... của phương trình đã cho là:
Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn 5
12
SKKN: " ;Ứng dụng tính chất đơn điệu của hàm số để giải phương trình, hệ phương trình. "
Sử dụng phương pháp hàm số để giải ... minh tính đơn điệu của hàm số ta dùng hai phương pháp sau:
Lê Nguyên Huấn- THPT Triệu Sơn 5
8
SKKN: " ;Ứng...
... vận dụng để giải rất nhiều dạng toán như: Chứng minh bất đẳng thức, giải
phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, Những bài toán sử dụng phương pháp
hàm số để giải thường có cách giải ... f(v(y)),… thì quy tắc f chính là
hàm số ta cần xác lập
3. B3: Chứng minh tính chất đơn điệu của hàm số
Để chứng minh tính đơn điệu củ...
... 1)
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
với x, y
∈
(0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
... x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3) sinx < x với x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< cosx với x
≠
0
Hết
150
... Bài 3 : Giải các hệ :
1) với x, y
⎩
⎨
⎧
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
∈
(0,
π
)
2)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> ... phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 +...
... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính ... tính đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN...
... quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên
tục với tính đơn điệu của hàm số cho phép chúng ta giải phơng
trình, bất phơng trình và chứng minh tính duy nhất nghiệm của ph-
ơng trình, ... ta đợc bất đẳng thức cần chứng minh.
Bài toán 4: Giải phơng trình, bất phơng trình và hệ.
Phơng pháp áp dụng
Ví dụ việc sử dụng tính chất đơn đi...
... hàm số sơ cấp xác định trên R.
Ứng dụng tính chất hàm số CM phương trình có nghiệm Trang 5
SKKN năm học 2004 – 20 05 Huỳnh Ngọc Q
2>. Một số tính chất khác của hàm số:
* Tính chất của hàm số đơn ...
10;10
<<<<
c
b
c
a
.
Ứng dụng tính chất hàm số CM phương trình có nghiệm Trang 8
SKKN năm học 2004 – 20 05 Huỳnh...
... CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và ... hàm, lập BBT của hàm số f trên D rồi suy ra kết qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+=
với x >...
...
3
1
(-
2
1
,
2
1
) là khoảng đồng biến của hàm số f(x),
nên:
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số
chủ đề 4
ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
để
chứng minh bất đẳng thức
I. Kiến ... bản
Bài toán 1. Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức
phơng pháp chung
Dùng đạo hàm chúng ta có...
... tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàm số
(
)
(
)
, ;
y f x x a b
= ∈ .
•
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27...