... có:
i i i i i
10 04
2009 2 10 04 10 04 10 04
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ).2 2 2
.
Đồng nhất thức ta có A chính là phần thực của i
2009
(1 ) nên
A
10 04
2
.
Câu V (1 điểm): Cho ... (4a) có 2 nghiệm :
i i
z i
(1 3 ) (3 )
1
4
,
i i i
z
(1 3 ) (3 ) 1
4 2
Với
i
t
1 3
2
: ta có
i
z z i z
z
2
1 1 3
2 (1 3 ) 2...
... Vì (S) có bán kính nhỏ nhất nên chọn t = 0, R = 1. Suy ra I (1; 1; 0).
Vậy phương trình mặt cầu (S): x y z
2 2 2
( 1) ( 1) 1
.
Câu VII.b:
x y y x
y x
3 3
2 2
4 16 (1)
1 5 (1 ) (2)
... điểm): Cho hàm số y x m x
4 2 2
2 1
(1) .
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Chứng minh rằng đường thẳng
y x
1
luôn cắt...
... n
3
(1; 2)
AC // AB không thoả
mãn.
Với
a b
11 2
, ta có thể chọn a b
2, 11
n
3
(2 ;11 )
Khi đó phương trình AC là: x y
2( 1) 11 ( 3) 0
x y
2 11 31 0
.
2) PTTS ... OAB vuông tại O nên:
OB
A
OA
1
tan
4
Hệ số góc của d bằng
1
4
hoặc
1
4
.
Hệ số góc của d tại M là: y x
x
0
2
0
1
( ) 0
( 1)
y x
0...
... SK
3
1 3
.
3 16
.
Câu V: Vì
a b
0 1, 0 1
nên
a b ab a b
1 1 0 1 0
a b ab
1
ab a b
1 1 1
1 (1)
Tương tự :
bc b c ca c a
1 1 1 1 1 1
1 ... c a b c
1 1 1 1 1 1
2 3
Cũng theo BĐT Cô–si ta có :
a b c
a b c
1 1 1
9
Do đó:
a b c
abc...
... điểm M và nhận
1
3;0
F
làm
tiêu điểm.
Hướng dẫn Đề số 48
Câu I: 2) Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k PT
: 1 1
d y k x
.
Ta có: d cắt ( C) tại 2 ... Ox, Oy, suy ra:
: 1
x y
d
a b
.
Đề số 48
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
3
1
x
y
x
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm s...
...
7
13
hoặc
13
7
.
Câu V: Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
x
x
2
18 12
(1) . Dấu bằng xảy ra
x
1
3
.
Tương tự:
y
y
2
18 12
(2) và
z
z
2
18 12
(3).
Mà:
x y z
17 17
(4). ... luận được hệ có nghiệm duy nhất
m
2
.
Câu III: Ta có:
x x
f x
x x
2
1 1 1
. .
3 2 1 2 1
...
...
1
x
2) Ta có:
2 2
cos sin
cos 1 cos
x x
I dx
x x
. Đặt
2
cos 2cos sin
t x dt x xdx
Suy ra :
1 1 1 1 1 1
ln
2 1 2 1 2
dt t
I dt C
t t t t ...
2
4
2 .16 16
AB m
m
. Dấu "=" xảy ra
1
2
m
. Kết luận:
1
2
m
.
Câu VII.b:
2
2
: 1 1 1; 0 ; 1
C x y I R
. Hệ...