... : [a, b] × R → Rlà hàm liên tục. Chứng minh ánh xạ sau đây liên tục F : C[a,b]→ C[a,b], F (x)(t) = ϕ(t, x(t))Giải. Cố định x0∈ C[a,b], ta sẽ chứng minh F liên tục tại x0.Đặt M = 1 ... X → Y• Ta nói ánh xạ f liên tục tại điểm x0∈ X nếu∀ε > 0, ∃δ > 0 : ∀x ∈ X, d(x, x0) < δ =⇒ ρ(f(x), f(x0)) < ε• Ta nói f liên tục trên X nếu f liên tục tại mọi x ∈ X2 Các ... y2)Giả sử rằng f1: X → Y1, f2: X → Y2là các ánh xạ liên tục. Chứng minh rằng ánh xạf : X → Y1× Y2, f(x) = (f1(x), f2(x)) liên tục. Hướng dẫnSử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong...