... f(t, x) và g( s, x) là các
hàm cho trướ c, ẩn số là quá trình ngẫu nhiên X
t
. Quá trình X
t
được gọi là
nghiệm của phương trình ((4.7)) nếu nó là một quá trình với quỹ đạo liên
tục và thoả mãn ... từng phần.
4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên
Ta xét phương trình sau đây
X
t
= c +
t
0
f(s, X
s
)ds +
t
0
g(s, X
s
)dW
s
. (4.7)
Phương trình này được gọi là...
... 2007.
Tr 180 -2 18.
Từ khoá: Quá trình ngẫu nhiên, Tính toán ngẫu nhiên Quá trình Wiener, Tích
phân Wiener, Tích phân ngẫu nhiên Ito, Công thức Ito, Phương trình vi phân
ngẫu nhiên.
Tài ... va
chạm ngẫu nhiên với các phân tử của môi trường chất lỏng. ξ
t
được các nhà
Chương 4. Tính toán ngẫu nhiên
Đặng Hùng Thắng
Quá trình n...
... khi đó X là quá trình gia số độc lập
với gia số X
t
− X
s
là ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng 0 và phương sai
t − s.
Ví dụ 3.12. Quá trình Poisson Quá trình N =(N
t
) gọi là một quá trình
Poisson ... ω):Ω→ R là A- đo được. Quá
trình ngẫu nhiên X =(X
t
),t∈ R
+
được ký hiệu đơn giản là X =(X
t
). Quá
trình X gọi là đo được nếu ánh xạ X : I × Ω → R là B(I) ×A- đo...
...
Chương 3. Quá trình Martingale
Đặng Hùng Thắng
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên
Đại học quốc gia Hà Nội 2007.
Tr 143-194.
Từ khoá: Quá trình ngẫu nhiên, Quá trình Martingale, ... . 185
3.4 Bàitập 192
Việc nghiên cứu sự phụ thuộc của các ĐLNN trong quá trình ngẫu nhiên
tạo nên các lớp quá trình ngẫu nhiên khác nhau. Đ...
... trung bình trượt tích phân
Quá trình ồn trắng và gắn liền với nó là khái niệm quá trình trung bình trượt
trong trường hợp thời gian liên tục là gì? Quá trình ngẫu nhiên X(t) có thể
coi như một ... sau
X(t)=
t
−∞
2αβe
−β(t−s)
dW (s).
2.2.3 Phương trình vi phân, dự báo và tính ergodic
Như ta đã biết một quá trình (X
n
) tự hồi quy cấp 1 là quá trình thoả mãn...
... phân ngẫu nhiên đối với một độ đo ngẫu
nhiên ta có thể định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng
R
f(t)dX(t).
ởđóX(t) là một quá trình gia số trực giao như sau:
Cho X(t) là một quá trình ngẫu nhiên ... hiệu
I(f)=
S
f(t)dZ (t)
và gọi dó là tích phân ngẫu nhiên của f đối với độ đo ngẫu nhiên trực giao
Z.
Tính chất tuyến tính, đẳng cự của I được phát biểu lại...
... 2. Quá trình dừng
Đặng Hùng Thắng
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007
Tr 64 -142.
Từ khoá: Quá trình dừng, Hàm tự tương quan, Độ do phổ, ... chia làm hai phần. Phần thứ nhất trình bày quá trình
dừng với thời gian rời rạc. Phần thứ hai trình bày các kết quả tương ứng
cho trường hợp quá trình dừn...
... khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên. Xét quá trình
Markov với không gian trạng thái E bất kỳ. Cho (E,A) là một không gian
đo. Quá trình ngẫu nhiên X
t
được gọi là quá trình Markov nếu
P (X
t+s
∈ ... X
t
là quá trình ngẫu nhiên có gia số độc lập.
Như vậy ta đã chứng minh rằng quá trình sinh thuần tuý với cường độ
sinh là hằng số λ chính là một quá trì...
... i = j
và
j
a
ij
=0. Đặt
P (t)=e
At
.
Khi đó tồn tại quá trình Markov với d trạng thái nhận P (t) làm họ ma trận
xác suất chuyển.
Ví dụ 1.17. (Quá trình Markov hai trạng thái) Xét quá trình ... hay đếm được, các phần tử của nó được ký hiệu là i, j, k .Ta
gọi (X
t
) là một quá trình ngẫu nhiên với không gian trạng thái E .
Định nghĩa 1.9. Ta nói rằng (X
t
) là một quá...
... như
bài toán về sự tồn tại của phân bố giới hạn dẫn ta đến việc phân loại các
trạng thái của xích Markov như sau:
Chương 1. Quá trình Markov
Đặng Hùng Thắng
Quá trình ngẫu nhiên và tính ... Hùng Thắng
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên.
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007,
Tr 5 - 63.
Từ khoá: Quá trình ngẫu nhiên, Quá...