...
Bài 2: Đạo hàm và vi phân
30
2.4. Đạo hàm và vi phân cấp cao
2.4.1. Đạo hàm cấp cao
Nếu hàm số yf(x)= có đạo hàm thì y' f '(x)
=
gọi là đạo hàm cấp một của f (x) .
Đạo hàm, ... của đạo hàm.
Phần đầu tiên giới thiệu về khái niệm đạo hàm, vi phân, và ứng dụng của vi phân trong tính gần
đúng. Trong phần này, học v...
... trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d
2
y.Vậy:
Tổng quát, vi phân cấp n của hàm số y ðýợc ký hiệu là dny và ðýợc ðịnh ... biểu thức vi
phân.
Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính vi phân nhý sau :
d(u+v)=du + dv
d(u.v)=v.du + u.dv
2. Vi phân cấp cao
Vuihoc...
... ý
đạo hàm : derivative
đạo hàm bậc hai : flection
đạo hàm cấp cao : derivative of higher order
đạo hàm hiệp biến : covariant derivative
đạo hàm loga : logarithmic derivative
đạo ... ý (tt)
vi phân : differential/ infinitesimal
vi phân hiệp biến : covariant differential
vi phân riêng : partial differential
vi phân toàn phầ...
... hiện biến số x, hàm số y, vi phân cấp hai
2
2
dy
dx
.
5.1.1.2. Cấp của phương trình vi phân
Định nghĩa:
Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm số
cần tìm ...
5.1.1.1. Định nghĩa phương trình vi phân
Định nghĩa:
Phương trình vi phân là phương trình xuất hiện biến số, hàm số cần tìm và các đạo
hàm (v...
... dừng
(0; 1)M −
Trang 13
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
A.LÝ THUYẾT:
1.1 Đạo hàm riêng:
Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f:
( ) ( )
yxfZyx
RXRX
,,
22
=→
⊆→
...
yxyx
xy
eeyxz
22///
.2)2(
++
=+=
Câu 13: Tìm vi phân cấp hai
2
d z của hàm hai biến
lnz y x=
Trang 4
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà...
... ∂
− + − + − =
∂ ∂ ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
:
( )
{ ... ∂
∂
,
,
gọi là đạo hàm riêng cấp 2 theo x của hàm tại
( )
o o
x y,
Tương tự, ta có
( )
2
o o
2
f x y
y
∂
∂
,
là đạo hàm riêng cấp 2 theo biến y tại...
... 49
Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f
là một hàm số
trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó
là đạo hàm cấp hai của f, và ký ... →
cos(x)
2
sin(2x)
Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao
3.1.1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
)....
... nghĩa (đạo hàm cấp cao)
Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số.
(
)
'
'' '
( ) ( )
f x f x
=
Có thể lấy đạo hàm một lần nữa của đạo hàm cấp
một, ta được khái niệm đạo hàm cấp ... thay đổi nhỏ, và càng gần nhau.
f
∆
df
26
Phương pháp tính đạo hàm cấp cao.
1) Sử dụng các đạo hàm cấp cao của một số hàm đã biết
2) Phân...
... tổng qt cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n-1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân cấp (n – 1).
(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y
(thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa ... (0,0)
xy
x y
f x y
x y
x y
≠
=
+
=
Nội dung
1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)
2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)
3.Sự khả vi và vi...