.
1.48 Khái niệm tam giác hình chiếu, công thức Euler về diện tích tam giác
hình chiếu
Cho ∆ABC nội tiếp trong (O; R), M là điểm b...