... Q/Z, ta phântích G thành tổng trực tiếp các thành phần p nguyên sơ sau đó nhúng từng thànhphần p nguyên sơ của G vào thành phần p nguyên sơ tương ứng của Q/Z. Saucùng, phép nhúng cần tìm được ... với số nguyên dương s nào đó.• Do H =0nên có sx ∈ H, sx =0. Gọi s là số nguyên dương nhỏ nhất có tínhchất trên. Do sx ∈ H nên sx⊂H.• Ngược lại, lấy h ∈ H, khi đó h = tx với t là số nguyên ... Suy ra G/M là nhóm cyclic cấp nguyên tố nên G/M hữu hạn,trái giả thiết. Vậy G không có nhóm con tối đại, suy ra G chia được.Chú ý. Ta có G là nhóm cyclic cấp nguyên tố khi và chỉ khi G chỉ...