... số a và p sao cho
, 0 khi
p
x ax x
α
→:
2
1/ ( ) sin( 2 )x x x
α
= −
2
2x x−:
2x−:
2
2 / ( ) sin( tan 2 )x x x
α
= −
2
tan 2x x−:
2
2x x−:
⇒ a = -2, p = 1
⇒ a = -2, p = 1
1 1 0
( ) ( ), ( ) ... x
2 / tan sinx x−
So sánh bậc các VCB khi x → 0
2
3
2
( ) sin( 2 )
1/
( ) 1 3 1
x x x
x x
α
β
= −
= − −
2...
... sau:
a. lấy lim của lnf(x)
b.[u(x)]
v(x)
= e
v(x)lnu(x)
c. Dạng 1
∞
, dùng gh (1 +x)
1/x
→ e
ln
8 / lim 0, 0
p
x
x
x
α
α
→+∞
= ∀ >
( )
1
0
1 / lim 1
x
x
x e
→
+ =
0
ln(1 )
2 / lim 1
x
x
x
→
+
=
0
1
3 ... x
o
và a là vô hạn hay hữu hạn
2. Chứng minh:
( ) sinf x x=
Không có gh khi x → + ∞
Chọn
n →∞
( ) sin( ) 0
n
f x n
π
= =
( ) sin 2...
... sin
x
x
x
BÀI TẬP PHẦN GIỚI HẠN HÀM SỐ DẠNG VÔ ĐỊNH
I. Giới hạn dạng :
0
0
1. Tính các giới hạn sau :
a.
3
4
1
3 2
lim
4 3
x
x x
x x
b.
5
5 2
0
1 1 5
lim
x
x x
x ... cos
2
lim
sin
2
x
x
x
d.
3 2
1
2
lim
sin 1
x
x x
x
e.
4
2
sin
2
lim
tan
x
x
x
f.
2
2
0
1 cos
lim
x
x x
x
g.
0...
... bài
tập 1 còn HS nhóm 2, 4
làm bài tập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
xx
x
x
=
16
4
)4 ) (2 (
lim
2
2
=
+
+
x
xx
x
2.
... laỡm 2
baỡi naỡy
- Yêu cầu 2HS khác
nhận xét baỡi laỡm bạn
và bổ sung nếu có
- GV chnh sa( nu c )
BT1 : Tớnh
A =
3
2
2
1 3
lim 3
2 3
x
x x
x x
=
+
B =
1
1
lim
3
1
x
x
x
3)1 (lim
2
1
=++=
xx...
...
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
P 2: tìm
)3 )( 1 2(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
VD: Tìm
a.
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
b.
)3 )( 1 2(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
HĐ 2: Rèn luyện kĩ năng tính giới hạn tại vô ...
nghĩa
. Với x 2, rút gọn f(x)
. Với x
n
2, f(x
n
) = ?
. Tính limf(x
n
)
Ta nói rằng hàm số f(x)
có giới hạn là 4 khi x
dần đến 2
I...
... xác định trên (a,+ ).
Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn dần
tới dương vô cực khi x dần tới +∞ nếu
với mọi dãy s ( x
n
): thì
+∞→x
+∞ )( xf
Kí hiệu:
∞+=
∞+→ x
limf(x)
? )2 lim(x
x
3
∞+→
=− ... nghĩa giới
han âm vô cực khi x dần về x0
sau:
Cho hàm số f(x) xác định trên D. Ta nói
hàm số y=f(x) có giới hạn dần tới âm vô
cực khi x dần tới x
0
nế...
... acosx+bsin2x+ccos3x=x luôn có nghiệm
Bài 5 : Chứng minh rằng PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với mọi số thực
a,b,c
Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài tập giới hạn- Bài ... đoạn,trên tập số thực R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên...
... kh"ng đồng bậc
)
( )
lim
( )
o
x x
0
f x
I
g x
=
=
Ph ơng pháp:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
lim lim
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
lim lim lim
( ) ( ) ( )
o o
o o o
m n m n
o ... ) ( )
( )...