...
1
1
x
xx
e
dx
ee
-
-
-
ị
m)
1
1
x
xx
e
dx
ee
-
-
-
-
ị
n)
1
1
x
xx
e
dx
ee
-
-
+
ị
o)
1
1
x
xx
e
dx
ee
-
-
-
+
ị
Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng
Trang 84
1. Khái niệm tích phân ...
2
2
2
4sin
xdx
x
p
p
-
-
ị
i)
2
2
2
cos
4sin
xx
dx
x
p
p
-
+
-
ị
Bài 2. Tính các tích phân sau (dạng 2):
a)
1...
... trên [-t; t]
f chẵn; a 0; t R
⎧
⎨
∀
>∀∈
⎩
VẤN ĐỀ 5: THUẬT TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG TÍCH PHÂN PHỤ TR VÀ HÀM PHỤ
TR
Dạng 1: Tính tích phân bằng thuật tích phân phụ trợ
• Muốn tính tích phân ... ta đã có 2 phương pháp nhân tích thành tổng các tích phân
phân thức thành phần mà phép giải khả thi như sau:
• Phân tích theo yêu cầu đề bài hướng dẫn.
• Phân tích...
... )
3 5
x x
π
= −
2
15
=
Phơng pháp tích phân từng phần
Phơng pháp tích phân từng phần
ã
Sử dụng công thức:
b b
b
a
a a
udv uv vdu=
Bớc 1:Biến đổi tích phân ban đầu về dạng:
1 2
( ) ( ). ( ... đổi biến số
ã
Đổi biến số dạng 1:
+Quy tắc:
Bớc 1: Chọn ( một cách thích hợp )
Bớc 2: - Lấy vi phân
- Đổi cận : Giả sử
Khi đó
Bớc 3: Tính
( )x u t
=
'( )dx...
... XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
3
Bài 3.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
3,
1,
3 1.
4 4,
2,
5 5 8.
3 1,
3,
3 ... 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
1
,
2
1 1
3 1.
3 ,
9,
.
1 1 1
3,
10,
2 2
6.
1
13,
11,
1
12.
12,
12,
13.
7,
13,
x y
y x
xy x y
x y xy x y
x y xy x y
x x xy
x y x y
xy x y
x y
xy...
... TĂNG THIẾT GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG BẬC (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2 ... XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP
6
Bài 6.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
2
2...
... GIÁP
4
Bài 4.
Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )( )
( )( )
3 3 3 3
2 2
2 2
2 2
3 3 3
2
2
3 2 3
2 2
0,
1,
12.
5
,
6
2,
13.
6 12 0,
3,
17
2 .
16
30,
4,
120 .
1 2 1 ... TĂNG THIẾT GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2...
... TĂNG THIẾT GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ... 2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
3 2
5 .
6 2 7 ,
8,
6 2 7 .
6 7 12 ,
9,
6 7 12 .
10 10 ,
10,
10 10 .
12 2 13 ,
11,
12 2 13 .
3 2 4 ,
12,
3 2 4 .
2 3
13,
y y
y x x x
x y y y
y x x x
x y...
...
a)
1
():
1
x
Hy
x
-
=
+
b)
21
():
2
x
Hy
x
+
=
-
c)
49
():
3
x
Hy
x
-
=
-
d)
2
11
():
1
xx
Hy
x
+-
=
-
e)
2
3
():
2
x
Hy
x
-
=
-
f)
2
6
():
3
xx
Hy
x
+-
=
-
Bài 6. Tìm các điểm ...
23
32yxx =- b)
32
221yxxx =-+ - c)
32
1
415
3
yxxx =-+ -
d)
4
2
3
2
x
yx =-+ e)
42
45yxx =-+ f)
4
2
3
22
x
yx =-+ +
g)
2
36
2
xx
y
x...